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1、第3期(总第160期)机械工程与自动化No.32010年6月MECHANICALENGINEERING&AUTOMATIONJun.文章编号:1672-6413(2010)03-0105-03考虑形位公差的装配公差分析李仲辉,鲁世红(南京航空航天大学机电学院,江苏南京210016)摘要:目前关于装配公差分析的研究主要集中于尺寸公差分析,很少考虑到形位公差。鉴于形位公差对装配精度有影响,研究了考虑形位公差的装配公差分析。应用公差原则来处理形位公差与尺寸公差的关系,并采用蒙特卡罗法进行了计算机模拟。关键词:公差分析;形位公差;公差原则;蒙特卡罗法中图分类号:TG
2、801文献标识码:A0引言1.1对于按包容要求设计的零件要素公差分析就是已知各组成环的尺寸和公差,确定包容要求是要求实际要素处处位于具有理想形状最终装配后须保证的封闭环的公差,封闭环通常为装的包容面内的一种公差原则,其实质就是用零件的尺配精度。将组成环公差作为输入,封闭环公差作为输寸公差控制其形位公差,因此,形位公差不会对封闭出,当最终性能未满足时,重新修改输入公差。形位环产生影响,在尺寸链的建立过程中,只需计入零件误差在产品的制造过程中是不可避免的,传统的公差的尺寸及公差,而相应的形位公差不应计入尺寸链。分析研究的是单纯的尺寸精度公差,而很少考虑到形1.2
3、对于按独立原则设计的零件要素[1,2]位公差。这样得到的公差分析结果是有误差的,已独立原则是尺寸公差和形位公差相互关系遵循的经不能满足机械设计、制造和检测的要求。文献[3～基本原则,图样上给定的各个尺寸和形状、位置要求5]中对形位公差在尺寸链中的处理作了有益的探索,都是独立的,应该分别满足各自的要求。凡是图样上文献[6,7]对形位公差在尺寸链中的处理问题做了更给出的尺寸公差和形位公差未用特定符号或文字说明进一步的研究,应用公差原则来确定形位公差与尺寸它们有联系者,就表示它们遵守独立原则。尺寸公差公差之间的关系,解决了装配公差分配的问题。然而只控制要素实际尺寸
4、的变动量,把实际尺寸控制在给在公差分析时考虑形位公差的影响却研究的很少,本定的极限尺寸范围内,不控制形位公差;而形位公差文主要研究的是考虑形位公差的装配公差分析,应用只控制被测要素的形位公差,与实际尺寸无关。因此,公差原则来处理形位公差和尺寸公差之间的关系,应在建立尺寸链过程中,除了将零件的尺寸公差计入尺用蒙特卡罗仿真法(MonteCarloMethod)来进行装配寸链外,还应将相应的形位公差作为尺寸链的组成环公差分析。计入。1公差分析中考虑形位公差影响的条件1.3形位公差环性质的确定装配公差分析问题也就是装配尺寸链的分析计算当零件要素按独立原则设计时,在画
5、尺寸链图的问题,传统的尺寸链分析计算问题很少考虑形位公差过程中,对于形位公差上、下偏差是对称分布的环(如对封闭环的影响。要把形位公差作为组成环来进行公对称度、同轴度等),无论把该环定为增环还是减环,它差分析,就要处理形位公差与尺寸公差的关系。公差们对封闭环的影响是相同的,因此,在公差分析过程原则就是处理形位公差与尺寸公差关系的原则,公差T原则不同,在公差分析中对形位公差的处理方法也不中,它们的尺寸表示为0±2(其中T为封闭环公差)。同。对于形位公差上、下偏差是非对称分布的环(如平行收稿日期:2009-09-27;修回日期:2010-02-23作者简介:李仲辉
6、(1982-),男,山东枣庄人,在读硕士研究生。·106·机械工程与自动化2010年第3期+0.04度、平面度、垂直度等),在进行公差分析过程中,将其大台肩圆跳动公差f1=00,齿轮两端面的圆跳动公设为减环,它们的尺寸应表示为0+T+0.018+0.0250。差f2=00,轴套两端面的平行度公差f3=00。根2蒙特卡罗在公差分析中的应用据前面的分析将这3个形位公差作为减环来计算,考蒙特卡罗法是一种通过随机模拟和统计试验来求虑形位公差的尺寸链图如图3所示。公差设计函数为:解数学、物理和工程技术问题近似解的数值方法。具A0=A1-(A2+A3+f1+f2+f3)
7、。体地说,就是一种根据各个单独变量的分布形式来求解具有多个变量函数分布的方法。该方法要求从所有变量的分布形式中取样,并把由此得到的各值代入到有关函数的方程中,求得一个函数值,将这一过程重复相当多的次数,便得到若干个函数值,然后即可估计出这些变量函数值的分布和参数。蒙特卡罗法是解决公差分析的一种实用的方法,与极值法和概率法相比,它的计算精度高且符合实际生产情况。蒙特卡罗法就是把求封闭环尺寸及其公差的问题当作求一个随机变量的统计问题来处理。具体过程如下:根据每个尺寸的实际分布,在计算机中采用一定的算法进行抽样,生成相应的随机数,然后根1—轴;2—挡圈;3—齿轮;
8、4—轴套据设计函数计算出封闭环A0的值;当产生足够多
