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1、第卷第期厦门大学学报自然科学版年月之仁任六加之曰①,,钊卜卜户矛习几差发电器的输出功率吴丽清陈金灿严子浚物理学系摘要应用非平衡态热力学理论,并从热传导方程出发,分析傅里叶热流、焦耳热和汤姆孙热等因素对半导体温差发电器性能的影响,导出发电器的输出功率一般表示式,探讨最大输出功率及其有关的优化条件得到一些有意义的新结论关键词温差发电器,傅里叶热流,焦耳热,汤姆孙效应,非平衡态热力学·’中国图书分类号,半导体温差发电器是利,用半导体的独特性质将热直接转变为电的一种发电机其理论研究和应用开发都得到了世界各国的重视至年,已召开了次国际性学术会议,专门讨〔‘
2、一司论这类问题这使半导体温差发电器的研究成为半导体新技术发展中的一个热门课题本文将在此基础上进一步研究包括汤姆孙效应等多种因素对半导体温差发电器输出功率的影响,获得了一些更精确的理论结果温差发电器的热传导方程一,,个典型的温差发电器是由型和型半导体元件以及负载电阻所组成可如图所示半导体元件工作在温度分别为认和大,的高低温热源之间输出功率由负载获得通常可、、、、、、、设型和型元件的长度横截面积热导率电导率温差电势率汤姆孙系数分别为,、、,、、,、、,、、,、,又又。口氏和分别为每单位时间半导体温差发电器从高温热源吸取和放给低温热源的热量,为电流,为
3、负载电阻〕,当,根据非平衡态热力学理论电流密度为的稳恒电流通过具有温度梯度的导体时在单位体积的导体中内能的增加率为··甲一了甲。二一,守一万于粤成现假定半导体元件内部是均匀的,侧面是绝热隔离的则在稳定工作时,由式和图可得发电器中型和型元件的热传导方程分别为士一了一,了、八︺、声少一汪佘譬簇镇石夕,,二,、。,笔镇岛“华竺鲁譬并满足边界条件一一①本文收到第期吴丽清等半导体温差发电器的输出功率··’’了一了了,’’了了一了,一,,试一‘,,。“尸‘‘’华’了’飞一咒,、会,二二,,一了一,,入,卜一气认‘一‘刁丁会,一‘一,,,,其中‘一“一“’凡少
4、一动,分别为“型和”型元件的热传导系数产火沪,··和电阻上和分别表示高温和低温端在一般,“砂,‘情况下不仅与材料的性能有关而且是温度的函数当可视为与温度无关时,由汤姆孙系数的定义,,二图业,’半导体温差发电器示意图了一色,一这时汤姆孙效应对半导体温差发电器的可知性能无影响输出功率的表式,,由式和并结合边界条件式和可解得型和型元件内部的温度分布分别为一一,‘、︸户、少’等天要手产、乱只乃了,一“,一,一一一气乓一蕊蕊。,。,一凡,,,乙一一了认其中一一几一凡将式,可得和代人式和飞,田田、一、,卜二二等笋笋杀争。一、式叭一二人十叭一、粽要手殉却孚杀会
5、令内矿雌一时,矿一姚一哟由式。和,可得半导体温差发电器其中的输出功率丫“尸一一一认一大一汀乙一其中一和一几一分别为元件的总电阻和汤姆孙系数式的右边第一项是拍尔帖热,第二项是,第三项是焦耳热式不包含傅汤姆孙热,,里叶热流这并不难理解因为傅里叶热流直接从发电器的高温端流向低温端因而对和产生影响而不影响输出功率然而,这将使发电器的效率及其它一些性能受到影响因为傅里叶热流使嗽增大,从而导致发电器效率降低最大输出功率,二,一式表明当一或一矿几一了’一三时。这意味着输出功率厦门大学学报自然科学版年尸“,二,尸存在极大值‘其对应的电流为几。和几可由式求出结果为
6、二二一‘、一。一。’一一夕音一‘了、一‘了飞一仍,众由式和以及尸尸可知,最大输出功率时要求负载电阻满足乙双式即负载的匹配条件它与不考虑汤姆孙效应时的结果完全相同川这表明汤姆孙热虽对输出功率有所影响,但不影响匹配条件这是因为汤姆孙热只对发电器的电动势产生影响〔见,而不影响发电器式〕的内电阻,矿一口,,当温差电势率可视为与温度无关时丫一一这时由式一可直接导出有·了〕关文献不考虑汤姆孙效应时的结果汤姆孙效应对尸的影响为进一步探讨半导体温差发,电器中汤姆孙效应对最大输出功率的影响考虑汤姆孙热与,尸二。最大输出功率尸的比值以及与无汤姆孙热时的最大输出功率的
7、比值是很有意义,,,的由式和可知在最大输出功率时汤姆孙热与的比值亦即汤姆孙热与焦耳热的比值翻△乙,招二矿、一了了飞一必,尸。而从式可知与的比值砂、一了,一仍乙了,砂、一隽了,飞一丫了几月乃众礴‘,,△△图随乙的变化曲线图随乙的变化曲线·乙·乙第期吴丽清等半导体温差发电器的输出功率·’一一选用材料一和一作为型和型元件·口时参数和的取值为闭一一,’了〔一一“了飞一了,,其中为两个热源的平均温度应用这些参数值可由式和绘出和随两热源温’,,差盯的变化曲线如图和所示在图和中取’一图清楚地表明两热源的温差越大,汤姆孙效应的影响就越大因此,当半导体发电器工,作
8、在大温差下汤姆孙效应对最大输出功率的影响更是不能忽视的参考文献,,丙,,,乙记脚加〕,”“”,训过别,衣,,,,少笋八笋,,一,苍,〔陈
