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《包含动边界的非定常流场动网格数值模拟_张玉东》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、计算物理第23卷第2期Vol.23,No.22006年3月CHINESEJOURNALOFCOMPUTATIONALPHYSICSMar.,2006[文章编号]10012246X(2006)0220165206包含动边界的非定常流场动网格数值模拟张玉东,纪楚群(中国航天空气动力技术研究院,北京100074)[摘要]发展建立了用于多体分离等包含动边界的非定常流场数值模拟方法,建立了笛卡尔坐标系下边界以任意速度运动的控制体上的流动控制方程,结合几何守恒律确定网格速度,发展了基于结构网格的动网格方法,网格
2、移动量采用加权插值方法得到.通过数值模拟二维翼型及三维机翼的强迫振荡非定常流场,表明该方法可以数值模拟包含动边界的非定常流场.[关键词]动网格;动边界;数值模拟[中图分类号]V21113;O355[文献标识码]A0引言采用数值模拟研究多体分离过程需要建立和发展包含运动边界的非定常流场数值模拟方法,由于多体分离过程是弹体间的相对运动,针对流场求解区域随时间不断变化的特点,需要采用动网格方法,即网格系统中网格单元的边界不是固定的,而是随时间运动变化的,为此需要建立边界运动的控制体流动控制方程,并发展相应
3、的数值求解方法.本文建立了笛卡尔坐标系下,边界以任意速度运动的控制体上的流动控制方程,引入几何守恒律求解网格运动速度,并在二阶Godunov有限体积法的基础上,建立了求解动网格上非定常流场的数值方法,并将其推广求解粘性流场.发展了基于结构网格的动网格方法,该方法具有网格生成简单,实现网格移动变形方便等优点,通过比较二维翼型及三维机翼的强迫振荡非定常流场的实验数据和计算结果,验证了方法的有效性,该方法的建立为进一步研究包含动边界的复杂外形非定常流场奠定了基础.1数值模拟方法111控制方程及离散方法本文
4、推导建立了笛卡儿坐标系下,边界以任意速度运动的控制体上的Navier2Stokes方程,表示为9QdV+(E,F,G)·ndS=(Eυ,Fυ,Gυ)·ndS,(1)9tmkkΩ(t)9Ω(t)9Ω(t)其中分量E,F,G及Eυ,Fυ,Gυ的表达式分别为ρ00ρupτxxE=ρvu-ug+0,Eυ=τxy,ρw0τxzepuuτxx+vτxy+wτxz+qxρ00ρu0τyxF=ρvv-vg+p,Fυ=τyy,ρw0τyzepvuτyx+vτyy+wτyz+qy[收稿日期]2005-03-03;[修回
5、日期]2005-06-16[作者简介]张玉东(1972-),男,吉林通化,高工,博士,从事计算流体力学算法及应用研究,北京7201信箱16分箱,100074.166计算物理第23卷ρ00ρu0τzxG=ρvw-wg+0,Gυ=τzy.ρwpτzzepwuτzx+vτzy+wτzz+qz式中流体速度u,v,w及控制体边界运动速度ug,vg,wg均为笛卡尔坐标系下的速度分量,p为流体压力,ρ为流体密度,e为单位体积总能.守恒变量TQ=(ρ,ρu,ρv,ρw,e),边界运动速度为D=(ug,vg,wg).
6、[1]流场计算中,采用二阶Godunov有限体积法作为空间离散格式.时间积分采用二阶精度Runge2Kutta法.112几何守恒定律及网格速度求解方法在动网格计算中,确定网格速度,需要满足几何守恒定律(GCL),9dV=D·ndS,(2)9tmkΩ(t)9Ω(t)其中D为边界运动速度,另外控制体单元在变形过程中必须几何封闭,kndS=0.(3)9Ω(t)n为控制体边界的单位外法向向量,在构造动网格上流场求解的数值方法时,动网格系统中的每个网格单元[2]的边界运动速度均应严格满足式(2)及式(3).n
7、+1nnn+1本文中,网格单元的节点坐标和时间步长Δt=t-t及单元体体积V(t)和V(t)是已知的,因此,每个单元体边界运动的平均速度可以由ΔVi(D·n)i=,i=1,2,⋯,6(4)ΔtSi确定,其中Si是第i个表面的面积.113动网格方法采用网格移动量加权插值的动网格方法,借鉴弹簧拉伸的思想,随弹体空间位置的移动,拉伸或压缩网格单元各边,相应调整网格系统,网格结点坐标的移动量由内边界及外边界网格移动量加权插值得到.114边界条件1)物面边界计算Euler方程时,物面上满足无渗透固壁条件,即物
8、面点法向速度(u-D)·n=0,其中D为物面移动速度.计算Navier2Stokes方程时,壁面应满足无渗透、无滑移条件,即(u-D)=0.2)外边界亚声速边界采用基于局部一维Riemann不变量的无反射边界条件,超音速来流边界取自由来流边界条件,出口边界及远场采用外推处理.2二维翼型强迫振荡非定常流场数值模拟211计算条件翼型强迫振荡的运动方程一般定义为翼型攻角随时间周期性变化,α(t)=α0+αmsin(kt),(5)其中α0为初始攻角,αm为振幅,k为无量纲角频
