初中数学中如何训练发散性思维

《初中数学中如何训练发散性思维》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、初中数学中如何训练发散性思维初中数学中如何训练发散性思维题目：某人买13个鸡蛋、5个鸭蛋、9个鹌鹑蛋，共用去9.25元；如果买2个鸡蛋，4个鸭蛋，3个鹌鹑蛋，则共用去3.20元，试问只买鸡蛋、鸭蛋、鹌鹑蛋各一个，共需多少钱？解：设鸡、鸭、鹌鹑三种蛋的单价分别为x、y、z元，则根据题意，得分析：此方程组是三元一次方程组，由于只有两个三元一次方程，因而要分别求出x、y、z的值是不可能的，但注意到所求的是的代数和，因此，我们可通过变形变换得到多种解法。1.凑整法解1：，得，得答：只买鸡蛋、鸭蛋、鹌鹑蛋各一个，共需1.05元（下面解法后的答均省略）解2：原方程组

2、可变形为解之得：2.主元法解3：视x、y为主元，视z为常数，解<1>、<2>得，解4：视y、z为主元，视x为常数，解<1>、<2>得解5：视z、x为主元，视y为常数，解<1>、<2>得第3页共3页初中数学中如何训练发散性思维3.“消元”法解6：令，则原方程组可化为解7：令，则原方程组可化为解8：令，则原方程组可化为4.参数法解9：设，则，得，得由<4>、<5>得即5.待定系数法解10.设则比较两边对应项系数，得第3页共3页初中数学中如何训练发散性思维将其代入<1>中，得附练习题1.有大小两种货车，2辆大车与3辆小车一次可以运货15.5吨；5辆大车与6辆小

3、车一次可以运货35吨。求3辆大车与5辆小车一次可以运货多少吨？（答案：24.5吨）2.有甲、乙、丙三种货物，若购甲3件、乙7件、丙1件共需3.15元；若购甲4件、乙10件、丙1件共需4.20元。问若购甲、乙、丙各1件共需多少元？（答案：1.05元）第3页共3页