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1、第12卷 第3期强激光与粒子束Vol.12,No.32000年6月HIGHPOWERLASERANDPARTICLEBEAMSJun.,2000文章编号:1001—4322(2000)03—0273—04X激光窗口形状对应力和光束位相影响的数值计算杜少军, 陆启生, 赵伊君, 刘泽金(国防科技大学应用物理系,长沙410073) 摘 要:计算了对流冷却下500kWDF激光器CaF2输出窗口的温升,得到了平板形和球壳形输出窗口的应力分布和光束的位相分布;分析了窗口形状对应力和位相分布的影响。 关键词:对流冷却; 应力; 光程差; 平板窗口; 球形窗口 中图分类号:
2、O43512文献标识码:A 激光器高功率运转时,输出窗口吸收激光能量后产生温升和热变形,引起窗口应力和光束相位分布[1]的变化。功率较高时,产生的应力甚至可使窗口材料脆裂,不利于激光器的正常运行。为此,对窗口进行强迫冷却,即便如此,热应力仍可能破坏输出窗口。经验表明,同样条件下薄壳较平板耐压,这是由于[2]壳体能用薄膜应力传递载荷;而等厚壳体在无温升时即引入附加相移,增大了波阵面的畸变,因此要综合考虑窗口形状的影响。在以前的工作中我们研究了表面对流冷却下光强分布及窗口厚度等对温升、[3]应力和光束相位分布的影响,结果是光强均匀分布时效果较好。本文通过数值计算,讨论
3、光强均匀分布时壳形和板形输出窗口的应力和光束的附加相移随薄壳曲率变化产生的影响。1 应力和附加相移的分析 激光窗口表面冷却如图1所示。光强均匀分布的平行环形光束入射激光窗口,为避免使窗口脆裂,在外表面对窗口进行吹气冷却。由于窗口和边界具有轴对称的特点,平板窗口取柱坐标(r,H,z),球形窗口取地理坐标(U,H,z)。Fig.1Diagramofconvectivecoolingwindow图1 激光窗口表面冷却简图 应力的计算考虑温升和窗口内外压力差两方面的影响,根据温升和压力差求出窗口的应力和应变[3]分布。温升计算采用有限差分法,计算时作了三个假设:考虑材料
4、的吸收系数较小,窗口在激光入射方向较薄,设激光能量沿厚度方向均匀沉积,即激光通过窗口时,光强不发生变化;忽略辐射换热影响;由于激光光斑小于垂直于光入射方向的窗口端面,设窗口中除了前后边界面外,其它边界面上的温度恒为室温。微元体能量平衡关系表示为:微元体与外界的热交换+内热源生成的热量=微元体焓的变化。X国防预研基金资助课题1999年12月9日收到原稿,2000年3月23日收到修改稿。杜少军,男,1972年8月出生,博士生©1995-2005TsinghuaTongfangOpticalDiscCo.,Ltd.Allrightsreserved.274强激光与粒子束第
5、12卷 不考虑窗口薄膜对光束相位的影响,附加相移$<由窗口非均匀的形变和非均匀的折射率分布引[4,5]起,其值为2P($LöK)弧度,K为大气中激光波长,光程差$L=∑[$(nili)]。ni为第i个网格的折射率,li为第i个网格沿光入射方向的的长度。ni=n+kTi,k为折射率随温度的变化系数,Ti为第i个网格-1的温升。对平板窗口,li=$z(1+Ez);对球形窗口,li=$z(1+Ez)öcos[sin(sinUöni)]。$z是网格沿z轴的长度,Ez是第i个网格沿z轴的应变。 下面推导求得温升分布后,如何计算两种窗口的应力和应变分布。因窗口厚度远小于中面
6、尺寸,而挠度变形又远小于窗口厚度,作小挠度问题讨论,据柯克霍夫小挠度薄板和薄壳理论,忽略与中面垂直方向的正应力,Rz=0。1.1 平板窗口 由广义虎克定律知,应力Rr、RH和应变Ez为ERr=2[Er+LEH-(1+L)AT]1-LERH=2[EH+LEr-(1+L)AT](1)1-L1Ez=[-L(Rr+RH)]+ATE式中,E为杨氏弹性模量,L为泊松比,Er、EH分别为r、H方向的应变,A为热膨胀系数,T为窗口温升。求出Er、EH,即能得到Rr、RH和Ez的离散分布。 以平板中面挠度w表示的窗口挠曲面方程为2212-1dw¨¨w=(p-¨MT)D;wûr=0
7、有限,wûr=r=0,=0(2)1-L0drr=r0hö232式中,p为窗口内外压强差;D为板的弯曲刚度,D=Ehö12(1-L);h为板的厚度;MT=AE∫-hö2Tzdz。22由(2)式求出中面挠度w,则r方向曲率的改变为kr=-dwödr。中面r方向的位移qu满足的方程为dququ1+L+L=NT,quûr=r=0(3)drrEh0hö2qg式中,NT=AE∫-hö2Tdz。由(3)式求出u,得到中面r方向的应变Egr=dquödr。求得kr、Er后,由下面几何方程,求得r方向的位移u和应变Er的分布,中面内(z=0)u=qu。Er=duödr=Egr+k
