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1、2005年8月系统工程理论与实践第8期 文章编号:100026788(2005)0820097206Chen混沌系统的反馈控制方法与分析1,223章婷芳,姚洪兴,耿 霞(11江苏科技大学数理系,江苏镇江212003;21江苏大学系统工程研究所,江苏镇江212013;31江苏大学计算机科学与通信工程学院,江苏镇江212013)摘要:运用线性反馈、非线性反馈、微分反馈、延时反馈等反馈方法,设计了五种不同的反馈控制器,对Chen混沌系统进行了控制,取得了满意的结果.理论分析和仿真实验证实了各方法的有效性,并给出了各反馈增益k的范围,且对各控制器的效率作出了比较
2、.关键词:混沌;反馈控制;Chen系统;平衡点中图分类号:O415;O193文献标识码:AFeedbackControlTechniquesandAnalysisofChen’sChaoticSystem1,223ZHANGTing2fang,YAOHong2xing,GENGXia(11JiangsuScientificUniversity,Zhenjiang212003,China;21InstituteofMathematicsandSystemsScience,JiangsuUniversity,Zhenjiang212013,China;31C
3、ollegeofComputerandCommunicationEngineering,JiangsuUniversity,Zhenjiang212013,china)Abstract:Inthispaper,somefeedbackmethodsareapplied,suchaslinearfeedback,nonlinearfeedback,differentialfeedback,delayedfeedbacketc;fivekindsoffeedbackcontroltechniquesaredevised,andChen’schaoticsys
4、temiscontrolledsuccessfully.Bytheoreticalanalysisandsimulationexperiments,theeffectivenessofourproposedmethodsisvertified,thevariationrangeoffeedbackgainkisshowed,andacomparisionbetweentheeffectivenessoffeedbackcontroltechniquesismade.Keywords:chaos;linearfeedbackcontrol;Chen’ssy
5、stem;equilibriumpoint1 引言[1]1963年Lorenz发现了第一个混沌吸引子———Lorenz系统,从此揭开了混沌研究的序幕.人们不断发现新的混沌奇异性,不断地加深与统一对混沌的理解.1999年,美国休斯顿大学陈关荣教授发现了一个新[2][2,3]ˇˇ的混沌吸引子———Chen系统,它与Lorenz系统类似,但不拓扑等价而且更复杂.根据Vaněcek和C[4]elikovsky提出的标准,Lorenz系统和Chen系统分别属于两个相反的类:Lorenz系统满足a12a21>0,而Chen系统却满足a12a21<0,在这种意义下,他
6、们是对偶的两个动力系统.由于Chen系统比Lorenz系统具有更复杂的拓扑结构和动力学行为,这一方面使得它在信息加密和保密通信等领域有着更广阔的应用前景,另一方面使得Chen系统很难控制,许多对Lorenz系统轻而易举的控制方法对Chen系统却不太理想甚[5][6]至无效.尽管如此,目前对该系统的控制已有不少有效的控制方法,如:逆最优控制、识别控制、数字控[7][8][9][10]制、模糊控制、脉冲控制、自适应控制等,随着研究的不断深入,在实际应用中必然要追求实施控制的有效性、代价大小和难易程度.本文基于反馈控制法,用不同的控制器,如:线性的、非线性的、
7、微分的、延时的反馈控制器,对Chen系统进行了控制,数值仿真和实验观察了控制器的有效性.2 反馈方法及其仿真实验收稿日期:2004208212资助项目:国家博士后基金(2003033498);省教育厅基金(03KJD110070和03SJB630002);江苏大学基金(02JDQ014和03JDQ015)作者简介:章婷芳(1966-),女(汉),江苏苏州人,讲师,主要研究方向:非线性分析与控制.E2mail:NSKD498@TOM.COM.©1995-2005TsinghuaTongfangOpticalDiscCo.,Ltd.Allrightsrese
8、rved.98系统工程理论与实践2005年8月211 线性反馈控制混沌Chen系
