高三第一次月考(理)2012.10

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1、高三第一次月考理科数学试卷2012、10一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.如果集合，那么集合为（）A.B.CD．2.已知点M的极坐标为，下列所给出的四个坐标中能表示点M的坐标是（）。A.B.C.D.3设全集U=R，A=，则右图中阴影部分表示的集合为（）.A．B．C．D．4、函数的定义域是（）A、B、C、D、5.在等比数列中，若，则该数列的前6项和为A．56B．63C．127D．2556若复数，则实数的值为（）A．　　　　B．　　　　

2、　C．　　　　D．7已知原命题：“设，若，则”，它的逆命题、否命题、逆否命题中，是真命题有（）A.0个B.1个C.2个D.4个8.函数若则的值为（）A、B、C、D、9“”是“函数在区间上为增函数”的（）第6页共6页（A）充分非必要条件（B）必要非充分条件（C）充要条件（D）既非充分又非必要条件10、已知条件：①定义域内是减函数；②定义域内是奇函数。同时满足条件①②的函数是（）A.B.C.D.11.已知上是增函数，那么实数a的取值范围是(）A．（1，+）B．（）C．D．（1，3）12.如图所示的是某池塘中的

3、浮萍蔓延的面积y(m2)与时间t(月）的关系：y=at,有以下叙述：①这个指数函数的底数为2；②第5个月时，浮萍面积就会超过30m2;③浮萍从4m2蔓延到12m2需要经过1.5个月；④浮萍每月增加的面积都相等；⑤若浮萍蔓延到2m2、3m2、6m2所经过的时间分别为t1、t2、t3,则t1+t2=t3.其中正确的是（）.A．①B．①⑤C．①②⑤D．②③第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在答题卷的相应位置。.13．的展开式中各项系数和为64，则展开

4、式的常数项为____________。14设函数=，则________．15若函数f(x)=x2+(a2-4a+1)x+2在区间（-∞，1］上是减函数，则a的取值范围是.16、函数f(x)=ax-b的图象如图所示，其中a、b为常数，则下列结论不正确的有（填序号）.①a＞1,b＜0②a＞1,b＞0③0＜a＜1,b＞0④0＜a＜1,b＜0第6页共6页班级座号姓名\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\密封线内不要答题\\\\

5、\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\洪塘中学高三第一次月考（理科）数学试题答题卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.题号123456789101112答案二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分13．____________________________14．_________________15．____________________________16．________________三、解答题：本大题共6小题，共74分．17．(

6、本小题满分12分)直角坐标系中，点（2，-2）在矩阵对应变换作用下得到点（-2，4），曲线在矩阵对应变换作用下得到曲线，（1）求曲线的方程。（2）求M-1（3）求矩阵M的特征值和特征向量第6页共6页18．(本小题满分12分)已知直线（t为参数）与曲线，判断与的位置关系。19.(本小题满分12分)已知，　（1）求函数f(x)的最小正周期；（2）当时，f(x)的最小值为4，求实数m的值。第6页共6页20、如图，四棱锥的底面为菱形，平面，，、分别为、的中点。（I）求证：平面；（Ⅱ）求三棱锥的体积；（Ⅲ）求平面与

7、平面所成的锐二面角大小的余弦值。21、已知数列、满足，，，。（1）求数列的通项公式；（2）求数列的通项公式；（3）数列满足，求第6页共6页\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\密封线内不要答题\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\22．（本小题满分14分）设，函数.（Ⅰ）求的单调区间；（Ⅱ）若对于任意，不等式恒成立，求的最大值；（Ⅲ）若方程存在三个相异的实数根，求的取值

8、范围.23（附加题10分）在气象台A正西方向300千米处有一台风中心，它以每小时40千米的速度向东北方向移动，距台风中心250千米以内的地方都要受其影响。问：从现在起，大约多长时间后，气象台A所在地将遭受台风影响？持续多长时间？（10分）（注：，）第6页共6页