2012年云南大理南涧民中高考模拟试题理科(五)

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1、2012年云南省大理南涧民中高考模拟试题理科(五)一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分，把答案填在题中横线上).1.设复数满足(为虚数单位)，则=()A.B.C.D.1.【答案】B【命题意图】本题考查复数运算、复数相等的知识的考查.【解析】或用复数相等解答.2.若空集，其中，则实数取值集合()A.B.C.D.【答案】C【命题意图】本题考查空集是非空集合的真子集，用数形结合方法处理一元二次不等式解讨论.【解析】有实解，，∴3.设为等比数列，其中是方程两实根，则=()A.2B.C.1D.【答案】D【命题意图】本题考查等比数列的基本特征，一元二次方程根与系数关系.【解

2、析】∵又∵同号，∴4.如图，一个空间几何体的正视图、左视图、俯视图为全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角边长为1，那么这个几何体的体积为()A.B.AOBCC.D.1【答案】A【命题立意】考查三视图基本知识和空间想象能力.【解析】该几何体的空间图形为正三棱锥O—ABC(如图)11且OA、OB、OC两两相互垂直，长度均为1，∴.5.若正实数满足，则的最小值为()A.B.C.D.5.【答案】B【命题意图】本题考查基本不等式应用.【解析】∴当时取等号.6.设函数，则=()A.0.5B.1.5C.2D.2.5【答案】A【命题意图】本题考查分段函数、周期函数定义.【解析】7.若方

3、程根，则整数=()A.1B.2C.3D.4【答案】A【命题意图】本题考查函数零点的分布，数形结合思想.【解析】由图象可知，又令∴，故.118.，则=()A.B.C.D.【答案】B【命题意图】本题考查函数定义域、值域结合的运算.【解析】∴9.过点作曲线的切线，则切线，轴及曲线所围成的封闭图形的面积为()A.B.C.4D.6【答案】B【命题立意】本题考查用导数求切线和定积分计算曲边图形的面积.【解题思路】∵∴∴令得，令得∴10.执行右边程序框图，输出=()A.10B.20C.30D.40【答案】C11.用三种颜色随机取一种涂矩形(一个矩形只涂一色)，那么相邻矩形123涂不同色的概

4、率为()A.B.C.D.【答案】B【命题立意】本题考查古典概率，考查分类讨论思想.11【解析】分1，3涂同色，与1，3不同色两类12.设函数在R上有意义，对于给定的正数，定义函数，取函数，若对任意的恒有，则的最小值为()A.B.1C.D.2【答案】B【命题意图】本题考查新概念的理解、函数导数、单调性综合能力考查.【解析】恒成立当；当∴∴∴二、填空题15.长方体表面积为6，则它的外接球面积最小值为.【答案】【命题意图】本题考查简单几何组合体，用不等式求最值方法.【解析】长方体长、宽、高为a、b、c，则∴16.已知函数的部分图象如图所示，分别为该图象的最高点和最低点，点的坐标为.

5、点R的坐标为，则=.16.本小题主要考查三角函数的图象与性质、三角运算等基础知识.解：由题意得，.11因为在的图象上，所以.又因为，所以.∵∴.连接PQ，在中，，由余弦定理得，解得又因为，所以.∴三、解答题：本大题共6小题，共90分.17.(本题满分14分)某初级中学共有学生2000名，各年级男、女生人数如下表：初一年级初二年级初三年级女生373男生377370已知在全校学生中随机抽取1名，抽到初二年级女生的概率是0.19.⑴求的值；⑵现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生，问应在初三年级抽取多少名？⑶已知，求初三年级中学生比男生多的概率.17.⑴（名）；⑵由题意和⑴可知，初

6、一、初二年级各有学生750名，初三年级学生为2000-750-750=500（名），故采用分层抽样方法在全校抽取48名学生，应在初三年级抽取（名）.⑶当，时，初三年级中男、女人数的所有可能组合为：男生245246247248249250251252253254255女生255254253252251250249248247246245所有可能组合有11种，其中女生比男生多的组合有5种，故初三年级中女生比男生多的概率为.18.【解题思路】⑴由已知易得.11∵，∴.即.又∵平面，平面∴，∵.∴平面，∵平面，∴⑵取AD的中点为F，连结BF，EF.∵，∴，且，∴四边形是平行四边形，即

7、.∵平面，∴平面.∵E、F分别是PA、AD的中点，∴，∵平面，∴平面，∵，∴平面平面.∵平面，∴平面.⑶由已知得，所以，19.(本题满分16分)如图，从点作轴的垂线交曲线于点，曲线在点处的切线与轴交于点.再从作轴的垂线交曲线于点，依次重复上述过程得到一系列点：，记点的坐标为().⑴试求与的关系；⑵求.19.【命题立意】本题主要考查函数的导数应用及等比数列等基础知识，同时考查考生的计算能力及综合运用知识分析问题、解决问题的能力和创新意识.11解：⑴设，由得点处切线方程为，由得.⑵由，得，所以，于是.18.