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《电阻电路节点电压矩阵方程的建立及求解》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、第卷第期江汉大学学报自然科学版年月印电阻电路节点电压矩阵方程的建立及求解杨可曼江汉大学物理与信息工程学院,湖北武汉,,得到摘要以电阻电路节点电压为待求变量建立节点电压矩阵方程并求解不含受控源和含受,为快速建立节点电压方程找到控源电阻电路节点电导矩阵各自的特点和形式了捷径关键词节点电压矩阵方程电导矩阵文章编一一一中图分类号文献标识码号电压矩阵方程的建立电阻电路节点电压矩阵方程的建立和求解电压矩阵方程建立的基本依据是用矩阵表示的、定律和用电压表示的电流矩阵方程选定树支和连支矩阵式为注几根据电路图选节点④为参数节点,并作定,几为支路电流列向量,、、、为节点关联矩阵向图节点①②③各节点电压分别为队
2、矩阵式为认二以、队,图中线段上的箭头表示支路电源、电压,,认为支路电压列向量矛为」的转置矩阵从关联一致参考方向,旁边数字代表支路编号,各为节点电压列向量元件脚标与各元件所在支路号数相同,定向图中支路电流矩阵方程为选定、、支路为树支,、、支路为连支几二瓜酥一用支路电压表示支路电流的方程,其中瓜为支路电导矩阵,是支路电流源列向量,是支路电压源列向量以关联矩阵」左乘式得」几二认从十去一月瓜将式和式代人上式即得,月月从」一一①州在式中以刁是一个一一方图电路图阵,而月瓜一是一维列向量,令月一则式成为以认式称为以节点电压酥为待变量的节点矩阵方程,称为节点电导矩阵,式称为节点电流源列向量图定向图一一收稿
3、日期,,,,、作者简介杨可曼一女湖南长沙人实验师主要从事电路分析电工实验的教学年第期杨可曼电阻电路节点电压矩阵方程的建立及求解列写关联矩阵求支路电压列向量认矛,,月丁根据网络图论列写降阶关联矩阵的队鱿以认鱿从以〕、、,行按节点①②③顺序注的列按先树支后连【一一一支支路顺序排列,写出关联矩阵为求支路电流列向量瓜从一瓜以「一式二〔几石式乙乙乙〕一”’一〔一一一」⋯“一含受控源电阻电路节点矩阵电压方程列写支路特性电流矩阵方程的建立和求解其目的是要求出支路电导矩阵认方法是先列写支路电流方程,即用支路电压表示支路电流选定树支和连支的方程据电路图,选节点④为参考点,作定向图几叹眺二从二以以,节点①、②
4、、③各节点电压分别为以、以、几瓜认十跳十以,、图中线段上箭头表示该支路电流电压关联】,不二鱿鱿一致参考方向,箭头旁边数字代表支路编号,各砚叹从元件角标与各元件所在支路号相同,定向图中选,根据上述方程组得几瓜从丈一以以、、,、、定为树支支路为连支支路相应的矩阵方程为队瓜凤陌队巨风从认乙弘一⋯⋯图电路图一二丁确定节点电导矩阵月‘月一一一一一一一图定向图求节点等效激励电流源电流列向量列写关联矩阵月式二一据网络图论列写降阶关联矩阵通,它的行按「节点①、②、③顺序,列按先树支后连支顺序排二列,写出月关联矩阵为一」一组成节点电压矩阵方程以一月一一跳认队一一列写支路特性电流矩阵方程求节点电压列向量从先列
5、写支路电流方程从〔从以以」【一一二叹跳入以以一以几认认江汉大学学报自然科学版总第卷、、十、、“十、二鱿工弘乙弘认仁认认认鱿乙弘梦化简并代入数值后得一一几队工“认一队几队十玩一一石二以十二弘鱿十以乙酥求支路电流列向量将方程组写成矩阵标准式几认从十丈一双几肠从十一瓜七们,︶队卜陈几阵队日阵比阵‘勺钊门跳认以跳弘卜险尸阳队田﹄几二冲沙冈阮尸四阳比【几石一一一一一⋯结束语通过不含受控源和含受控源电阻电路节点电尸月,门钊们钊们︶钊︸,⋯压矩阵方程的建立和求解,可得出重要结论不含受控源电阻电路的支路电导矩阵是个一“一阶对角矩阵节点电导矩阵瓜是个一,阶对称矩阵,对角线上元素对应各节点关联支路电导和,并且
6、全为正值,不在对角线的元素对应为两两节点之间共有电导和前加负号,即全为负其中认支路电导矩阵就是要寻求的场阶义含受控源电路支路电导矩阵,这是一个关键矩数含受控源电路支路电导矩阵瓜是个阶,一阵,有了瓜就可求出关键的节点电导矩阵非对角矩阵其节点电导矩阵瓜是个一阶非对称矩阵,瓜的对角线上元素不一定确定电路节点电导矩阵水刁全为正值,非对角线上元素不一定全为负数支一一,然二一路电导矩阵瓜是通过列写各支路电流方程,一一后整理成标准的矩阵式方程来求得瓜的对于求节点等效激励电流源电流列向量含受控源电路支路电流方程中,在方程右边往往,云二注瓜以一工含有其它支路电流变量我们一定要把方程右边,一的这个电流变量用支
7、路电压变量代换消去方程式右边的电流变量,然后将方程整理成标准的矩阵一形式,从而获得瓜有了瓜就容易求出节点电组成节点电压矩阵方程式导矩阵瓜一一从一⋯“,一‘从一’参考文献一一」认」一」电阻性网络川黄冠斌电路理论武汉华中求节点电压列向量科技大学出版社,—从二眺从认〔一一〕李瀚荪电路分析基础北京高等教育出版社,二求支路电压列向量认以
