42牛顿第二定律

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1、4.2牛顿第二定律【知识梳理】１．牛顿第二定律：物体的加速度与物体所受的外力成正比，与物体的质量成反比。①牛顿第二定律说明了外力是物体改变运动状态的原因，而质量阻碍物体运动状态的变化；②它建立了力与运动的关系，根据牛顿第二定律，可以从力去研究运动规律，也可以从运动去研究力；③加速度的方向与力的方向始终相同。2．力的独立作用原理：物体受到的每一个力均可以产生一个加速度，而物体的合加速度为第个加速度的矢量之和。3．控制变量法：在研究物体的加速度与力与质量的关系的过程中，应用了控制变量的方法，这是研究一个量与几个量关系常用的方法。【例题推荐】例1在研究加速度与质量的关系时

2、，为什么要用为横坐标，加速度a为纵坐标，描绘a—图象，而不是描绘a—m图象？“化曲为直”，是实验研究中经常采用的一种有效方法。例2如图4.2-1(a)，质量为M的滑块A放在气垫导轨B上，C为位移传感器，它能将滑块A到传感器C的距离数据实时传送到计算机上，经计算机处理后在屏幕上显示滑块A的位移-时间（s-t）图象和速率-时间（v-t）图象。整个装置置于高度可调节的斜面上，斜面的长度为l、高度为h。（取重力加速度g=9.8m/s2，结果保留一位有效数字）。（1）现给滑块A一沿气垫导轨向上的初速度，A的v-t图线如图4.2-1（b）图所示。从图线可得滑块A下滑时的加速度a

3、=m/s2，摩擦力对滑块A运动的影响。（填“明显，不可忽略”或“不明显，可忽略”）（2）此装置还可用来验证牛顿第二定律。实验时通过改变，可验证质量一定时，加速度与力成正比的关系；通过改变，可验证力一定时，加速度与质量成反比的关系。(a)(b)(c)图4.2-1（3）将气垫导轨换成滑板，滑块A换成滑块A’，给滑块A’一沿滑板向上的初速度，A’的s-t图线如图4.2-1（c）图。图线不对称是由于造成的，通过图线可求得滑板的倾角（用反三角函数表示），滑块与滑板间的动摩擦因数。例3在光滑的水平面上做匀加速直线运动的物体，当它所受的合力逐渐减小而方向不变时，物体的（）A.加速

4、度越来越大，速度越来越大B.加速度越来越小，速度越来越小C.加速度越来越大，速度越来越小D.加速度越来越小，速度越来越大要注意正确理解力、加速度和速度之间的关系。一般情况下加速度与合力间　　　　（填“有”或“无）直接关系，速度的大小与合力的大小　　　　（填“有”或“无）直接关系。速度是增加还是减小要看。例4有一个恒力能使质量为m1的物体获得3m/s2的加速度，如将其作用在质量为m2的物体上能产生1.5m/s2的加速度。若将m1和m2合为一体，该力能使它们产生多大的加速度？0.00.51.01.52.02.53.00.10.20.30.40.50.60.70.80.9

5、1.01.1v/ms-1注意物理量F、m、a的同一性，即这三个物理量都是对同一个研究对象而言的。例5如图4.2-2所示，一轻质弹簧一端固定在墙上的O点，自由伸长到B点。今用一小物体m把弹簧压缩到A点（m与弹簧不连接），然后释放，小物体能经B点运动到C点而静止。小物体m与水平面间的动摩擦因数μ恒定，则下列说法中正确的是（）OABC图4.2-2A.物体从A到B速度越来越大B.物体从A到B速度先增加后减小C.物体从A到B加速度越来越小D.物体从A到B加速度先减小后增加分析物体运动过程时，要将复杂过程划分为几个简单的过程，找到运动的转折点是关键。整个运动过程中物体受到的力有

6、　　　　　　　　　　　　请分析各阶段，物体受到的各力的大小、方向关系及合力的大小、方向，从而得出加速度与速度之间的变化情况：例6一木块在倾角为37°的斜面上（g=10m/s2）。（1）若斜面光滑，求木块下滑时加速度大小；（2）若斜面粗糙，木块与斜面间的动摩擦因数为0.2，则当木块以某一初速度下滑时，求其加速度的大小；（3）若斜面粗糙，木块与斜面间的动摩擦因数为0.2，则当木块以某一初速度上滑时，求其加速度的大小；（4）若斜面粗糙，木块与斜面间的动摩擦因数为0.2，木块质量为3Kg，木块受到沿斜面向上的大小为25.8N的推力作用，则木块由静止开始运动的加速度大小为多少

7、？（5）其它条件同第（4）问，若木块受到沿斜面向上的大小为4.2N的推力作用，则木块由静止开始运动的加速度大小为多少？【同步训练】1．下列关于牛顿第二定律的表达式F=ma及其变形公式的理解，正确的是()A.由F=ma可知，物体所受的合外力与物体的质量成正比，与物体的加速度成反比B.由可知，物体的质量与所受合外力成正比，与其运动的加速度成反比C.由可知，物体的加速度与其所受合外力成正比，与其质量成反比D.由可知，物体的质量可以通过测量它的加速度和它所受的合外力而求出2．在牛顿第二定律的数学表达式F=ma中，有关比例系数k的说法中，正确的是()A.k的数值由F、m、