岩石破坏过程中的损伤统计本构模型_游强

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1、第31卷第2期桂林理工大学学报Vol.31No.22011年5月JournalofGuilinUniversityofTechnologyMay2011文章编号:1674－9057(2011)02－0225－04岩石破坏过程中的损伤统计本构模型12游强，王军保(1.宜宾学院经济与管理学院，四川宜宾644000;2.重庆大学土木工程学院，重庆400045)摘要:统计损伤力学是依据岩石破坏过程中的三轴试验资料反推其本构关系的一种有效手段。假定岩石微元强度服从幂函数分布的概率分布理论，将Hoek－Brown

2、强度准则作为岩石统计分布变量，建立了岩石损伤变量演化方程和岩石在三维应力作用下的损伤统计本构模型，并用试验资料对其进行了验证。通过将理论结果和试验结果进行对比发现:该模型能够比较好的反映岩石的本构关系和破坏过程，从而说明了模型的合理性和可行性;模型分布参数F0反映了岩石的强度，m反映了岩石的强度和脆性程度，但二者不是相互独立的，而是具有内在联系的。关键词:岩石;损伤;本构模型;幂函数分布;Hoek－Brown准则中图分类号:TU452文献标志码:A岩石是一种非常复杂的工程介质，其本构关计分布变量，建立了岩石损伤统计本构模型，并系研究一直是岩土工程界的重点问题之一。岩石对模型进行了验证。中含有

3、大量随机分布的微裂隙等缺陷，从损伤力1统计损伤模型的建立学角度来说，岩石的破坏过程就是其内部存在的随机分布的缺陷等在外加荷载作用下不断演化和岩石材料内部存在着大量随机分布的缺陷，扩展的过程。因此，从岩石微裂隙等缺陷随机分这些缺陷的存在使得构成岩石的微元单位在形状布的特点出发，利用统计方法建立岩石损伤本构和强度上存在很大差异。由于这些形状与强度各模型就成为了可能。文献［1－2］根据岩石内部异的微结构单元数目众多，不可能对其一一进行缺陷的随机分布特性，将岩石破坏过程中的轴向描述。因此，只能用统计学的方法对其进行研究。假定岩石微元强度服从幂函数分布，其概率密度主应变作为岩石微元强度分布变量建立了岩

4、石损［7］函数为伤本构模型。但岩石的破坏过程与其所受的应力m－1mF状态紧密相关，文献［3－7］将岩石破坏准则作P(F)=()。(1)F0F0为微元强度分布变量建立了岩石损伤本构模型，式中:P(F)为岩石微元强度分布函数;F为微元强极大的推动了岩石损伤统计本构关系研究的发展。度随机分布的分布变量;m和F0为分布参数。但是，Drucker－Prager准则较为保守，使得将岩石的损伤变量D定义为岩石中已破坏的基于该准则确定的岩石微元强度的合理性受到了微元数目在无损岩石总微元数目中所占的比例，则［3］限制。而Hoek－Brown准则中由于考虑了岩体岩石损伤变量质量数据，即考虑了与围压有关的岩石强度

5、，使FmF得它比Mohr－Coulomb准则更适用于岩体材料［8］。D=∫p(x)dx=()。(2)0F0因此，本文在假定岩石微元强度服从幂函数分布根据等效应变假说，可得岩石损伤本构关系［2－3］的基础上，将Hoek－Brown强度准则作为岩石微元统为收稿日期:2011－03－05基金项目:宜宾学院青年科技基金项目(QJ05－15)作者简介:游强(1973—)，男，硕士，讲师，研究方向:岩土及建筑结构设计，youqiangcq@126.com。引文格式:游强，王军保．岩石破坏过程中的损伤统计本构模型［J］．桂林理工大学学报，2011，31(2):225－228．226桂林理工大学学报2011

6、年****［σ］［C］［ε］对式(8)进行求解，可得σ1，σ2，σ3，则［σ］==。(3)1－D1－Dì*(σ1+2σ3)Eε1*I1=，式中:［C］为岩石材料弹性矩阵;［σ］为有效应ïσ1－2νσ3ï力矩阵;［σ］为名义应力矩阵;［ε］为应变矩阵，Dï［(σ－σ)Eε］2*131为岩石损伤变量。íJ2=2，(9)ï3(σ1－2νσ3)假定微元破坏前服从广义虎克定律，将式(2)ï(σ1－σ3)Eε1ïJ*=。代入式(3)，根据广义虎克定律，可以得到三维应力î槡2槡3(σ1－2νσ3)［7］作用下岩石损伤统计本构关系为将式(9)代入式(7)，可得岩石微元强度随机mFσ1=Eε1[1－()]+ν

7、(σ2+σ3)。(4)分布变量F0*nσc(σ1+2σ3)Eε1式中:E为弹性模量;ν为泊松比;ε1为轴向应变;σ1F=f(σ)=+3(σ1－2νσ3)为轴向应力;σ2、σ3为围压。2［(σ1－σ3)Eε1］2nσc(σ1－σ3)Eε1用有效应力不变量表示的Hoek－Brown准则2+。(σ1－2νσ3)3(σ1－2νσ3)［8］可以写成(10)**I1*2f(σ)=nσc+4J2cosθσ+再将式(10)代