2014年内蒙古呼伦贝尔市高考模拟统一考试（一）理科数学试题及答案

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1、2014年呼伦贝尔市高考模拟统一考试(一)数学(理工类)注意事项：1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，本卷满分150分，考试时间120分钟.2.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、座位号，填写在答题卡内的相关空格上．3.第Ⅰ卷共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．4.第Ⅱ卷每题的答案填写在答题卡相应题号下的空格内．第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.若复数满足，是虚数单位，则（）UABA．B.C．D．2.已知全集U=

2、R,集合A={x

3、0

4、-4

5、为2，且，则函数的图象向左平移个单位所得图象的函数解析式为（）A．B.C.D.8.已知抛物线x2＝4y上有一条长为6的动弦AB，则AB的中点到x轴的最短距离为(　　)A.B.1C．2D．3第17页9.设x,y满足条件,若目标函数的最小值为2,则的最大值为（　　）A．1B．C．D．10.若函数在区间内为减函数,在区间为增函数,则实数的取值范围是（）A.B.C.D．11.设F1，F2是双曲线的左、右焦点，过F2与双曲线的一条渐近线平行的直线交另一条渐近线于点M，若点M在以F1F2为直径的圆外，则双曲线离心率的取值范围是（）A．B.C．D.12．已知定义在R

6、上的函数对任意的都满足，当时，，若函数至少6个零点，则取值范围是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分．第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22题～第24题为选考题，考生根据要求作答．第17页二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。将答案填在答题卷相应位置上）13.设分别是的边上的点,,,(为实数),则的值为__________.14.由O(0,0)、A(0，1)、B(1，1)、C(1，0)连成正方形OABC,曲线y=x2和曲线y=围成叶形图，向正方形OABC内随机投一点（该点落在正方形OABC内任何一点是等

7、可能的），则所投的点落在叶形图内的概率是.15．已知A、B、C是球O的球面上三点，AB=2，BC=4，且∠ABC=60°，球心到平面ABC的距离为,则球O的表面积为.16.三角形ABC中,角A、B、C所对的边分别是、b、c，且2b=+c，2A=C则cosA=.三．解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明证明过程或演算步骤）17．（本小题满分12分）已知数列是公差不为零的等差数列，，且是的等比中项.（I）求数列的通项公式；（II）设为数列的前项和，求使成立的所有的值.18.(本小题满分12分)第17页已知四棱锥的底面是矩形，⊥平面，分别是线段

8、，的中点，（I）在上找一点，使得∥平面；．（II）若与平面所成角的余弦值是，求二面角的余弦值．19．(本小题满分12分)在一个盒子中,放有标号分别为1,2,3的三张卡片,现从这个盒子中,有放回的随机抽取两张卡片,记第一次抽取卡片的标号为,第二次抽取卡片的标号为.设为坐标原点,点的坐标为记.(Ⅰ)求随机变量的最大值,并求事件“取得最大值”的概率;(Ⅱ)求随机变量的分布列和数学期望.20．（本小题满分12分）设椭圆：的左、右焦点分别为，上顶点为，以为圆心为半径的圆恰好经过点且与直线相切（I）求椭圆的方程；（II）过右焦点作斜率为的直线与椭圆交于两点，在x轴

9、上是否存在点使得以为邻边的平行四边形是菱形，如果存在，求出的取值范围，如果不存在，说明理由．第17页21.（本小题满分12分）已知函数（I）讨论函数在定义域内的极值点的个数；（II）当＞＞e﹣1时，求证：．.请考生在第22、23、24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，作答时请写清楚题号。22.（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲如图,已知⊙O是的外接圆,是边上的高,是⊙O的直径.（I）求证:;[来源:学+科+网Z+X+X+K]（II）过点作⊙O的切线交的延长线于点,若,求的长.23.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方

10、程已知曲线的极坐标方程是，曲线的参数方程是第17页是参数）（I）写出曲线的直角坐标方程和曲线的