极坐标下卡尔曼滤波算法

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1、’&&&年9月西北工业大学学报7‘f5’&&&第%9卷第3期_F‘D?<=F@0FDBabCIBCD?LF=cBCGa?AG<=d?AeCDIABcgF=5%90F53极坐标下卡尔曼滤波算法的研究!夏建涛"任震"陈立"景占荣#西北工业大学电子工程系"陕西西安$%&&$’(摘要)针对在某些情况下直角坐标系中卡尔曼滤波算法运算量较大*模型建立比较困难等缺点"提出了极坐标下的卡尔曼滤波算法+该算法选用极坐标作为滤波坐标系"建立了目标运动模型和外推方程"给出了增益阵的一种新的计算方法+仿真结果表明"提出的

2、滤波算法在数据率较高时"滤波精度略低于直角坐标下卡尔曼滤波算法"优于自适应,-.滤波算法"但运算量明显低于直角坐标下卡尔曼滤波算法+关键词)极坐标下卡尔曼滤波算法"目标运动模型"增益阵中图分类号)/0123456文献标识码)7文章编号)%&&&8’$29#’&&&(&38&3168&:为了解决机动目标跟踪问题"许多学者对此进有如下状态方程)行了研究"提出了许多机动目标模型+这些模型都能O方向上的状态方程在特定条件下对目标机动问题进行比较准确的描O#P4%(QO#P(4ROS#P(述+但当条件发生变

3、化时"这些算法的跟踪性能会有%’4R#TO#P(4U%(#%(不同程度的降低+同时"这些算法的计算量都偏大"’SS实施时困难较大+另外"目标机动跟踪能力的强弱"TO#P(Q#O#P(-O#P-%((VR#’(不仅和所采用的机动模型有关"也与所选择的坐标W方向上的状态方程系有关+传统的方法一般都是在极坐标系中观测目X#P4%(QYX#P(4U’#3(S标"经坐标转换后"在直角坐标系中进行滤波*外推"W#P(Q#W#P(-W#P-%((VR#:(式中"O#P(*OS#P(和,分别为目标在P时刻的最后经

4、过坐标转换"重新回到极坐标进行相关处理+O#P(这虽然有利于消除伪加速度的影响"但却加大了计W#P(斜距"径向速度和径向加速度ZX#P(Q为目[WS#P(算量"同时带来了解耦问题和转换误差+本文提出的%R极坐标下的卡尔曼滤波算法#;<=>

5、型的建立^极坐标下的卡尔曼滤波算法由于实际中目标运动情况往往很复杂"跟踪的由于雷达O方向上和W方向上测量误差不相目标总是有机动的#目标本身的机动和极坐标系引关"因此滤波可在O方向上和W方向上分别进行+雷入的伪机动("所以可以把目标统一视为带有随机机达的观测方程为动加速度的模型"并利用雷达中的多普勒速度信息"!收稿日期)%119-&1-&9基金项目)航空高等院校自选科研题目资助#23%&%&:-&6-&1121(作者简介)夏建涛#%1$2-("男"陕西省西安市人"西北工业大学博士生"主要从事智能信号

6、与信息处理*神经网络*雷达万方数据信号处理*计算机断层成像*多光谱遥感信息融合的研究+第T期夏建涛等N极坐标下卡尔曼滤波算法的研究hTE/h!"#$%&"#$%’("#)%W机动方差的获取*!"*#$%&"#$%’("*#+%!,#$%&-.#$%’(,#/%为了实现滤波器对目标机动的及时反应能力0式中0!"#$%1!"*#$%1!,#$%分别是$时刻雷达对目对3采用实时获取方法U标在斜距1径向速度和方位角上的观测值2(*44,1("1("3U"X#!"#$%A"#$@$A6%%#6)%444是零

7、均值1方差分别为3,13"和3"*的高斯白噪声2-344#6+%U,X#!,#$%A,#$@$A6%%&5678944分别为目标$时刻在"和,方向上的机动方3U"13U,:;<=方向的滤波与外推方程差的近似9*">$@$A6?&">$A6@$A6?’B"#$A6%#C%">$@$?&">$@$A6?’D">!"#$%A">$@$A6??Y计算机仿真实验#E%式中0"#$@$%为$时刻的滤波值0"#$@$A6%为一为了评价这种以随机机动误差为模型建立的卡步预测值0!表示$时刻斜距的观测值0D为滤"#

8、$%"尔曼滤波算法0作了大量的计算机仿真工作9选择的波增益9航迹为NZ段为匀速直线运动[&Q)7LS9]段为:;:F方向的滤波与外推方程E7^转弯0转弯加速度为)_9‘段为匀加速直线运.>$@$A6?&G.>$A6@$A6?#67%动0加速度为67LS49设噪声为高斯白噪声03"&.>$@$?&.>$@$A6?’D,>!,#$%A.>$@$A6??677L03,&7;7))aJb9B&4分别选用Ic算法1#66%5T8进行计算0滤Icde算法和自适应fAg滤波算法,#$@$