必修2《2.1.1平面》

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1、必修2《2.1.1平面》预习导引：1、要点扫描：1、平面（1）平面的概念几何里所说的“平面”，是从像__________、____________、____________中抽象出来的，几何里的平面是__________________的。（2）平面的画法（a）水平放置的平面通常画成一个_____________，它的锐角通常画成_____________，且横边长等于其邻边长的_____________。（b）如果一个平面被另一个平面遮挡住，为了增强它的____________，把被遮挡部分用______________________画出来。（3）平面的表示法右图的

2、平面可表示为_______、_______、_______或________。（4）点、线、面之间的关系（a）点动成线，线动成面，直线、平面都可以看成点的集合。若点P在直线l上，记作__________；点P在直线l外，记作_________；若点Q在平面内，记作___________；点Q在平面外，记作____________。（b）如果直线l上的所有点都在平面内，就说__________或者说__________，记作__________________，否则就说___________________，记作____________________。2、平面的基本性质

3、文字语言图形语言符号语言作用公理一如果一条直线上的___________在一个平面内，那么这条直线上______________都在这个平面内（1）证明直线在平面内（2）证明点在平面内公理二经过不在同一条直线上的______________，有且只有___________________平面确定平面公理三如果两个不重合的平面有____公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线两个平面相交的依据2、预习自测：1、下列说法正确的是（）A、三点确定一个平面B、四边形一定是平面图形C、三角形一定是平面图形D、平面和平面有不同在一条直线上的三个交点2、给出下列命题：（1）如果平

4、面与平面相交，那么它们只有有限个公共点，（2）两个平面的交线可能是一条线段，（3）经过空间任意三点的平面有且只有一个，（4）如果两个平面有三个不共线的公共点，那么这两个平面就重合为一个，其中正确的有（）A、0个B、1个C、2个D、3个-4-3、若点Q在直线b上，b在平面内，则Q、b、之间的关系可记作（）A、B、C、D、4、若点M在直线a上，a在平面内，则M、a、之间的关系可为（）A、B、C、D、5、用符号语言表示下列语句（1）点A在面内但在面外，____________（2）直线a经过面内一点A，外一点B，_____________。（3）直线a在面内也在内，_____

5、_____________。课堂导学：探索新知：探究1、平面的概念与表示问题：生活中哪些物体给人以平面形象？你觉得平面可以拉伸么？平面有厚薄之分么？新知1、平面是平的，平面是可以无限延展的，平面没有厚薄之分。试试1、通常我们用一条线段表示直线，那你认为用什么图形表示平面比较合适？新知2、如上图，通常用平行四边形来表示平面，平面可以用希腊字母来表示，也可以用平行四边形的四个顶点来表示，还可以用简单的对角线的端点字母来表示，如平面，平面ABCD，平面AC等。规定：（1）画平行四边形，锐角画成，横变长等于其邻边长的2倍；（2）两个平面相交时，画出交线，被遮挡部分用虚线画出来，

6、（3）用希腊字母表示平面时，字母标注在锐角内问题：点动成线，线动成面。联系集合的观点，点和直线、平面的位置关系怎么表示？直线和平面呢？新知3、（1）点A在平面内，记作；点A在平面外，记作（2）点P在直线l上，记作，点P在直线外，记作（3）直线l上所有的点都在平面内，则直线l在平面内（平面经过直线l），记作，否则直线就在平面外，记作。探究2、平面的性质问题：直线l与平面有一个公共点P，直线l是否在平面内？有两个公共点呢？-4-新知4、公理1如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内.用集合符号表示为：问题：两点确定一直线，两点能确定一个平面吗？任意三点能确定

7、一个平面吗？新知5：公理2过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面.如上图,三点确定平面ABC.问题：把三角板的一个角立在课桌面上，三角板所在平面与桌面所在平面是否只相交于点B?为什么?新知6：公理3如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线.如下图所示：平面与平面相交于直线l，记作。公理3用集合表示为：典型例题：例1、如图，用符号表示下列图形中，点、直线、平面之间的位置关系.例2、如图在正方体ABCD-中，判断下列命题是否正确，并说明理由。⑴直线AC在平面ABCD内；⑵设上下底面中心为O,，则平面与平面的交线