圆的复习整理

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1、圆的复习整理一、各部分的作用和特点：1、圆心——决定圆的位置。（画圆时一定要标圆心“o”）2、直径——通过圆心且两个端点都在圆上的线段。在同一个圆中，有无数条，长度相等。是圆内最长的线段。3、半径——连接圆心和圆上任意一点的线段。在同一个圆中，有无数条，长度相等。圆规两脚间的距离就是半径。在同圆或等圆中，d=2r，r=d÷2二、轴对称图形：图形长方形正方形等腰三角形等边三角形等腰梯形圆平行四边形对称轴条数24131无数条02个等圆——2条（近似长方形）1大1小圆——1条（近似等腰梯形）1大1小同心圆——无数条三、相关公式及重点：1、周长总是直径的

2、π倍，（c=πd）求周长：3.14×d，求直径：c÷3.142、周长总是半径的2π倍（c=2πr）求周长：3.14×r×2求半径：c÷3.14÷23、圆周长的一半：=πr4、半圆的周长=圆周长的一半+直径C半圆=（π+2）r5、圆面积是以半径为边长的小正方形面积的π倍。S=πr2外切正方形的面积是r2的4倍。S大正=4r2圆与外切正方形的比是：π：4=157：200=78.5%外切正方形连接对角线就能找到圆心。内接正方形的面积是r2的2倍，作圆的互相垂直的直径，再连接在圆上的四个顶点，就可以做出圆内最大的正方形。6、半圆的面积是圆面积的一半，S半

3、圆=πr2÷27、圆环面积=大圆面积—小圆面积S圆环=π（R2-r2）R–r=环宽，r+环宽=R，R–环宽=r，8、求圆面积还是半圆面积或圆环面积，找出半径是关键。（1）直接给的是半径，用公式计算即可。（2）给的是直径，先将直径÷2求出半径，再用公式计算。（3）给的是圆周长，先将周长÷3.14÷2，求出半径，再用公式计算。9、==，面积比是半径比的平方（或直径比的平方，或周长比的平方）在周长相等的情况下，围成的S圆>S正>S长在面积相等的情况下，C长>C正>C圆10、常见问题：钟表问题：时针长（分针长）是圆的半径。针尖走的是圆的周长，分针一小时走

4、一个C，即3.14×分针长×2时针一昼夜走两个C，即3.14×时针长×2×2指针扫过的是圆的面积，分针一小时扫一个S，即3.14×分针长2时针一昼夜扫两个S，即3.14×时针长2×2时针从12：00—21：00，S的，即3.14×时针长2×小路问题：花坛（喷水池）的半径是r，小路的宽是圆环的宽，要求小路的面积就是求圆环的面积。R=r+环宽，S圆环=π（R2-r2）。车轮滚动问题：滚动的是圆的周长。在正方形内画最大的圆，以正方形的边长为圆的直径。在长方形内画最大的圆，以短边为圆的直径。在长方形内画最大的半圆，长不到宽的2倍，以长为直径画圆。长到宽的

5、2倍（或2倍多），以宽为半径画圆。