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1、第16卷第1期中国管理科学Vol.16,No.12008年2月ChineseJournalofManagementScienceFeb.,2008文章编号:1003-207(2008)01-0158-05对方案有偏好的区间数多属性灰色关联决策模型1,21卫贵武,魏宇(1.西南交通大学经济管理学院,成都610031;2.重庆文理学院经济与管理系,永川402160)摘要:针对属性值以区间数形式给出并且已知方案偏好信息的多属性决策问题,提出了一种灰色关联分析的决策方法。该方法依据一般的灰色关联分析方法的基本思路,给出了该问题的计算步骤,其核心是通过构建并求解
2、一个单目标最优化模型,得到属性权重信息,从而计算出每个方案客观偏好值与主观偏好值的灰色关联系数,进而得到每个方案客观偏好与主观偏好的关联度,根据关联度对所有方案进行排序。最后给出了一个数值例子,结果表明方法简单,有效和易于计算。关键词:多属性决策;属性权重;区间数;灰色关联分析;单目标最优化中图分类号:TB114;C931文献标识码:A于相离度的决策方法;文献[13]对部分属性权重信1引言息且对方案的偏好信息为区间数的多属性决策问题近20年来,多属性决策问题的决策理论与方法进行了研究,提出一种基于目标规划模型的决策方已成为决策科学、系统工程、管理与运筹
3、等领域研究法。[1-4][14]的热点。在现实生活中,由于客观事物、不确定灰色关联分析法由邓聚龙教授首先提出,并[14-18]性及决策者的积极参与,人们对于研究决策者对方在多属性决策中得到了很好的应用。文献[19案有明确的主观偏好的多属性决策问题逐渐产生了-23]进一步将灰色关联分析方法推广到区间数环兴趣。目前关于这类方法的研究成果主要有:给出境,给出了区间数多属性决策的灰色关联分析法。[5]方案偏好程度条件概率的方法;给出方案优先序但是文献[19-23]中的属性权重有的是确定的实[6][7]数,有的是区间数。本文针对文献[12,13]的对方案的方法;
4、给出方案偏爱度的方法;文献[8]在属有偏好的区间数多属性决策问题,将对灰色关联分性权重信息不能完全确知且对方案有偏好的多属性析法做进一步的拓展,对属性取值为区间数、已知部决策问题,提出一种基于方案达成度和综合度的交分属性权重信息且对方案的偏好信息为区间数的多互式决策方法;文献[9]在属性权重信息完全未知的属性决策问题进行了研究,提出了解决该问题的灰情况下,讨论了决策者对方案的偏好信息以互补判色关联分析法。该方法依据一般的灰色关联分析方断矩阵形式给出的多属性决策问题;文献[10]研究法的基本思路,给出了该问题的计算步骤,其核心是了只有部分权重信息且对方案
5、的偏好信息以互补判通过构建并求解一个单目标最优化模型,得到属性断矩阵和互反判断矩阵两种形式给出的多属性决策权重信息,从而计算出每个方案客观偏好值与主观问题,分别提出了一种基于目标规划模型的多属性偏好值的灰色关联系数,进而得到每个方案客观偏决策方法;文献[11]研究了只有部分权重信息且对好与主观偏好的关联度,根据关联度对所有方案进方案的偏好信息以实数形式给出的多属性决策问行排序。而文献[12,13]所用方法的一个共同的特题,提出了一种基于投影模型的多属性决策方法;文点是基于决策者的客观偏好与对方案的主观偏好间献[12]对属性权重完全未知且对方案的偏好信息
6、为偏差最小化建立目标规划模型来求解权重,进而利区间数的多属性决策问题进行了研究,提出一种基用权重和决策者的客观偏好来求得方案的综合评价收稿日期:2006-10-17;修订日期:2007-11-30值,最后利用区间数比较来对方案进行排序。由此基金项目:国家自然科学基金资助项目(70501025)可见,本文的方法勿需比较区间数的大小,计算更加作者简介:卫贵武(1973-),男(汉族),西南交通大学经济管理学院副教授,博士研究生,研究方向:决策分析、应用简单,直观。最后以实际的例子说明了本文提出的统计、公司理财及金融工程.方法。区间数的运算请参见文献[24]
7、。第1期卫贵武等:对方案有偏好的区间数多属性灰色关联决策模型#159#对方案Ai关于属性Gj的客观偏好值。2对方案有偏好的区间数多属性决策方法步骤2计算各方案客观偏好值对于主观偏好值的假设区间数多属性决策问题,有m个可行方案灰色关联系数。A1,A2,,,Am,n个评价属性G1,G2,,,Gn,评价minmin
8、$ij
9、+Qmaxmax
10、$ij
11、ijijNij=(2)属性Gj的权重Xj不能完全确定,但是知道Xj=
12、$ij
13、+Qmaxmax
14、$ij
15、ijnn[26]wLRLRLR其中,区间数间距离计算公式为j,wj,Ewj[1,Ewj1,0[wj[wjj
16、=1j=1LL2RR2$ij=(bij-Hi)+(bij-Hi)[1,j=1,2,,,n。用W
