实验二 伏安法测电阻

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1、实验伏安法测电阻实验目的1．掌握用伏安法测电阻的方法。2．正确使用电压表、电流表等，了解电表接入误差。实验仪器直流稳压电源，滑线变阻器，电压表，毫安表（或万用表），待测电阻。实验原理所谓用伏安法测电阻，就是用电压表测量加于待测电阻RX两端的电压U，同时用电流表测量通过该电阻的电流强度I，再根据欧姆定律RX＝U／I计算该电阻的阻值。因为电压的单位为“伏”，电流的单位为“安”，所以这种方法称为伏安法。如图1、图2所示,测出通过电阻R的电流I及电阻R两端的电压U,则根据欧姆定律,可知+-KRmAV+E-图1电流表外接+-+-KRmAV+E-图2电流

2、表内接+-R=U/I(1)1.电流表的两种接法及其接入误差用伏安法测电阻，可采用图1、图2所示两种电路。但由于电流表的内阻为RA，电压表的内阻为RV，所以上述两种电路无论哪一种，都存在接入误差（系统误差）。（1）电流表外接。如图1所示的电路，电压表测出的U是待测电阻RX两端的电压UX，但电流表测出的I是流过RX的电流IX和流过电压表的电流IV之和，即I＝IX＋IV。若待测电阻的测量值为，则有（2）由上式可知，这种电路测得的电阻值要比实际值RX小。式（2）中的RX／RV是由于电流表外接带来的接入误差（系统误差）。若伏电压表的内阻RV已知，可用下

3、式修正（3）当RV>>RX时，相对误差RX／RV很小。所以，电压表的内阻大，而待测电阻小时，使用电流表外接较合适。（1）电流表内接。如图2所示的电路，安培表测出的I是通过待测电阻RX的电流IX，但伏特表测出的U就不只是待测电阻RX两端的电压UX，而是RX与安培表两端的电压之和，即＝UX＋UA，若待测电阻的测量值为，则有（4）由此可知，这种电路测得的电阻值要比实际值大。式（4）中的RA／RX是由于安培表内接给测量带来的接入误差（系统误差）。如果安培表的内阻已知，可用下式进行修正（5）当RX>>RA时，相对误差RA／RX很小。所以，电流表的内阻小

4、，而待测电阻大时，使用电流表内接电路较合适。由以上分析可知用伏安法测电阻时，由于表和电流伏特表都有一定的内阻，将它们接入电路后，就存在着接入误差（系统误差），所以测得的电阻值不是偏大就是偏小，两个相比较，当RA<>RX时，采用电流表外接电路有利。一般情况，都应根据式（2）和式（4）进行修正，求得待测电阻RX。2.线性电阻的伏安特性曲线若一个电阻元件两端的电压与通过电流成正比，则以电压为横轴，以电流为纵轴所得到的图象是一条通过坐标原点的直线，这种电阻称为线性电阻。实验内容（1）分别根据待测电阻选择图1或

5、图2接好线路，调节变阻器的滑动头，由小到大均匀的测量8个电压值，并记录对应的电流值，以电压值为横坐标，电流值为纵坐标，从图上得到一条直线，求出其斜率的倒数即为R。（2）根据所接线路，选择修正公式进行修正，最后求出待测电阻RX。(3)利用最小二乘法计算待测电阻R的测量值及标准偏差S(RX),估算其标准不确定度uc(Rx),按RX+uc(Rx)形式给出结果报道。（4）比较上述伏安法两种电路的测量结果，讨论哪种结果比较可信。数据记录内接法:电流表量程0-15.00mA;电压表量程0-15.00V;电源电压E=15.00VU/V0.002．004．0

6、06．008．0010．0012．0014.00I/mA外接法：电流表量程0-700mA;电压表量程0-7.5V;电源电压E=7.5VU/V0.001．002．003．004．005．006．007.00I/mA思考题1．已知本实验待测电阻的标称值为1.5KΩ，其额定功率为1W，如何确定图2中滑线变阻器值机额定电流值？2．在安培表外接，RV>>RX时，相对误差为RX／RV，试推导这一结果。数据处理：用回归法处理伏安法测电阻的数据表一、内接法序号10.0022.0034.0046.0058.00610.00712.00814.00和=====和

7、的平方==平均=(mA)2(V)2(mA.V)（1）相关系数（2）求回归方程的系数(Ω)（3）求电阻（Ω）表二、外接法序号10.0002345678和=====和的平方==平均=(mA)2(V)2(mA.V)（1）相关系数（2）求回归方程的系数(Ω)（3）求电阻（Ω）表三、回归方程系数的标准不确定度测量方法运算结果项目伏安法测电阻A表内接A表外接｛若，此直线通过原点。表四、结果报道测量方法运算结果项目伏安法测电阻A表内接A表外接待测电阻的相对不确定度待测电阻的标准不确定度测量结果（Ω）自由度