基于模糊层次分析法的可信度评估方法

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1、第34卷第5期数学的实践与认识Vol134No152004年5月MATHEMATICSINPRACTICEANDTHEORYMay,2004基于模糊层次分析法的可信度评估方法李红燕(北京装甲兵工程学院基础部,北京100072)摘要:对可信度的评估方法进行了探讨,并结合模糊层次分析法与模糊综合评判方法提出一整套可信度评估流程,最后进行了评估实践.关键词:可信度;模糊层次分析法;模糊综合法;评估方法1引言仿真已成为继理论分析和实物实验后认识客观世界规律的又一个重要手段.实践证明,成功的仿真应用可以取得显著的经济效

2、益和社会效益,仿真可信度是对仿真效果进行评价的重要指标,仿真可信度是指由仿真系统与原形系统之间相似性决定的、仿真系统与仿真目的相适应的程度.为保证仿真的应用效果,进行仿真可信度评估是必要的.由此探讨一套便于操作,可靠的可信度评估方法是也是必要的.2评估指标层次分析构建评估指标体系是评估工作的前提,对系统的评估,根本上是考察各指标的满意程度.指标体系是否全面合理,并具有良好的可操作性是评估能否成功的基础.设影响系统可信度评估指标体系见图1.为便于辨别比较,每分支同层指标数不超过9个.图13权重分配权重分配采用模

3、糊AHP法,以保留不确定的模糊信息.第一步专家填写因素权重比较表,对同层两两指标相对重要性做出主观判断,并对此判断的置信度给予说明.其中第一准则层因素权重比较表如表1,其它准则层因素权值比较收稿日期:2004203209138数学的实践与认识34卷表类似.表1第一准则层项目权值比较表1重要性比较置信度极明次略同略重明极把较很端显要次等重要显端握有有次次要重要重重一把把要要要要要般握握u1∨su2u1∨su3⋯⋯专家打分时,可选一种或三种重要性比较结果或选择置信度.对专家评价,采用三角模糊数表示模糊判断.定义1

4、令a=(al,am,an),其中0

5、013、014、015、016、017、018、019;当只有一个评价结果am时,记a=(am,am,am);当有三个评价结果alj,i≠jaij=(alij,amij,anij)=(1-anij,1-amij,1-alij)i

6、行和并归一化,求出三角模糊数权重向量(k)Tw{=(w1,w2,⋯,wn)其中nnnn∑aij∑alij∑amij∑anijj=1j=1j=1j=1wi=nn=nn,nn,nn∑∑aij∑∑anij∑∑amij∑∑aliji=1j=1i=1j=1i=1j=1i=1j=15期李红燕:基于模糊层次分析法的可信度评估方法139定义2设a=(al,am,an),b=(bl,bm,bn),则称bm-alp(aEb)=Kmax1-max,0,0am-al+bm-blbn-am+(1-K)max1-max,0,0an-am

7、+bn-bm其中K∈[0,1],为aEb的可能度.把wi两两比较,利用可能度公式求得相应的可能度p(wiEwj),简记为pij,i,j∈N,并建立可能度矩阵P=(pij)n×n.矩阵P是一个模糊互补判断矩阵.矩阵P的行和并归一(k)T化,求出权重向量w=(w1,w2,⋯,wn)第四步K个专家集值统计.评估过程一般由多个专家共同参与,以降低决策风险;(k)(k)通过分别给出各专家的判断矩阵A,可求得各自权重向量w.由于每个专家判断矩阵的原信程度不同,令K位专家的自身权重分别为Ak,得群决策权重向量为K1(k)w

8、=K∑Akwk=1∑Akk=14可信度评价第一步专家填写如表2所示各因素可信度评价表.表2可信度评价表1待评方案属性描述置信度最很差较一较好很最把较很差差v3差般好v7好好握有有v1v2v4v5v6v8v9一把把般握握u1u2⋯⋯采用1—9标度.论域V用区间表示,评语等级论域V分别为从“最差”到“最好”时其对应的区间分别为[-∞,115]、[115,215]、[215,315]、[315,415]、