基于鞍点搜索的粘连对象图像分割方法

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1、第35卷第10期计算机工程2009年5月Vol.35No.10ComputerEngineeringMay2009·图形图像处理·文章编号：1000—3428(2009)10—0203—03文献标识码：A中图分类号：TP391基于鞍点搜索的粘连对象图像分割方法汪一聪，陈恳(宁波大学信息科学与工程学院，宁波315211)摘要：针对图像中不规则形状物体接触的分割问题，提出一种采用Hessian矩阵来判断分割点(即鞍点)进行粘连对象分割的方法。根据对图像进行腐蚀操作得到的三维地貌图，结合鞍点的数学特性，运用Hessian矩阵的特征值对鞍点进行搜索定位，沿经过鞍点的最大梯度路径分割

2、粘连对象。与目前已有的几种分割算法相比，该方法具有算法简捷、分割效果好以及易于实现的特点。关键词：鞍点；Hessian矩阵；特征值ImageSegmentationMethodofTouchingObjectsBasedonSaddle-pointSearchWANGYi-cong,CHENKen(CollegeofInformationScienceandEngineering,NingboUniversity,Ningbo315211)【Abstract】Aimingattheproblemofsegmentingthetouchinganomalousobjectsi

3、nanimage,thispaperproposesamethodbasedonsaddle-pointdetectionusingHessianmatrix.Theimageisconvertedtoits3Dtopographiccounterpartbysequentialerosion,followedbysearchingthesaddle-pointutilizingHessianmatrixdeterminationapproach.Thesegmentationisperformedattheidentifiedsaddle-pointbytrackingt

4、hemaximalgradientpath.Comparedwithotherconventionalsegmentationalgorithms,thismethodismorepracticalforimplementation,andshowsitssuperiorityinexecutionspeed.【Keywords】saddle-point;Hessianmatrix;eigenvalue1概述在图像处理中，Taylor级数展开是分析n维图像(n=2)局在图像处理中，分割图像中的粘连对象是一个常见问题，部特性的一个常用方法。用f表示二维数据，图像上的点x0在清

5、点产品数量、细胞分析、颗粒粒度检测等场合中应用广在邻域的泰勒展开式为TT泛。迄今为止，人们提出了多种图像分割算法，大致可分为fx()+∆=xxxfx()(+∆∇fx)(+∆Hx)∆x(1)0000基于门限化、边缘检测、像素分类以及多种综合使用的人工其中，∇f表示图像上某点的梯度；H()x为图像上某点的0神经网络、模糊集理论、多分辨率分析等类型。在基于像素Hessian矩阵，它在二维图像中的表达式为分类的方法中，文献[1-2]都是利用流域分割(watershed""⎡ff⎤xxxyH=⎢⎥(2)segmentation)、测地重建(geodesicreconstruction

6、)等类似的算""⎢⎣fyxfyy⎥⎦法，这些算法虽然在某些图像中取得了较好的分割效果，但在H的2个特征值中，幅值最大的特征值对应的特征向它们在具体实现时占用空间大、耗费时间长，特别是在一些量代表着x点曲率最大的强度和方向，同样，幅值最小的特0不规则图形图像中分割效果很不理想，大大限制了图像分割征值对应的特征向量代表着P点曲率最小的方向。Hessian的应用场合。矩阵的这一几何意义有着广泛的用途，如提取指纹图像中的针对上述不足，本文提出一种基于Hessian矩阵确定鞍[6-7]脊线、二维医学图像的分割等。根据平稳点的Hessian矩点位置从而进行图像分割的新算法。实验结果表明

7、，采用寻阵特征值，图像中的平稳点性质分类如表1所示。找鞍点来确定分割位置，相对于其他已有的分割算法具有运算复杂度低、速度快、易实现的特点。表1平稳点的分类Hessian矩阵半正定矩阵负定矩阵半负定矩阵不定矩阵2鞍点构成的基本原理T∆xHx∆≥0<0≤0不一定在函数中具有“极大-极小”性质的点称为鞍点(saddle-为正值，但为负值，但部分为正，point)。鞍点是状态发生变化的突变点，因此，常被用来判断特征值全部为负部分为0部分为0部分为负化学和核物质反应状态[3-4]，而把这个概念应用在图像分割上平稳点性质谷最大