三维应力状态下岩石损伤破坏的卸荷效应

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1、第卷第期煤炭学报年月文章编号：（）三维应力状态下岩石损伤破坏的卸荷效应，，陈忠辉，林忠明，谢和平，王红卫（中国矿业大学（北京校区）岩石力学与分形研究所，北京；福建省电力勘测设计院勘测室，福建福州；四川大学，四川成都）摘要：利用连续介质损伤力学方法，通过岩石微元体强度的统计分布和库仑准则假定，建立了一个简明的岩石三维各向同性损伤模型及弹脆性本构方程探讨了岩石试样试验的应力应变全过程特征、损伤演化规律、岩石试样加载的围压效应以及卸荷破坏下强度及脆化特征，理论与试验结果表明，卸载破坏比加载破坏表现得更为

2、脆性、更突然关键词：脆性岩石本构；围压效应；卸荷损伤中图分类号：文献标识码：，，，，（，，，，；，，，；，，）：，，，，，，，，，：；；［］岩石在三维应力状态下的破坏现象，早就受到岩石力学学者的关注近年来，许多学者针对加载条件的岩石试验无法满足卸荷条件下岩石工程的需要，进行了许多侧向卸围压条件下岩石试样破坏试验文献［，］对玄武岩在卸荷状态下的变形和破坏特性进行了研究，其主要结论是：在卸荷状态下，随着破坏时围压的增大，试样破坏形式逐渐由张性破坏过渡到张剪性破坏，且张剪破裂角也随之增大；卸荷较加荷岩石

3、的破坏程度更为强烈；沿卸荷方向（围压方向）的扩容也更强烈文献［，］对大理岩块进行了三轴卸围压试验，考察了岩石强度与试样弱化破坏间的关系，以塑性变形量和本征强度统一研究了三轴压缩和卸围压两种力学过程，提出以材料弱化模量来描述岩样的本征强度降低，指出循环加卸围压会造成本征强度降低然而，关于在卸荷（围压）条件下岩石破坏的机理还不是很明确，尤其是理论研究还很缺乏本文从连续介质损伤力学出发，通过岩石微元体强度的分布和库仑准则的假定，建立收稿日期：基金项目：国家自然科学基金资助项目（，）；国家重点基础研究发展

4、规划项目（）作者简介：陈忠辉（），男，江苏启东人，博士：，：煤炭学报年第卷一个能够反映岩石细观性质统计离散性，符合岩石试样宏观变形破坏特征、工程实用的简明的三维各向同性损伤模型及损伤本构模型，为描述复杂应力条件下，包括围压变化、卸围压情况下岩石的变形破坏特征提供了依据!"各向同性三维弹性损伤本构模型文献［，］认为，由于岩石材料的内部构造极不均质，岩石中可能存在强度不一致的许多薄弱环节，各微元体所具有的强度也就不尽相同，考虑到岩石材料在加载过程中的损伤是一个连续过程，故可假设：（）无损岩石微元的平均

5、弹性模量为，在微元破坏之前服从虎克定律（指微元而言，并非视宏观整体性质为虎克体），即微元具有线弹性性质（）各微元的强度服从统计规律，且服从分布，其分布密度函数为""!（"）()[()]，（）"""式中，"为岩石微元的应变；!（"）为岩石微元应变"时的微元破坏概率；，"分别为分布的尺度和形态参数，可以通过岩石单轴试验来确定文献［，］根据连续介质损伤力学，定义损伤参量为损伤面积与无损时材料全面积之比，即""｝!（）[()]（）"岩石在三轴应力作用下，其破坏形式通常表现为剪切屈服破坏因此假定微元体破坏符

6、合库仑准则即微元体破坏时，应力条件符合!!##，（）!!式中，#，#分别为岩石微元体的最大与最小主应力；，!分别为岩石的黏聚力和内摩擦角参照文献［］，可以得到损伤变量为!"($)#{[!]}，（）"式中，"，#分别为轴向应变和围压；$，分别为岩石的材料泊松比和弹性模量在岩石应力应变曲线的起始阶段，通常认为有一个弹性区域，在该区域加载和卸载，岩石不发生损［］伤只有达到一定的应力状态之后，损伤才开始发生因此，岩石材料的损伤演化规律及起始准则为!ì"($)#"!#，ï{[!]}($)ï!í"（）ï#ï!

7、î"＜($)!应用应变等效原理，对于各向同性弹性损伤材料，把损伤参量引入三维弹性方程，当三轴等围压时有!"($)##$#"{[!]}（）"式（），（）分别为脆性岩石各向同性损伤模型和本构方程下面结合试验结果来探讨其对三维应力状态下岩石损伤破坏的围压效应和卸荷效应第期陈忠辉等：三维应力状态下岩石损伤破坏的卸荷效应!"在三轴条件下岩石变形破坏过程!#$"围压对岩石三轴破坏及损伤过程的影响［］图中，（）对苏长岩（）进行了单三轴压缩试验，围压分别为，，据岩石单轴压缩试验结果求得本构方程的参数：!，"，!苏

8、长岩在不同围压下峰前的变形规律与单轴情况下基本相同而峰后的应力应变关系发生很大的变化理论曲线较好地描述了岩石峰值强度的围压效应与峰前变形行为对于有围压下岩石峰后的应力应变关系，该模型无法模拟而单轴压缩下应力应变关系理论结果和实验结果吻合得很好从图可以看出，岩石从加载或卸载到达同一应力状态，其损伤数量基本相同，这图苏长岩加载的围压效应（据，）也是岩样加卸载破坏峰值强度相差无几的原因然而，应当注意到种应力条件损伤过（，）程的不同，苏长岩在加载下，主应力差""时损伤开始发生，而在卸荷条件