高斯光束经复合光学系统的聚焦特性

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1、第14卷　第4期强激光与粒子束Vol.14,No.42002年7月HIGHPOWERLASERANDPARTICLEBEAMSJul.,2002文章编号:100124322(2002)0420497204①高斯光束经复合光学系统的聚焦特性周南润,　陶向阳,　吕百达(江西师范大学物理与通信电子学院,江西南昌330027)　　摘　要:讨论了高斯光束经由凹透镜,子系统和凸透镜构成的复合光学系统的聚焦特性,利用矩阵光学方法,推导出了高斯光束经复合光学系统聚焦后束腰宽度和像距的计算公式。计算例表明,选择适当参数的复合光学系统,既可以获得较小的束腰宽度,又可以获得较长的像距。　　关键词:高

2、斯光束;　复合光学系统;　聚焦特性　　中图分类号:TN241文献标识码:A　　激光束的精密聚焦是激光技术在某些应用(光盘、全息以及更新型的信息存储技术等)中的一个关键问题。随着激光技术在光通信、光互连和激光材料加工等高科技中应用的日益广泛,研究激光束经复合光学系统的聚焦特性十分必要。获得小的聚焦光斑是非常有用的。例如,在制作高密度计算机芯片和激光微加工中都要求聚焦光斑很小;在记录和读CD光盘时,聚焦光斑越小,意味着CD光盘具有更高的存储密度和更长的播放时间。　　在几何光学近似下,高斯光束的传输与通常的傍轴光束的传输仍有明显的差异,对高斯光束的聚焦不同于几何光学中平行光束的聚焦。

3、采用薄透镜对高斯光束聚焦时,聚焦所得束腰宽度w02与透镜的焦距f和透镜距物方束腰的距离s1有关。要获得良好的聚焦效果,或者使聚焦透镜远离激光器满足s1mf,且s1越大,聚焦效果[1,2]越好;或者使用短焦距透镜,f越小,聚焦效果越好。要满足s1mf,这给实际应用带来一定的局限性。要获得微小的高斯光束束腰宽度,通常使用多透镜系统。带有空间滤波器的激光聚焦系统,可获得小于1Lm的聚焦光[3]斑,已应用于激光微束装置中,实际上是一个三透镜聚焦系统。　　本文讨论高斯光束经复合光学系统的聚焦特性,利用矩阵光学方法,推导出了高斯光束经复合光学系统聚焦后束腰宽度和像距的计算公式。选择适当参数

4、的复合光学系统,既可以获得较小的束腰宽度,又可以获得较长的像距。1　复合光学系统对高斯光束聚焦束腰宽度和像距公式的推导　　本文讨论如图1所示的复合光学系统,它由一个ab凹透镜1,子系统和一个凸透镜2构成。假设系cd统处于同一介质中。其中子系统是任意的,其它复合ABCD聚焦光学系统可以根据ABCD矩阵的分解,等效为图1所示的复合聚焦光学系统。AB　　高斯光束q参数通过近轴光学系统的传CDFig.1Compoundopticalfocusingsystem[1,2]输由ABCD定律描述图1　复合聚焦系统示意图q2=(Aq1+B)ö(Cq1+D)(1)式中:q参数定义为11K=-i2

5、(2)q(z)R(z)Pw(z)221ö222w(z)=w01[1+(KzöPw01)]和R(z)=z[1+(Pw01öKz)]分别为高斯光束在z平面处的束宽和等相面曲率半径,K为波长,w01为光束束腰宽度。①收稿日期:2001210210;修订日期:2002203208基金项目:江西省自然科学基金资助课题作者简介:周南润(19762),男,硕士研究生,从事激光技术研究;E2mail:znr21@163.net。©1995-2005TsinghuaTongfangOpticalDiscCo.,Ltd.Allrightsreserved.498强激光与粒子束第14卷　　复合光学系

6、统的参数如图1所示。凹透镜1(焦距为f1)离输入高斯光束束腰w01的距离为s1,束腰宽度w02ab处离透镜2(焦距为f2)的距离为s2,复合光学系统透镜1,2间插入子系统。取输入高斯光束束腰处(即cd2z=0处)的复参数为q1,由(5)式知R(0)=∞,即q1=iPw01öK,设聚焦系统输出高斯光束的束腰w02处的复参数为q2。该系统的变换矩阵为1010AB1s2ab1s1=11(3)CD01-1cd-101f2f12由(2)式和q1=iPw01öK=iZ01得2222222q2=(BD+ACZ01)ö(D+CZ01)+i(AD-BC)Z01ö(D+CZ01)(4)在系统聚焦束

7、腰处有R2→∞,即Re(1öq2)=0。2BD+ACZ01=0(5)从而,聚焦束腰距透镜2的距离(即像距)s2为2bbb2b22s2=-b+a-s1d--