平板大攻角绕流升力和阻力系数的计算

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1、第28卷第5期应用力学学报Vol.28No.52011年10月CHINESEJOURNALOFAPPLIEDMECHANICSOct.2011文章编号：1000-4939(2011)05-0518-03平板大攻角绕流升力和阻力系数的计算1,221姜海波曹树良程忠庆12(海军工程大学天津校区300450天津)(清华大学100084北京)摘要：二维平板或二维对称薄翼型大攻角绕流升力和阻力系数与攻角之间存在的函数关系一般用数据表格的形式给出。本文根据垂直平板绕流阻力实验数据和对称薄翼型全攻角绕流实验数据，分析得到了平板大攻角绕流

2、总压力及其升力分量和阻力分量系数的近似计算公式。结果表明：平板总压力系数约等于攻角正弦值的2倍；总压力的阻力分量系数约等于攻角正弦值平方的2倍；升力分量系数约为攻角2倍的正弦值。计算结果与两组试验数据具有较好的一致性。关键词：平板；大攻角绕流；升力系数；阻力系数；总压力中图分类号：V211文献标识码：A为环量；C为平板弦长；α为平板的攻角。1引言与小攻角不同，大攻角绕流产生脱体现象，环量存在的条件被破坏，但是粘性流体对倾斜平板会由于发生流动分离现象，大攻角绕流问题的数产生压力。本文不讨论具体的压力分布形式，只讨值计算十分困

3、难，一般采用实验的方法获得升力、论实验得到的总压力及其升力分量和阻力分量。总阻力系数的测量值。从已有的研究成果看：与平板压力的方向N与平板垂直，可以分解为水平分量（阻形状接近的对称翼型的升力、阻力系数都是攻角α力分量）ND和垂直分量（升力分量）NL，如图1所的函数，但却没有确定的表达公式，目前大都用实示。验数据表格的形式描述，使用不便。本文根据已有实验结果，探讨二维平板大攻角绕流的升力/阻力系数与α关系的近似表达公式。2平板绕流总压力及其分量图1平板大攻角绕流总压力及其升力和阻力分量理想流体对流场中的平板不产生阻力，这称为

4、显然流体对平板的总压力N(α)与平板的相对迎达朗贝尔徉缪。在小攻角情况下叠加一个环量，使流面积sinα有关，相对迎流面积越大，总压力就流动符合库塔-儒科夫斯基条件，则会产生升力L。越大。假定总压力与相对迎流面积之间的函数关系[1]升力L和升力系数CL分别为为2LU==ρΓπρUCsinα(1)bNa(α)=sinα(3)C=2πsinα(2)L式中a和b均为大于0的待定系数。如果a、b值式中：ρ为流体密度；U为无穷远处来流速度；Г确定，则绕流总压力就可由式(3)给出。来稿日期：2010-07-28修回日期：2011-03-

5、04第一作者简介：姜海波，男，1962年生，博士，海军工程大学节能技术研究中心，教授；研究方向——流体机械及工程。E-mail:jianghaibo022@126.com第5期姜海波，等：平板大攻角绕流升力和阻力系数的计算519当α=π/2时，由式(3)得由图2可见：不论b为何值，阻力系数的最大Na()α=(4)值均为2，且发生在平板与来流垂直时。对于不为0的任意攻角，升力分量系数的绝对值随b值的增已有多项实验表明，当攻角为π/2、雷诺数为104~106范围内时，垂直于流动方向的二维平板的压大而减小。对升力分量系数求导并令

6、其为0，可以差阻力系数C为1.98[2-3]、2.01[4]、2.06[5]，不同的得到在[0°,90°]范围内取极值时的攻角π/2结果可能与实验的误差有关。为简化阻力系数的表1α=arccot(13)f达，本文取Cπ/2为2，作用在垂直平板上的压差阻b力为此时升力分量系数最大值为1222bbN()αρρ==CUCUC(5)π/2C()α==(14)2NLmaxfb+1(1+b)与式(4)比较可得2表1给出了系数b分别取1~9时的升力分量系aU=ρC数最大值及对应的攻角。从表1可以看出，升力分对于给定的来流流场和平板弦长，

7、显然a为常量系数最大值发生在b=1且攻角为45°时，此时升数。将a值代入式(3)中，则绕流总压力与总压力系力和阻力系数均为1。数分别为当b=1时的情况，由式(7)、式(9)、式(12)得绕2bNU()α=ραCsin(6)流总压力及其升力和阻力分量系数分别为bC=2sinα(7)2NCCC===2sinα,sin2,αα2sin(15)NNLND为确定系数b，首先证明系数b只能为奇数。根据上式，可绘出平板翼型攻角为0°~180°时总压力的升力分量和升力分量系数分别为总压力的升力、阻力系数曲线如图3所示。2bNN()α==c

8、osαρUCsincosαα(8)L表1升力系数最大值及对应攻角随系数b的变化bC()2sincosα=αα(9)NLbCNLmaxαf/(°)由于平板的对称性，当攻角处于α和-α的两种1145状态，升力分量系数的大小必定相等但方向相反，30.65060即50.51865.9CC()α=−()−α(10