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1、第12期电子学报Vol.31No.122003年12月ACTAELECTRONICASINICADec.2003薄衬底共面波导的特性分析赵吉祥,毛军发(上海交通大学电子工程系,上海200030)摘要:本文推导出了薄衬底共面波导特性参数计算的近似解析表达式,避免了薄衬底保角变换中的“拥挤现象”.利用该表达式并结合部分电容法可以计算在导体与衬底之间加薄绝缘层的共面波导的特性参数,分析结果与实验数据相符合.最后还对有薄绝缘层的硅衬底共面波导的损耗因子进行了分析.关键词:共面波导;薄衬底;保角变换中图分类号:TN811.2文献标
2、识码:A文章编号:037222112(2003)1221891203CharacteristicAnalysisforCPW′sonThinSubstrateZHAOJi2xiang,MAOJun2fa(DeptofElectronicEngineering,ShanghaiJiaotongUniversity,Shanghai200030,China)Abstract:Toavoidthe“crowdingphenomenon”inconformalmapping,approximateanalyticalexpres
3、sionsofcharacteristicpa2rameterforCPW′sonathinsubstratehavebeenderived.Combiningtheseexpressionswiththepartialcapacitancemethod,wecancal2culatethecharacteristicparametersforCPW′swithathininsulativefilmbetweentheconductorsandsubstrate.Apracticalexampleisanalyzedan
4、dagreeswellwiththetestdata.FinallytheeffectofaninsulatedthinfilmbetweentheconductorsandSi2substrateonlossfactorofmicrowavetransmissionlinesisanalyzed.Keywords:coplanarwaveguide(CPW);thinsubstrate;conformalmapping1引言2薄衬底共面波导分布电容的近似公式薄衬底共面波导结构在微波电路中有着非常重要的应用本节推导薄衬底
5、共面波导单位长度电容的近似公式.结[1]价值,其突出优点是具有低的特性阻抗和衬底损耗.由于在构如图1所示.中心导体和缝隙的宽度分别为2s和g,衬底厚金属导体与低阻硅之间加一薄绝缘层可以降低衬底损耗,因度为h,接地导带的宽度为无穷.根据文献[3],其单位长度的此这种结构在近年来迅速发展的硅衬底微波电路技术中也得电容为:[2]到了广泛的应用.K(k)K(k)C=2ε0ε=2ε0ε(1)K(k′)K′(k)保角变换法和部分电容法(Partial2CapacitanceMethod)相结合,可以求解双层介质共面波导的总电容和特性
6、阻抗[3,4].式中,ε为衬底的相对介电常数,K(k)是第一类完全椭圆积分,k是它的模,其表达式为但是,当一层介质的厚度非常薄时,由于保角变换法本身的固[5]πs有特性,在计算的时候将产生“拥挤现象”,即物理域中均匀sinh2h分布的点经过保角变换后,在计算域以指数的形式趋近于某k=π(s+g)(2)sinh一点彼此难以分辨.因此,必须对已有的算法进行改进或修2h正.k′是它的补模,它和k的关系是k′=1-k2.当h相对于s本文在文献[3]和[4]结果的基础上,通过对椭圆积分的近似计算,得到了薄衬底共面波导特性阻抗的近似
7、解析表达式,避免了“拥挤现象”.利用该表达式并结合部分电容法计算了在导体与衬底之间加薄绝缘层的共面波导的特性阻抗,计算结果与实验数据相符合.同时,还对加薄绝缘层的硅衬底共面波导的损耗因子进行了分析.图1薄层衬底共面波导收稿日期:2002207201;修回日期:2003204215基金项目:国家863计划(No.2002AA135180))与上海AM基金(No.0110);国家杰出青年科学基金(No.60025103)1892电子学报2003年[7]和g非常小时,k→0,此时,第一类完全椭圆积分出现拥挤现若考虑导体的趋附效
8、应,一个简单的方法是将每个边象,即在k=0附近K(k)→π/2,K′(k)→∞,进而K(k)/K′减小趋附深度的一半δ/2.趋附深度δ是频率f,磁导率μ≈(k)→0,结果,C→0.为了解决这个问题,必须采用近似计算μ0和电导率σ的函数,表达式为方法进行处理.对式(2)两边取自然对数,得1δ=(9)πsπ(s+g)πf
