江苏省太湖高级中学2006年春学期期中考试试卷

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1、江苏省太湖高级中学2006年春学期期中考试试卷高一数学考试说明：（1）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分120分.考试时间120分钟；（2）第I卷试题答案均涂在机读卡上，第II卷试题答案写在试卷上；（3）交机读卡和第II卷.第Ⅰ卷（选择题，共44分）一、选择题(本大题共11小题，每小题4分，满分44分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.函数的最小正周期是（　）A.　　　B.　　C.1　　D.22.若角的终边过点,则等于()A.B.—C.D.3.与向量a=（12，5）平行的单位向

2、量是（）A.B.C.D.4.在矩形ABCD中,下列等式：、、成立的个数为()A.3B.2C.1D.05.若向量=（1，1），=（1，－1），=（－1，－2），则=（）A.B.C.D.6.要得到函数的图象，只需将函数的图象（）A.向左平移B.向左平移C.向右平移D.向右平移7.函数的最小值是（）A.—5B.—4C.—3D.—18.函数值域中元素的个数是()A.1个B.2个C.3个D.4个9.一扇形半径长与弧长之比是3∶π，则该扇形所含弓形面积与该扇形面积之比是()A.B.C.D.10.设，已知两个向量，，则向量长度的最大值是

3、()A.B.C.D.11.点M在三角形ABC的边BC上，且则的关系为()A.B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题,共76分）二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，满分24分，把正确的答案写在题中横线上)12.若，则四边形的形状是.13.化简:,得.14.已知=.15.函数的单调减区间为.16.若是方程的两个实根，则的值为.17.记，（、、、均为非零实数），若，则=.三、解答题(本大题共6小题，满分52分，解答应写出必要的文字说明、证明过程和演算步骤)18.(本题满分9分)（1）不查表求值:；（2）已知,求的值.19.(本题满分8

4、分)已知向量a=()，b=()．(1)求aa+2b)的取值范围；(2)若，求．20.(本题满分9分)已知a、b、c是同一平面内的三个向量，其中a.（1）若

5、c

6、=2，且c//a，求c的坐标；（2）若b且a+2b与a—2b垂直，求a与b的夹角.21.(本题满分9分)已知函数,有下列三个论断：①的周期为；②的图象关于直线对称；③的图象过点．请你从中选择两个作为条件,一个作为结论,构造出一个真命题,并予以证明.22.(本题满分8分)如图（1），设、是任意两个非零向量,O为一个定点.（1）试作向量使（要求：标出字母，不写作法）；（

7、2）你能判断A、B、C三点的位置关系吗？试证明你的结论.（1）（2）Oba23.(本题满分9分)已知：2=,.求证：=.高一数学答案（仅供参考）一、选择题。二、填空题12．梯形13.14.15.16.17.1三、解答题18.(1)4分(2)5分19.。。。。。。。。。。。3分。。。。。。。。5分。。。。。。。。7分。。。。。。。。。。。。。8分20.(1)。。。。。。。。1分。。。。。。3分。。。。。。。。4分(2)。。。。。。。。6分解得。。。。。9分21.(只要写1个即可)。。。。。。。。3分。。。。。。。。5分。。。

8、。。。。。7分的图象过点。。。。。。。。9分22.(1)4分(2)4分三点共线。23．证明：。。。。。。。。2分。。。。。。。。4分。。。。。。。。7分整理得.。。。。。。。。9分