高三数列文科

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1、一、【知识要点】1．数列的定义：数列是按一定次序排成的一列数，是定义域为正整数集（或它的有限子集）的函数，通常用代替．故记为．2．数列的通项公式=的求解方法（1）观察归纳法（2）递推关系法（3）利用与的关系．3．数列的分类（1）按照项数是有限还是无限分为：有穷数列与无穷数列；（2）按照项与项之间的大小关系分为：递增数列、递减数列、摆动数列和常数列；（3）按照任何一项的绝对值是否都不大于某一正数来分：有界数列与无界数列．4．用函数的观点理解数列（离散型）（1）单调性：如果对于所有的，都有，则称数列为递增数列；如果都有，则称数列为递减数列

2、；还可为摆动数列和常数列．（2）周期性：如果对于所有的，都有（为常数），则称数列为以为周期的周期数列．（3）有界性：如果对于所有的，都有或，则称数列为有界数列，否则称为无界数列．5．等差数列的定义：(常数)6．通项公式：．7．前项和公式：．8．等差中项：如果三个数成等差数列，那么叫做和的等差中项．即．9．等差数列的判定方法（1）定义法：是等差数列．（2）中项公式法：．（3）通项公式法：（为常数），首项为，公差为．（4）前项和公式法：是等差数列．首项为，公差为．10．等比数列的定义：(为常数)11．通项公式：．12．前项和公式：．13．

3、等比中项：如果三个数成等差数列，那么叫做和的等差中项．即．14．等比数列的判定方法（1）定义法：是等比数列．（2）中项公式法：．（3）通项公式法：（均是不为0的常数）．（4）前项和公式法：是等比数列．15．等差数列的性质（1）若公差，则此数列为递增数列；若，则此数列为递减数列；若，则此数列为常数列．（2）等差数列中，若，则．（3）等差数列中，．（4）等差数列中，每隔相同的项抽出来的项按原来顺序排列，构成的新数列仍是等差数列．（5）若是等差数列，为其前项和，则成等差数列．（6）若，均是等差数列，则仍为等差数列．16．等比数列的性质（1）

4、若首项且公比，或首项且公比，则此数列为递增数列；若首项且公比，或首项且公比，则此数列为递减数列；若，则此数列为摆动数列．（2）等比数列中，若，则．（3）等比数列中，每隔相同的项抽出来的项按原来顺序排列，构成的新数列仍是等比数列．（4）若是等比数列，为其前项和，则成等比数列．（5）若，均是等比数列，则仍为等比数列．17．常用求和公式(1);(2);(3);;．18．常用求和方法(1)错位相减法:如求和．(2)倒序相加法:等差数列前项和的推导方法．(3)分组求和法:如求数列的前项和．(4)裂项法并项法:常见的拆项公式：①；②；③；④；⑤；

5、⑥．