极差、方差和标准差教案

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1、20.2极差、方差与标准差【教学目标】一、知识目标1．理解极差、方差与标准差的概念及应用．2．学会用极差、方差与标准差来处理数据．3．学会用计算器求标准差。二、能力目标1．学生通过主动思考与探索，发现方差计算的合理性．2.培养学生的探索知识的能力．三、情感态度目标学生在经历独立思考、合作探索与发现的过程中，初步体验极差、方差与标准差来分析数据，然后作出决策；体验用现代算工具处理数据的作用。【重点难点】重点：方差计算式的导出过程．难点：方差概念的引入．【教学设想】课型：新授课．教学思路：从复习旧知入手（平均数、中位数和众数的概念）-观察导图

2、-研究用什么数据来表示数据高低起伏的变化大小-得出极差、方差和标准差的概念-导出方差的计算式—利用计算器或计算机求标准差。【课时安排】4课时。【教学设计】第一课时【本课目标】1．理解极差的概念及应用．2．明确极差是刻画数据离散程度的一个统计量．3．能够举出一些利用极差进行比较的例子．【教学过程】1.情境导入播放多媒体—教材中的导图“你喜欢住在哪个城市？”（或用投影幻灯片或由教学挂图展示）．观察导图，讨论用什么样的数来反映数据的高低起伏的变化大小比较合适2、课前热身刻画数据平均水平的统计量有哪些，它们有什么作用？举例说明。3、合作探究（1）

3、整体感知从观察导图、复习旧知入手，引导学生自主探索，理解极差的概念及其应用，明确极差是刻画数据离散程度的一个统计量。（2）四边互动互动1：师：用平均数、中位数、众数代表数有什么不同？生：思考、交流。明确：通过复习旧知，导入本节课的内容。互动2：师：在导图中，为什么说北京“四季分明”而新加坡“四季温差不大”。生：观察，思考，交流。明确：通过讨论，学生初步感知：最大值与最小值的差可以用来表示数据高低起伏的变化大小。出示投影：课本么135页表20.1.1上海每日最高气温统计表（单位：℃）互动3：师：表20.2.1显示的是上海2001年2月下旬和

4、2002年同期的每日最高气温．从表上看，2002年和2001年2月下旬的气温相比，有4天的温度相对高些，有3天的温度相对低些，还有1天的温度相同．我们是否可以由此认为2002年2月下旬的气温比2001年高呢？生：小组交流、发表意见．师：比较两段时间气温的高低，求平均气温是一种常用的方法．请你计算其平均数。生：动手、交流（12℃）师：这是不是说，两个时候的气温情况没有什么差异呢？生：思考、讨论。明确：平均气温（即平均数）是比较两组数据平均水平的一种常用的方法，但它反映不出一组数据的离散程度，由此引入极差的概念．（板书：1.表示一组数据离散程

5、度的指标－极差．）互动4：师：根据两段时间的气温情况绘成折线图．请同学们观察，它们有差别吗？互动4：生：小组讨论、交流看法．归纳出：（a)中的折线高低起伏较大；（b)中的折线高低起伏较小．师：那么，用什么样的数来反映这种特征比较合适呢？生：探索、讨论、交流．归纳出：可以用一组数据中的最大值减去最小值所得的差来反映这种变化范围．明确：极差＝最大值一最小值互动5：师：在生活中，我们常常与极差打交道，如：班级里个子最高的学生比个子最矮的学生高多少？一次单元测验的最高分比最低分高多少？等等，这都是求极差的例子，你能找到其他例子吗？生：思考、交流．

6、明确：通过举例，极差概念的理解，，同时感受统计的应用就在自己身边。4、达标反馈请你结合实际，编一道极差的题目，小组交流．同桌交换解题．（也可以补充3-5分钟的练习）5、学习小结（1）内容总结①极差可以反映一组数据变化范围的大小．②极差二最大值一最小值．（2）方法归纳观察导图，发展学生的直觉思维能力，培养学生的探索知识的能力.6、实践活动：两人一组，在安静的环境中，一人估计1min的时间，另一人记下实际时间，将结果记录下来；在吵闹的环境中，再做一次这样的实验；将全班的结果汇总起来，并分别计算安静状态和吵闹坏境中估计结果的平均值和极差。7、巩

7、固练习：第138页练习第1题。【板书设计】1、表示一组数据离散程度的指标-极差①极差是刻画数据离散程度的一个统计量②极差=最大值－最小值投影第二课时【本课目标】1．理解方差的概念。2．学会运用方差来处理数据。3．通过主动搜索，发现方差计算的合理性，体会方差的实际意义。【教学过程】1.情境导入提问：（1）极差与数据变化范围大小的关系是什么？（2）为什么说本章导图中的两个城市，一个“四季温差不大”，一个“四季分明”？2.课前热身比较下列两组数据的极差：A组：2，10，5，5，5，5，5，5，5，5．B组：4，6，3，7，2，8，1，9，5，5

8、．试问：A组与B组，哪个组的数据离散程度较大？3．合作探究（1）整体感知从复习旧知入手（极差的概念），引导学生发现极差的局限性，通过探索活动，在讨论交流的过程中，导出方差的计算式，发现方差计算