微波布喇格衍射

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1、3.5微波布喇格衍射布喇格公式是X射线分析技术的理论基础，而X射线衍射分析技术不仅广泛地应用于晶体结构分析，而且是研究材料性能及各种工艺过程（如金属热处理的退火、淬火，机械加工中的轧制、拉伸等）对材料性能和结构的影响的重要手段。微波是波长在1mm～1m之间的电磁波，相应的频率从300GHz～300MHz。因为微波波长远比X射线波长（Å量级）要长，所以用微波进行衍射实验比用X射线更方便、更直观，而且更安全。本实验用微波在模拟晶体中的衍射非常直观地再现了X射线衍射分析技术原理。3.5.1实验目的（1）学习晶体分析原理和技术；（2）建立对布喇格公式的感性认识，加深对电磁波的波动性的理

2、解。3.5.2实验内容（1）验证布喇格公式；（2）已知模拟晶体的晶格常数测定微波波长；（3）用微波分光仪测量单缝衍射的光强分布，并作出单缝衍射光强与衍射角的关系曲线。已知微波的波长，通过单缝衍射求出单缝宽度。3.5.3实验原理图3.5.1晶体点阵的排列3.5.1.1晶体学基本知识其组成粒子（分子或原子等）按一定周期性排列的规则结构的固体称为晶体。晶体的内部结构可以概括为是由一些相同的点子，在空间有规则地作周期性的无限分布，这些点子的总体称为点阵。为了表明点阵的排列方式，在点阵中画出许多小的平行六面体，使它的八个顶角各位于点阵中的一个阵点上，这样的小平行六面体称为晶胞。整个晶体点

3、阵可以看做是同一晶胞沿三个方向重复排列而成。晶胞的形状各有不同，由其三个相交边的边长a、b、c和它们之间的夹角，，六个参数来表示，如图3.5.1所示。这些参数称为晶格常数。依据晶格常数的特点把各种晶体分为七个晶系：立方晶系六方晶系四方晶系三方晶系正交晶系单斜晶系三斜晶系不在同一直线上的任意三个点阵所决定的平面称为晶面。每个晶面上规则排列着大量阵点，任何一个晶面平行、等距地重复排列，就可以得出全部晶体点阵。这些彼此平行等距的晶面称为晶面族。晶面族中任意两个相邻晶面间的距离称为晶面距。晶面可以有不同的空间方向，通常用晶面在三个方向轴上（三个相交边方向）截距数值的倒数的互质整数比来表

4、示，这三个互质整数称为晶面的密勒指数。例如，图3.5.2所示晶面在三个方向轴上的截距分别为2a,3b,6c，其倒数的互质整数比为(a)(b)(c)图3.5.2晶面图3.5.3因此，该晶面的密勒指数为（321）。同理，图3.5.3（a）、（b）和（c）中各晶面族的密勒指数分别为（100）、（110）和（111）。3.5.3.2.晶体中X射线的衍射理论图3.5.4X射线在晶面上的散射X射线实质上是一种波长与晶体的晶格常数同数量级（Å量级）的电磁波。根据惠更斯原理，当X射线投射到晶体上时，晶体中的所有阵点都成为次级子波的波源，向各个方向发射散射波。由于X射线具有很强的透射能力，所以X

5、射线除了在晶体表面阵点上发生散射外，还会被晶体内部阵点散射。不同晶面上的散射波之间有一定的光程差，因而会发生干涉。对晶面间距为d的两个相邻晶面来说，如图3.5.4所示，其散射波之间的光程差为（为掠射角），干涉加强的条件为（3.5.1）式中，为入射X光的波长。（3.5.1）式称为布喇格公式，它是晶体中射线衍射的基本关系。显然，由布喇格公式可知，只有波长时才能发生衍射。因为布喇格公式中的掠射角可以直接由实验测定，所以如果已知晶格常数就可以求得波长，即由X射线在已知晶格常数的晶体上衍射，研究X射线的性质；反之，如果已知波长就可以求得晶格常数，从而利用已知波长的X射线在晶体中的衍射研究

6、晶体的结构。3.5.3.3微波单缝衍射衍射是光的重要特性之一。衍射通常分为两类：一类是满足衍射屏离光源或接受屏的距离为有限远的衍射，称之为菲涅耳衍射；另一类是满足衍射屏光与光源和接收屏的距离都是无穷远的衍射，这一类衍射称之为夫琅和费衍射。菲涅耳衍射解决具体问题时，计算比较复杂。而夫琅和费衍射的特点是，只用简单的计算就可以得出准确的结果。单缝衍射的光强分布，根据惠更斯——菲涅耳原理可以推出，当入射光波长为，单缝宽度为a，衍射角为时，夫琅和费衍射的光强分布为：（3.5.2）式中，为中央明纹中心处的光强，为单缝边缘出射光线与中心光线的相位差。在衍射最强时有：在衍射最弱时有：（其中为整

7、数）3.5.4实验仪器DH926型微波分光仪（一套，包括直流微安表、模拟晶体等）3.5.5实验步骤实验装置示意图如图3.5.5。直流电源供电给微波发射器T尾部的固体振荡器（直流电源和固体振荡器构成完整的固态信号发生器），振荡器产生的微波振荡通过耦合孔传至可调衰减器（图中未画出），然后由喇叭天线发射出去。微波经模拟晶体衍射后进入微波接收器R的喇叭天线；通过接收器尾部的晶体检波器检波变成直流信号，最后用直流微安表指示。掠射角可以从转盘上读出，转动转盘（模拟晶体一同转动）改变掠射角。应该注意，当掠