资源描述：
《液压作用下套管柱临界屈曲载荷计算的能量法》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、力学与实践年第卷液压作用下套管柱临界屈曲载荷计算的能量法署恒木石油大学华东机械系,山东东营,其能摘要推导了内外液压作用下套管柱微弯时的能量平增量量平衡方程为,并计算衡公式了其屈曲临界载荷计算公式得到的十△币‘‘△。△△环飞今△飞几结果低于目前已发表的结果内外液压对套管稳定性的影响相当于在套管底端作用一个附加的轴向力和一于一普个沿轴线均布的线载荷对含有内压的两端封堵的细卜门,长管柱内压对临界屈曲载荷没有影响结果可供油阅司卜井设计及作业者参考侧一芝叫卜,,,关键词套管柱屈曲临界载荷能量法。引言关于内外
2、液压作用下套管柱的稳定性问题己有人做一,了一些研究工作但从目前已发表的文献来看,,然有的文献先讨论无液压时套管的屈曲问题后引洲再考虑液压对套管屈曲的影响有的文献直接把内外液压的影响看作轴向等效的虚拟力而加入到临界载荷中,去但对虚拟力没有给出正确的推导和合理解释有的文献对液压的影响只给出了定性的说明还没有文献用能量法直接推导出套管在液压作用下的临界屈图直井中的套管柱曲载荷由,于套管的自重与下端的轴向力方向相反再加上内外液压,下面分别给出上式中各项的物理意义及具体表达的影响所形成的套管临界屈曲时的挠曲
3、线微分方程,比较复杂很难得到理论解用无穷,级数法求解,由,由于套管屈曲其增加的弯曲变形能为于解的稳定性和收敛性都很差很难‘,,·得到比较精确的数值解本文用能量法直接推导出内△。一,警关外液压作用下的临界屈曲载荷能量平衡公式由于弯曲而使得截面处沿方向的位移增量,直井未封固段套管柱简化为如图所示上。二一‘妻。,二,端固定下端可以沿轴向滑动并受自重和下端轴力。‘的作用内外均有液体存在,其密度,加,管分别为下由于弯曲而使套管自重作功增量为。,柱底端内外液体压力分别为扒与管柱内外圆的△一‘。”句九一山二,面
4、积、,一,分别为与当轴力达到临界状态时关套管可以处于微弯状态图或考虑套管和内部液体整个系统的能量平衡,内部液体与套管之间上式也等价于下列表达式,的压力变成内力不需要再考虑其做的功临界状态△。‘‘,,’·二一,整个系统外力做一告时的功的增量应等于套管变形能的关一一收到第稿,一一收到修改稿第期署恒木液压作用下套管柱临界屈曲载荷计算的能量法下端轴向压力作功增量为把相应的各量代入式得‘,二一。。,‘‘二,,二△二。‘一、,丝土兰全一、一鑫“委‘。。‘‘九声厂套管下端底部液压做功增量为夕△‘·“‘一、卜、一
5、。一。,呼关其中炜凡凡人扒了二华一‘一。,一介加利用式即可求得临界屈曲载荷内部液体自重作功增量为临界载荷的计算‘‘,·△‘,‘,,用能量法求解一般压杆的临界二一咎一众所周知屈曲载关荷是非常简便而有效的方法,通常选取满足约束条件,,上式中,伞人羊的多项式或三角函数作为试探函数只要取至项。。就可以得到误差很小的能够满足工程精度要求的近似△下吟为外部液压作功要直接计算△吟是相当,描界载荷但对于在内外液压作用下的套管的屈曲问困难的为此取与微弯后的套管完全相同的液,能量方法已经不再是那么简便和有效,这是柱图
6、在微弯过程中,液柱所受液题来说压做的功应等,当套管的长于液柱势能的增加,由其能量平衡可得到由于套管自重与下端所加轴力方向相反度较小时,套管的长度将会影响到套管屈曲时曲线的,,△。。。不炸△】吟△下叽形状曲线形状如图也就是说套管的长度不同,其屈曲时的曲线形状不同,所需选取的挠曲线近似函数就不同,对于不同的长度应选取不同的近似函数,这是很难做到的,如果只用一个近似函数求其临界载荷,不可能适用于整个范围,势必引起较大的误差当较大时曲线形状如图,这是一种更实际的情况,套管长度的变化对临界载荷的影响已变得很
7、小,但由于挠曲线形状的复杂性,很难选取比较接近实际挠曲线形状的函数,求出的临界载荷误差较大如果用多个待定系数的函数进行逼近,其计算非常繁琐首先设挠曲线的近似函数为、·“‘,一卜一竿图微弯的液柱代入式可求得上式中。,△环乍为液柱下端液压所作的功的增量汀,,,,,、。,△为液柱势能的增量二州卜代二已几叽凡、。‘,·△,,、一上式表明,随的变化情况,一告了令时的关‘为‘,”得·‘‘·,一‘可以看出一川。。‘,·△一‘,二一,,,蚤关当。时随的增大而洛变小当。时随的增大而变大瑞时,,取得最小所以有,值把瑞
8、代入式得临界载荷的最小值为。〕。。△科乍一△几一△叽二一,。‘,从炜窃召,。。‘,。,‘“一一,,哈关告厂显然当。时由式计算临界载荷当全偏时,用式计算其临界载荷因为套管应该首先以力学与实践年第卷最容易失稳的形态和长度失稳,当瑞时,套管只为封盖外部液压在套管微弯时做功的增量由式可在下端瑞长度上有弯曲变形,其挠曲线形状如图知,式变为所示,瑞可以定义为最大有效失稳长度图中的‘。△△环岛△压飞一△△应为当。时,其挠曲线形状应如图叽,所示因为未封固段套管一般较长总能大于。所把其中各项代入,得
