实验指导-弹性模量E和泊松比μ的测定

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1、弹性模量E和泊松比µ的测定一、实验目的1、测定常用金属材料的弹性模量E和泊松比µ。2、验证胡克（Hooke）定律。二、实验仪器设备和工具1、组合实验台中拉伸装置2、XL2118系列力＆应变综合参数测试仪3、游标卡尺、钢板尺三、实验原理和方法试件采用矩形截面试件，电阻应变片布片方式如图3-4。在试件中央截面上，沿前后两面的轴线方向分别对称的贴一对轴向应变片R1、R1ˊ和一对横向应变片R2、R2ˊ，以测量轴向应变ε和横向应变εˊ。PPR1R1ˊR1RRR2R2ˊR2bh补偿块PP图3-4拉伸试件及布片图1、弹性模量

2、E的测定由于实验装置和安装初始状态的不稳定性，拉伸曲线的初始阶段往往是非线性的。为了尽可能减小测量误差，实验宜从一初载荷P0（P0≠0）开始，采用增量法，分级加载，分别测量在各相同载荷增量△P作用下，产生的应变增量△ε，并求出△ε的平均值。设试件初始横截面面积为A0，又因ε=△l/l，则有上式即为增量法测E的计算公式。式中A0—试件截面面积△ε—轴向应变增量的平均值用上述板试件测E时，合理地选择组桥方式可有效地提高测试灵敏度和实验效率。下面讨论几种常见的组桥方式。14单臂测量（图3－5a）R1R工作片UabAC

3、补偿片R3R4机内电阻DE(a)BBR1′RR1′R2R1RR1R2′UabUabACACR3R4R3R4DDEE(b)(c)BBR1RR1R2UabUabACACRR1′R2′R1′DDEE(d)(e)图3－5几种不同的组桥方式实验时，在一定载荷条件下，分别对前、后两枚轴向应变片进行单片测量，并取其平均值ε＝（ε1＋ε1′）/2。显然（εn＋ε0）代表载荷（Pn＋P0）作用下试件的实际应变量。而且ε消除了偏心弯曲引起的测量误差。（2）轴向应变片串连后的单臂测量（图3－5b）为消除偏心弯曲引起的影响，可将前后两

4、轴向应变片串联后接在同一桥臂（AB）上，而邻臂（BC）接相同阻值的补偿片。受拉时两枚轴向应变片的电阻变化分别为△R=△R1+△RM△R1′－△RM△RM为偏心弯曲引起的电阻变化，拉、压两侧大小相等方向相反。根据桥路原理，AB桥臂有△R/R=(△R1+△RM+△R1′－△RM)/(R1+R1′)=△R1/△R115因此轴向应变片串联后，偏心弯曲的影响自动消除，而应变仪的读数就等于试件的应变即εp=εd，很显然这种测量方法没有提高测量灵敏度。（3）串联后的半桥测量（图3－5c）将两轴向应变片串联后接AB桥臂；两横向

5、应变片串联后接BC桥臂，偏心弯曲的影响可自动消除，而温度影响也可自动补偿。根据桥路原理εd＝ε1-ε2-ε3+ε4其中ε1＝εp；ε2＝-μεp,εp代表轴向应变，μ为材料的泊松比。由于ε3、ε4为零，故电阻应变仪的读数应为εd＝εp（1＋μ）有εp＝εd/（1＋μ）如果材料的泊松比已知，这种组桥方式使测量灵敏度提高（1＋μ）倍。（4）相对桥臂测量（图3－5d）将两轴向应变片分别接在电桥的相对两臂（AB、CD），两温度补偿片接在相对桥臂（BC、DA），偏心弯曲的影响可自动消除。根据桥路原理εd＝2εp测量灵敏度

6、提高2倍。（5）全桥测量按图3－5（e）的方式组桥进行全桥测量，不仅消除偏心和温度的影响，而且测量灵敏度比单臂测量时提高2（1＋μ）倍，即;εd＝2εp（1＋μ）1、泊松比μ的测定利用试件上的横向应变片和纵向应变片合理组桥，为了尽可能减小测量误差，实验宜从一初载荷P0（P0≠0）开始，采用增量法，分级加载，分别测量在各相同载荷增量△P作用下，横向应变增量△εˊ和纵向应变增量△ε。求出平均值，按定义△εˊ△εμ=便可求得泊松比μ。四、实验步骤1、设计好本实验所需的各类数据表格。2、测量试件尺寸。在试件标距范围内，

7、测量试件三个横截面尺寸，取三处横截面面积的平均值作为试件的横截面面积A0。见附表11、拟订加载方案。先选取适当的初载荷P0（一般取P0=10%Pmax左右），估算Pmax（该实验载荷范围Pmax≤5000N），分4～6级加载。2、根据加载方案，调整好实验加载装置。5、按实验要求接好线（为提高测试精度建议采用图3－5d所示相对桥臂测量方法），调整好仪器，检查整个测试系统是否处于正常工作状态。6、加载。均匀缓慢加载至初载荷P0，记下各点应变的初始读数；然后分级等增量加载，每增加一级载荷，依次记录各点电阻应变片的应变

8、值，直到最终载荷。实验至少重复两次。见附表2，半桥单臂测量数据表格,其他组桥方式实验表格可根据实际情况自行设计。5、作完实验后，卸掉载荷，关闭电源，整理好所用仪器设备，清理实验现场，将所用仪器设备复原，实验资料交指导教师检查签字。16附表1（试件相关数据）试件厚度h（mm）宽度b（mm）横截面面积A0=bh（mm2）弹性模量E=210GPa泊松比μ=0.26附表2（实验数据）载荷（N）