高二数学(选修2-3)训练题(含答案)

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1、高二数学（选修2－3）训练题（全卷满分100分，考试时间90分钟）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，）（1）在100件产品中，有3件是次品，现从中任意抽取5件，其中至少有2件次品的取法种数为（A）（B）（C）（D）（2）5个人排成一排，其中甲与乙不相邻，而丙与丁必须相邻，则不同的排法种数为（Ａ）72　　（Ｂ）48　　　（Ｃ）24　　（Ｄ）60（3）以正方体的顶点为顶点，能作出的三棱锥的个数是（A）（B）（C）（D）（4）展开式中的常数项为（A）第5项（B）第6项（C）第5项或第6项（D）不存在（5）

2、将骰子（骰子为正方体，六个面分别标有数字1，2，…，6）先后抛掷2次，则向上的点数之和为5的概率是（A）（B）（C）（D）（6）一个工人看管三台机床，在一小时内，这三台机床需要工人照管的概率分别0.9、0.8、0.7，则没有一台机床需要工人照管的概率为（A）0.018（B）0.016（C）0.014（D）0.006（7）袋中有5个红球，3个白球，不放回地抽取2次，每次抽1个．已知第一次抽出的是红球，则第2次抽出的是白球的概率为（A）（B）（C）（D）（8）设随机变量服从B（6，），则P（=3）的值是（）（A）（B）（

3、C）（D）（9）设有一个回归方程，变量增加一个单位时，变量平均（A）增加2．5个单位（B）增加2个单位（C）减少2．5个单位（D）减少2个单位（10）某班主任对全班50名学生进行了作业量多少的调查，数据如下：认为作业多认为作业不多总结喜欢玩电脑游戏18927不喜欢玩电脑游戏81523总计262450则认为喜欢玩电脑游戏与认为作业多少有关系的把握大约为（A）99%（B）97.5%（C）95%（D）无充分依据二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）（11）已知，则__________．（12）空间有三组平行平面

4、，第一组有5个，第二组有4个，第三组有3个．不同两组的平面都相交，且交线不都平行，则可构成平行六面体的个数为．（13）从1，2，3，…，9九个数字中选出三个不同的数字a，b，c，且a＜b＜c，作抛物线y＝ax2＋bx＋c，则不同的抛物线共有条（用数字作答）．（14）有4台设备，每台正常工作的概率均为0.9，则4台中至少有3台能正常工作的概率为．（用小数作答）三．解答题（本大题共4小题，共40分．解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程）（15）（本小题满分10分）已知，且（1－2x）n＝a0＋a1x＋a2x2＋a3x3

5、＋……＋anxn．（Ⅰ）求n的值；（Ⅱ）求a1＋a2＋a3＋……＋an的值．（16）（本小题满分10分）某车间有8名会车工或钳工的工人，其中6人只会车工，5人只会钳工，现从这些工人中选出2人分别干车工和钳工，问不同的选法有多少种？（17）（本小题满分10分）已知某类型的高射炮在它们控制的区域内击中具有某种速度敌机的概率为．（Ⅰ）假定有5门这种高射炮控制某个区域，求敌机进入这个区域后被击中的概率；（Ⅱ）要使敌机一旦进入这个区域内有90%以上的概率被击中，至少需要布置几门这类高射炮？（参考数据，）（18）（本小题满分10

6、分）今有甲、乙两个篮球队进行比赛，比赛采用7局4胜制．假设甲、乙两队在每场比赛中获胜的概率都是．并记需要比赛的场数为ξ．（Ⅰ）求ξ大于5的概率；（Ⅱ）求ξ的分布列与数学期望．高二数学（选修2－3）训练题参考答案一、选择题题号12345678910答案BCDBCDAACB二、填空题（11）1或3（12）180（13）84（14）0.9477三、解答题（15）（Ⅰ）由得：n（n－1）（n－2）（n－3）（n－4）＝56•即（n－5）（n－6）＝90解之得：n＝15或n＝－4（舍去）．∴n＝15．（Ⅱ）当n＝15时，由已知

7、有：（1－2x）15＝a0＋a1x＋a2x2＋a3x3＋……＋a15x15，令x＝1得：a0＋a1＋a2＋a3＋……＋a15＝－1，令x＝0得：a0＝1，∴a1＋a2＋a3＋……＋a15＝－2．（16）由题意知，有3人只会车工，有2人只会钳工，有3人既会车工又会钳工．符合条件的选法有四类：（1）从只会车工的3人中选1人，只会钳工的2人中选1人，有种；（2）从只会车工的3人中选1人，既会车工又会钳工的3人中选1人作钳工，有种；（3）从只会钳工的2人中选1人，既会车工又会钳工的3人中选1人作车工，有种；（4）从既会车工又

8、会钳工的3人中选2人分别作车工和钳工，有种．故共有6+9+6+6＝27种．（17）（Ⅰ）设敌机被各炮击中的事件分别记为A1、A2、A3、A4、A5，那么5门炮都未击中敌机的事件为，因各炮射击的结果是相互独立的，所以因此敌机被击中的概率为．（Ⅱ）设至少需要置n门高射炮才能有90%以上的概率击中敌机，由①可知，即，两边取常用对数，得，∴n≥11．即