七芯光子晶体光纤耦合特性

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1、第卷第期燕山大学学报年月文章编号：1007-791X(2010)04-0349-05七芯光子晶体光纤耦合特性的研究耿鹏程，侯蓝田，韩伟涛，庞辉（燕山大学信息科学与工程学院，河北秦皇岛066004）摘要：根据七芯光子晶体光纤（）个超模的特征，给出了七芯耦合长度的一种计算方法，揭示了七芯的七个超模与耦合特性之间的内在联系。利用有限差分光束传播法（）分析了七芯的耦合特性，发现其耦合长度随着传输波长的增加而减小；随着纤芯与包层材料折射率之差和纤芯之间距离的增大而增加；还分析了七芯的横向不均匀性、纵向不均匀性、位置偏移等因素对其

2、耦合特性的影响，为设计七芯的结构提供了理论依据。关键词：光子晶体光纤；超模；相干合成；耦合长度中图分类号：TN253文献标识码：ADOI：10.3969/j.issn.1007-791X.2010.04.014引言，由于受到纤芯面积、非线性效应等因素的限式中，为自由空间中的波长，表示介质制，单芯光纤激光器的输出功率有限。如果采用相折射率。假设光在波导中沿着轴传播，令干组束技术则能使多路激光束进行相干叠加，使输出功率得以提高的同时保证好的光束质量。多芯，光纤激光器是相干组束技术中一种比较有前途的式中，表示平均相位变化的任

3、意常数。令的选方案。光子晶体光纤（）可以同时保持大的模择使是的缓变函数，把上式代入波动方场面积和单模传输，降低了非线性的影响，而且容程可得易实现多芯排列，因此多芯比传统多芯光纤更有望获得高功率、高光束质量的激光输出。多芯。光纤中纤芯间的倏逝波的耦合作用对相位的锁定具有决定性的作用，但是目前对多芯耦合特以上就是在三维空间内的基本方程。性的报导尚不多见。因此，本文利用有限差分光束在里，波导横截面被分成多个方格，传播法（）对七芯的耦合特性进行每一个格内的场用差分方程来表示，并且加入边界了分析，为设计多芯的结构提供了理论依据。

4、条件，然后沿方向把波导等距离分成多个截面。为有限差分光束传播法的基本原理简单起见，下面以二维平面为例。假设表示截面内的网格，并且网格和截面对于单色波，由方程组可以得到如分别以和等距划分，在差分下波动方程格式中，已知截面和未知截面中间的截面可表示为，，电场强度在式中被表示为收稿日期：基金项目：国家自然科学基金重点资助项目（）作者简介：耿鹏程（），男，河北沧州人，硕士，主要研究方向为多芯光子晶体光纤激光器；通信作者：侯蓝田（），男，吉林长春人，教授，博士生导师，主要研究方向为光子晶体光纤和大功率光纤激光器，：。燕山大学学报

5、式中，，代表二阶中立差分方程可以借助双芯耦合长度的算法来计算七芯的耦合长度，此处耦合长度代表中间纤芯中功。率由极大值到极小值所需的传播距离。从模式理论角度来定义耦合长度就是超模和超模产生由以上分析可知，给定一个截面的场分布，利“拍”的长度的一半。对于七芯，中间纤芯中用数学方程就可推得下一个截面的场分布，依此的场函数类推，就可得到整个波导结构的场分布。模拟结果及分析模拟中采用的七芯的横截面结构如图，，其结构参数为：空气孔为六边形排布，图中黑色部式中，表示光束的传播方向，即与面垂直的方分代表空气孔，标注数字的灰色部分代表纤

6、芯，纤向，的方向如图所示，是处芯外的区域为包层区域。包层材料折射率，各超模的振幅，分别空气孔直径，孔间距，芯径表示各超模的模场函数，代表各超模。为使纤芯具有大的单模模场面积，理论上纤的传播常数。由文献可知，在中间纤芯内的芯的折射率越接近包层材料的折射率越好，考虑到区域实际工作中纤芯材料制作工艺的限制，纤芯的折射率和包层材料往往会存在微小的折射率差。为更准，确地分析实际情况，本文同时模拟了不同折射率差下的耦合特性。由于空气和包层材料的折射所以式可化简为率差较大，所以以下模拟均采用矢量计算。，若和已按下式归一化，则行波的归

7、一化条件是。图七芯的横截面因为超模和超模的相速不同，所以沿方七芯的主要模式分布向传播时和发生周期性的相加和相下面用光束传播法计算了图结构的超减。结果就发生中间纤芯和外围纤芯之间的场功率模，图给出了几个主要模式的电场分布，其序号周期性交换。设在处，，则是按照模式传输常数由小到大进行排列的，其中第此处有，又由文模式为共相位模式。由图可看出七芯与常规献可知超模和超模对应的本征矢分别为七芯光纤的几个超模的电场分布相同。和，所以此时功率极大值在中间纤芯处。当波传播时，七芯耦合长度的一种算法功率将逐渐转移到外围纤芯。经过距离后，场

8、函由文献可知七芯中除第和第超数变为模外的个超模在中间芯的电场强度分布都为零，且第与第超模分别为反对称模与对称模，因此，第期耿鹏程等七芯光子晶体光纤耦合特性的研究因而有，可见，当时，场函数变成，图纤芯中光能量的变化这时，功率极大值已转到外层纤芯处。因此，耦合长度可由下式计算波长和折射率差对耦合长度的影响，下面用模拟了在不同纤芯与内包