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1、2005年第6期 勘 察 科 学 技 术 11土坡稳定性的塑性极限分析12胡卫东 吴 海(1.湖南理工学院 湖南·岳阳 4140002.岳阳公路局 湖南·岳阳 414000)提要 基于塑性极限分析的上限定理,研究了线性Mohr-Coulomb破坏准则下的边坡稳定性问题。通过建立合适的屈服破坏机构,利用数值分析计算,由能量法原理,推导并求解具有一定坡角的土坡的极限承载力和安全系数计算公式。同时编制了Matlab计算程序以供工程人员参考。关键词 边坡
2、稳定性 塑性极限分析 上限定理PlasticLimitAnalysisonSoilSlopeStability12HuWeidongWuHai(1.HunanInstituteofScienceandTechnology2.YueyangHighwayManagementBureau)AbstractBasedontheplasticlimitupperboundtheorem,thesoilslopeisresearchedbylinearfailurecriteri2on.Throughthee
3、stablishmentoftranslationalfailuremechanismofslope,byusingtheenergymethodprincipleandtheuseofnumericalanalysiscomputationthebearingcapacityandthesafetyfactorofsoilslopecanbecalculated.TheMatlabprogrammeisputforward,whichmightprovidesomeusefulreferences
4、toengineersandtechnicians.Keywordsslopestability;plasticlimitanalysis;upperboundtheorem物理概念清楚,计算也较简单。如果是均质土坡,可1 前言以不必经过很多滑面的试算,就可直接由公式求出在边坡稳定性分析中,极限平衡法已经得到广安全系数,并且可制成图表查用,手续简便。极限分泛应用,但是一般无法保证它的解答是精确解答的析中的上限定理和下限定理得到的是精确解答的上上限还是下限。然而,极限分析中的上限定理和下限和下限。限定
5、理得到的解答为精确解答的上限和下限,因此在研究土坡的稳定性时(特别是对于具有粘聚该方法越来越得到了广泛应用。本文针对具有高陡力的土质边坡),若不研究土坡变形的全过程,则可坡角的简单土坡稳定性,作出了塑性极限分析解,并假定土体是刚塑性体。当土坡中的应力小于屈服应编制了相应的计算程序。力时,土体就像刚体一样不变形;而当应力达到屈服应力时,土体便像理想塑性体那样产生塑流,即土坡2 原理及分析模型的局部或全部进入塑性状态,土坡的稳定性丧失。利用极限平衡法做边坡稳定分析,计算中不考塑性极限分析的基本要点是:当
6、滑动体滑动时,虑材料的应力—应变关系,一般无法保证解答的是自重和外力所做的功率等于内力(滑面上的阻力)所精确解的上限或是下限。新发展的塑性极限分析法消耗的功率。于是,可由滑体处于极限状态时两功(能量法)是同极限平衡法根本不同的新方法。它的率相等的条件求出极限荷载、临界坡高或安全系数。理论基础是塑性力学的塑性位势理论。它的最大优这种考虑土的完全塑性应力—应变关系的理点在于计算中考虑了土料的应力—应变关系,而且论,杜拉克(D.C.Drucker)和普拉格(W.Prager)于作者简介:胡卫东,男,197
7、6年生,硕士生、讲师,主要从事结构与岩1952年就提出来了。后经许多人发展,至1967年,土工程的教学与研究。芬恩根据完全塑性土(在剪切时体积不收缩)的应力收稿日期:2005-07-06—应变关系推导出结论:假定外力所做的功全部消 勘 察 科 学 技 术 122005年第6期耗在滑动面间很薄一层土的变形上,这层土不仅沿滑动面位移,而且还沿法线方向运动,其合成速度方向与滑面的交角为土的内摩擦角。此外,根据莫尔—库仑屈服准则相适应的流动法则可导得结论
8、:滑面上的耗散能仅为粘结力与剪切位移值的乘积。图1 直线破裂面屈服机构———速度场能量法可以用来计算两种情况:1)假定滑体自 当土体沿不连续直线破裂面向下滑动时,形成刚身无能量消耗,体积没有变形,相当于刚体,滑坡时性楔ABD,楔体的下滑速度为V,与破裂面成φ角。外能量消耗于克服滑面上的阻力。2)假定滑体有体积力所做的功等于土楔自重与速度的垂直分量的乘积:变化,消耗外功。11土坡稳定分析一般采用前一种假定。在线性A=WV⊥=(HHcotθ-HHcotβ)γVsin(θ
