基于等效残差积探测粗差的方差 协方差分量估计

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1、第４０卷第１期测绘学报犞狅犾．４０，犖狅．１２０１１年２月犃犮狋犪犌犲狅犱犪犲狋犻犮犪犲狋犆犪狉狋狅犵狉犪狆犺犻犮犪犛犻狀犻犮犪犉犲犫．，２０１１文章编号：１００１１５９５（２０１１）０１００１００５基于等效残差积探测粗差的方差协方差分量估计李博峰１，２，沈云中１，２１．同济大学测量与国土信息工程系，上海２０００９２；２．同济大学现代工程测量国家测绘局重点实验室，上海２０００９２犈狇狌犻狏犪犾犲狀狋犚犲狊犻犱狌犪犾犘狉狅犱狌犮狋犅犪狊犲犱犗狌狋犾犻犲狉犇犲狋犲犮狋犻狅狀犳狅狉犞犪狉犻犪狀犮犲犪狀犱犆狅狏犪狉犻犪狀犮犲犆狅犿

2、狆狅狀犲狀狋犈狊狋犻犿犪狋犻狅狀１，２，犛犎犈犖犢狌狀狕犺狅狀犵１，２犔犐犅狅犳犲狀犵１．犇犲狆犪狉狋犿犲狀狋狅犳犛狌狉狏犲狔犻狀犵犪狀犱犌犲狅犻狀犳狅狉犿犪狋犻犮狊犈狀犵犻狀犲犲狉犻狀犵，犜狅狀犵犼犻犝狀犻狏犲狉狊犻狋狔，犛犺犪狀犵犺犪犻２０００９２，犆犺犻狀犪；２．犓犲狔犔犪犫狅狉犪狋狅狉狔狅犳犃犱狏犪狀犮犲犱犛狌狉狏犲狔犻狀犵犈狀犵犻狀犲犲狉犻狀犵狅犳犛犅犛犕，犜狅狀犵犼犻犝狀犻狏犲狉狊犻狋狔，犛犺犪狀犵犺犪犻２０００９２，犆犺犻狀犪犃犫狊狋狉犪犮狋：犜犺犲犲狓犻狊狋犻狀犵狅狌狋犾犻犲狉犱犲狋犲犮狋犻狅狀犿犲狋犺狅犱狊犻狀

3、狏犪狉犻犪狀犮犲犮狅狏犪狉犻犪狀犮犲犮狅犿狆狅狀犲狀狋犲狊狋犻犿犪狋犻狅狀（犞犆犈）犪狉犲犫犪狊犲犱狅狀狋犺犲狉犲狊犻犱狌犪犾狊．犎狅狑犲狏犲狉，狋犺犲犲狊狊犲狀狋犻犪犾犻狀狆狌狋狊狅犳犞犆犈犪狉犲狋犺犲狊犲犮狅狀犱狅狉犱犲狉狏犪犾狌犲狊狅犳狉犲狊犻犱狌犪犾狊犪狀犱，狋犺狌狊犻狋犻狊犿狅狉犲狉犲犪狊狅狀犪犫犾犲狋狅犮犪狉狉狔狅狌狋狋犺犲狅狌狋犾犻犲狉犱犲狋犲犮狋犻狅狀狌狊犻狀犵狋犺犲狊犲狊犲犮狅狀犱狅狉犱犲狉狏犪犾狌犲狊犱犻狉犲犮狋犾狔．犐狀狋犺犻狊狆犪狆犲狉，狊狋犪狉狋犻狀犵狑犻狋犺狋犺犲犳狌狀犱犪犿犲狀狋犞犆犈犲狇狌犪狋

4、犻狅狀狊犫犪狊犲犱狅狀犲狇狌犻狏犪犾犲狀狋狉犲狊犻犱狌犪犾狊狑犻狋犺狊狋犪狀犱犪狉犱狀狅狉犿犪犾犱犻狊狋狉犻犫狌狋犻狅狀，狑犲狆狉狅狆狅狊犲犪狀犲狑２）犪狀犱狀狅狉犿犪犾狆狉狅犱狌犮狋（犖）狊狋犪狋犻狊狋犻犮狊犪狉犲狌狊犲犱犿犲狋犺狅犱狋狅犱犲狋犲犮狋狋犺犲狅狌狋犾犻犲狉狊狅犳犞犆犈犻狀狆狌狋狊狑犺犲狉犲狋犺犲犮犺犻狊狇狌犪狉犲（χ狆狋狅狋犲狊狋狋犺犲狉犲狊犻犱狌犪犾狊狇狌犪狉犲狊犪狀犱狋犺犲犻狉狆狉狅犱狌犮狋狊犳狅狉狅狀犲犪狀狅狋犺犲狉狑犻狋犺犪犵犻狏犲狀犮狅狀犳犻犱犲狀犮犲狆狉狅犫犪犫犻犾犻狋狔，狉犲狊狆犲犮狋犻狏犲犾狔．犜

5、犺犲狉犲狊狌犾狋狊狊犺狅狑狋犺犪狋犻犳犪犮狅狀犳犻犱犲狀犮犲狆狉狅犫犪犫犻犾犻狋狔α犻狊狌狊犲犱狋狅犱犲狋犲犮狋狅狌狋犾犻犲狉狊狑犻狋犺狀狅狉犿犪犾犱犻狊狋狉犻犫狌狋犻狅狀狊狋犪狋犻狊狋犻犮犻狀２狉犲狊犻犱狌犪犾犱狅犿犪犻狀，犻狋犻狊犲狇狌犻狏犪犾犲狀狋狋狅狋犲狊狋狋犺犲狉犲狊犻犱狌犪犾狊狇狌犪狉犲狊狑犻狋犺狋犺犲狊犪犿犲犮狅狀犳犻犱犲狀犮犲狆狉狅犫犪犫犻犾犻狋狔狌狊犻狀犵χ狊狋犪狋犻狊狋犻犮犫狌狋狋狅狋犲狊狋狋犺犲狆狉狅犱狌犮狋狊狅犳狉犲狊犻犱狌犪犾狊狑犻狋犺犪犮狅狀犳犻犱犲狀犮犲狆狉狅犫犪犫犻犾犻狋狔狊犿犪犾犾犲狉狋犺犪狀α．

6、犜犺犲狉犲犳狅狉犲，狋犺犲狏犪狉犻犪狀犮犲犲狊狋犻犿犪狋犲狊２犪狉犲犲狇狌犻狏犪犾犲狀狋狌狊犻狀犵狉犲狊犻犱狌犪犾犫犪狊犲犱狅狉χ犫犪狊犲犱狅狌狋犾犻犲狉犱犲狋犲犮狋犻狅狀，犫狌狋狋犺犲犫犲狋狋犲狉犮狅狏犪狉犻犪狀犮犲犲狊狋犻犿犪狋犲狊犪狉犲犪犮犺犻犲狏犪犫犾犲狌狊犻狀犵犖狆犫犪狊犲犱狅狌狋犾犻犲狉犱犲狋犲犮狋犻狅狀狋犺犪狀狉犲狊犻犱狌犪犾犫犪狊犲犱狅狀犲．犓犲狔狑狅狉犱狊：狏犪狉犻犪狀犮犲犮狅狏犪狉犻犪狀犮犲犮狅犿狆狅狀犲狀狋犲狊狋犻犿犪狋犻狅狀（犞犆犈）；狅狉狋犺狅犵狅狀犪犾犱犲犮狅犿狆狅狊犻狋犻狅狀；狀狅狉犿犪犾狆狉狅犱

7、狌犮狋犱犻狊狋狉犻犫狌狋犻狅狀；狅狌狋犾犻犲狉犱犲狋犲犮狋犻狅狀；狉狅犫狌狊狋犲狊狋犻犿犪狋犻狅狀摘要：已有方差协方差分量估计（犞犆犈）的粗差探测是对残差检验，而犞犆犈的本质是利用残差的二阶量来估计它的二阶中心矩，因此更合理的方法应该对残差二阶量检验。由最小二乘残差估值导出了一组服从标准正态分布的等效残差；然后从等效残差的ＶＣＥ基本方程出发，分别采用２统计量和正态积犖统计量检验等效残差的平方及其乘积。结果表χ狆明，采用正态分布统计量以置信水平α检验等效残差相当于采用２统计量以相等的置信水平检验等效残差的平方，而以χ小于α的置信

8、水平采用犖统计量检验等效残差的乘积。比较基于残差和残差二阶量的粗差剔除的犞犆犈结果，两者的狆方差分量估值等价，但基于残差二阶量粗差剔除的犞犆犈能更有效地估计协方差。关键词：方差协方分量估计；正交分解；正态积分布；粗差探测；稳健估计中图分类号：犘２