2014届山东省高考压轴卷文科数学试题及答案

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1、2014山东省高考压轴卷文科数学一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A={0,1,2},B={x

2、x=2a,a∈A},则A∩B中元素的个数为(  ) A.0B.0B.1C.2D.32.复数,则复数在复平面上对应的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.已知直线平面,直线∥平面,则“”是“”的()(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充要条件(D)既非充分也非必要条件4.设Sn为等差数列{an}的前n项和,若a1=1,a3=5,Sk+2﹣S

3、k=36,则k的值为(  ) A.8B.7C.6D.5185.如图是某一几何体的三视图,则这个几何体的体积为(  ) A.4B.8C.16D.206.一个算法的程序框图如图所示,如果输入的x的值为2014,则输出的i的结果为(  ) A.3B.5C.6D.8187.函数f(x)=2sin(ωx+φ)(ω>0,0≤φ≤π)的部分图象如图所示,其中A,B两点之间的距离为5,则f(x)的递增区间是(  )A.[6K-1,6K+2](K∈Z)B.[6k-4,6k-1](K∈Z)C.[3k-1,3k+2](K∈Z)D.[3k-4,3k-1](K∈Z)8.在

4、约束条件下,目标函数的最大值为()(A)(B)(C)(D)9.直线l经过抛物线y2=4x的焦点,且与抛物线交于A,B两点,若AB的中点横坐标为3,则线段AB的长为(  ) A.5B.6C.7D.810.已知函数f(x)=ln(ex﹣1)(x>0)(  ) A.若f(a)+2a=f(b)+3b,则a>bB.若f(a)+2a=f(b)+3b,则a<b18 C.若f(a)﹣2a=f(b)﹣3b,则a>bD.若f(a)﹣2a=f(b)﹣3b,则a<b二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分.把答案填在答题卡的相应位置.11.某校从参加高二年级学业

5、水平测试的学生中抽出100名学生,其数学成绩的频率分布直方图如图所示.其中成绩分组区间是[40,50),[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100].则成绩在[80,100]上的人数为__________.12.设函数f(x)=,若函数y=f(x)﹣k存在两个零点,则实数k的取值范围是 ________________..1813.设数列是公差为1的等差数列,且a1=2,则数列{lgan}的前9项和为_______________.14.设f(x)是定义在R上的奇函数,且当x≥0时,f(x)=x2,若对任意x∈

6、[a,a+2],不等式f(x+a)≥f(3x+1)恒成立,则实数a的取值范围是________________.15.若正数x,y满足3x+y=5xy,则4x+3y的最小值是__________________.三、解答题:本大题共6小题,共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.解答写在答题卡上的指定区域内.16.在△ABC中,已知A=,.(I)求cosC的值;(Ⅱ)若BC=2,D为AB的中点,求CD的长.17.如图,在四棱台ABCD﹣A1B1C1D1中,下底ABCD是边长为2的正方形,上底A1B1C1D1是边长为1的正方形,侧棱DD1

7、⊥平面ABCD,DD1=2.(1)求证:B1B∥平面D1AC;(2)求证:平面D1AC⊥平面B1BDD1.18组号分组频数频率第1组第2组第3组第4组第5组合计18.某校举行环保知识竞赛,为了了解本次竞赛成绩情况,从得分不低于50分的试卷中随机抽取名学生的成绩(得分均为整数,满分分),进行统计,请根据频率分布表中所提供的数据,解答下列问题:(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)若从成绩较好的第、、组中按分层抽样的方法抽取人参加社区志愿者活动,并从中选出人做负责人,求人中至少有1人是第四组的概率.19.设数列的前项和为,点在直线上.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)在与

8、之间插入个数,使这个数组成公差为的等差数列,求数列的前项和.1820.给定椭圆C:,称圆心在坐标原点O,半径为的圆是椭圆C的“伴随圆”,已知椭圆C的两个焦点分别是.(1)若椭圆C上一动点M1满足

9、

10、+

11、

12、=4,求椭圆C及其“伴随圆”的方程;(2)在(1)的条件下,过点P(0,t)(t<0)作直线l与椭圆C只有一个交点,且截椭圆C的“伴随圆”所得弦长为2,求P点的坐标.21.已知函数f(x)=alnx+1(a>0)(Ⅰ)若a=2,求函数f(x)在(e,f(e))处的切线方程;(Ⅱ)当x>0时,求证:f(x)﹣1≥a.2014山东省高考压轴卷18文科

13、数学参考答案1.【答案】C.【解析】由A={0,1,2},B={x

14、x=2a,a∈A}={0,2,4},所以A∩B={0,1,2}∩{0

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