数学高考临近 易错知识点

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1、数学高考临近，给你提个醒！北京中国人民大学附属中学梁丽平作为一位有着多年高三教学经验的数学教师,　笔者积累和总结了一些解题的小结论，归纳和挖掘了一些解题的易误点，现写出来仅供参考.笔者确信，在高考备考的过程中，熟化这些解题小结论，防止解题易误点的产生，对提升高考数学成绩将会起到较大的作用．1．集合A、B，时，你是否注意到“极端”情况：或；求集合的子集时是否忘记.例如：对一切恒成立，求a的取植范围，你讨论了a＝2的情况了吗？2．对于含有n个元素的有限集合M,其子集、真子集、非空子集、非空真子集的个数依次为3．.4．函数的几个重要性质：①如果函数对于一切，都有，那

2、么函数的图象关于直线对称.②函数与函数的图象关于直线对称；函数与函数的图象关于直线对称；函数与函数的图象关于坐标原点对称.③函数与函数的图象关于直线对称.④若奇函数在区间上是递增函数，则在区间上也是递增函数．⑤若偶函数在区间上是递增函数，则在区间上是递减函数．⑥函数的图象是把函数的图象沿x轴向左平移a个单位得到的；函数(的图象是把函数的图象沿x轴向右平移个单位得到的；函数+a的图象是把函数助图象沿y轴向上平移a个单位得到的;函数+a的图象是把函数助图象沿y轴向下平移个单位得到的.⑦函数的图象是把函数的图象沿x轴伸缩为原来的得到的；函数的图象是把函数的图象沿y轴

3、伸缩为原来的a倍得到的.1．求一个函数的解析式和一个函数的反函数时，你标注了该函数的定义域了吗？2．函数与其反函数之间的一个有用的结论：3．原函数在区间上单调递增，则一定存在反函数，且反函数也单调递增；但一个函数存在反函数，此函数不一定单调．4．判断一个函数的奇偶性时，你注意到函数的定义域是否关于原点对称这个必要非充分条件了吗？5．根据定义证明函数的单调性时，规范格式是什么？(取值,作差,判正负.)10.你知道函数的单调区间吗？（该函数在或上单调递增；在或上单调递减）这可是一个应用广泛的函数！11.解对数函数问题时，你注意到真数与底数的限制条件了吗？（真数大于

4、零，底数大于零且不等于1）字母底数还需讨论呀.12.对数的换底公式及它的变形，你掌握了吗？（）13.你还记得对数恒等式吗？（）14.“实系数一元二次方程有实数解”转化为“”，你是否注意到必须；当a=0时，“方程有解”不能转化为．若原题中没有指出是“二次”方程、函数或不等式，你是否考虑到二次项系数可能为零的情形？15.在解三角问题时，你注意到正切函数、余切函数的定义域了吗？你注意到正弦函数、余弦函数的有界性了吗？16.一般说来，周期函数加绝对值或平方，其周期减半．（如的周期都是,但的周期为.）17.函数是周期函数吗？（都不是）18.在三角中，你知道1等于什么吗？

5、（这些统称为1的代换)常数“1”的种种代换有着广泛的应用．19.在三角的恒等变形中，要特别注意角的各种变换．（如等）10.你还记得三角化简题的要求是什么吗？项数最少、函数种类最少、分母不含三角函数、且能求出值的式子，一定要算出值来）11.你还记得三角化简的通性通法吗？（切割化弦、降幂公式、用三角公式转化出现特殊角.异角化同角，异名化同名，高次化低次）12.你还记得某些特殊角的三角函数值吗？（）13.你还记得在弧度制下弧长公式和扇形面积公式吗？()14.辅助角公式：(其中角所在的象限由a,b的符号确定，角的值由确定)在求最值、化简时起着重要作用.15.在用反三角

6、函数表示直线的倾斜角、复数的辐角主值、两条异面直线所成的角等时，你是否注意到它们各自的取值范围及意义？①异面直线所成的角、直线与平面所成的角、二面角的取值范围依次是.②直线的倾斜角、到的角、与的夹角的取值范围依次是．③反正弦、反余弦、反正切函数的取植范围分别是．④复数的辐角主值的取值范围是．16.不等式的解集的规范书写格式是什么？（一般要写成集合的表达式）17.分式不等式的一般解题思路是什么？（移项通分）18.解无理不等式有哪几种常规题型？它们的等价不等式组是怎样的？；19.解指对不等式应该注意什么问题？（指数函数与对数函数的单调性,对数的真数大于零.）20.

7、含有两个绝对值的不等式如何去绝对值？(一般是分类讨论)21.利用重要不等式以及变式等求函数的最值时，你是否注意到a，b（或a，b非负），且“等号成立”时的条件，积ab或和a＋b其中之一应是定值？10.在解含有参数的不等式时，怎样进行讨论？（特别是指数和对数的底或）讨论完之后，要写出：综上所述，原不等式的解是……．11.解含参数的不等式的通法是“定义域为前提，函数增减性为基础，分类讨论是关键．”12.等差数列中的重要性质：若，则；等比数列中的重要性质：若，则．13.你是否注意到在应用等比数列求前n项和时，需要分类讨论．（时，；时，）14.等比数列的一个求和公式：

8、设等比数列的前n项和为，公比为,　则．