2014届四川省成都七中高三二诊模拟理科数学试题及答案

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1、成都七中高2014届高三二诊模拟考试数学（理科）考试时间：120分钟总分：150分命题人：陈中根审题人：郭虹一、选择题：本题共10小题，每小题5分，共50分．把答案填在答题卡的相应位置.1.已知复数，则的共轭复数是(▲)A.B.C.D.2.设全集是实数集R，，，则（▲）A.B.C.D.3.正项等比数列中，若，则等于(▲)A.-16B.10C.16D.2564．某程序框图如右图所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数是（▲）A．B．C．D．5．展开式中的常数项为（▲）A.B.1320C.D.2206.实数、满足则=的取值范围是

2、(▲)A.[－1,0]B.－∞,0]C.[－1,+∞D.[－1,17．已知是不重合的直线，是不重合的平面，有下列命题：①若，∥，则∥；②若∥，∥，则∥；③若，∥，则∥且∥；④若，则∥其中真命题的个数是（▲）A．0B．1C．2D．38．设则以下不等式中不恒成立的是（▲）A．B．C．D．9.已知定义在R上的函数满足为奇函数，函数关于直线对称，则下列式子一定成立的是（▲）A.B.C.D.10．在平面直角坐标系中，已知三点，直线AC的斜率与倾斜角为钝角的直线AB的斜率之和为，而直线AB恰好经过抛物线)的焦点F并且与抛物线交于P、Q两点

3、（P在Y轴左侧）。则（▲）A.9B.C.D.二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卡的相应位置.正视图侧视图俯视图11、把命题“”的否定写在横线上▲12、一个空间几何体的三视图如图所示，其正视图、侧视图、俯视图均为等腰直角三角形，且直角边长都为1，则这个几何体的体积是▲13.设函数，则函数的零点个数为▲个14.如图，一根长为2米的木棒斜靠在墙壁AC上，，若滑动至位置，且米，问木棒中点O所经过的路程为▲米15.已知集合，以下命题正确的序号是▲①如果函数，其中，那么的最大值为。②数列满足首项,，当且最大时

4、，数列有2048个。③数列满足，，，如果数列中的每一项都是集合M的元素，则符合这些条件的不同数列一共有33个。④已知直线，其中，而且，则一共可以得到不同的直线196条。三、解答题：本大题共6小题，共75分，把答案填在答题卡的相应位置，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．16．(本题满分12分）等比数列中，已知w.w.w.k.s.5.u.c.o.m（I）求数列的通项公式；（Ⅱ）若分别为等差数列的第3项和第5项，试求数列的通项公式及前项和。17．（本小题满分12分）已知向量（为常数且），函数在上的最大值为．（Ⅰ）求实数的值；（

5、Ⅱ）把函数的图象向右平移个单位，可得函数的图象，若在上为增函数，求取最大值时的单调增区间．18．（本题满分12分）如图一，平面四边形关于直线对称，．把沿折起（如图二），使二面角的余弦值等于．对于图二，完成以下各小题：（Ⅰ）求两点间的距离；（Ⅱ）证明：平面；（Ⅲ）求直线与平面所成角的正弦值．19．（本题满分12分）某种食品是经过、、三道工序加工而成的，、、工序的产品合格率分别为、、．已知每道工序的加工都相互独立，三道工序加工的产品都为合格时产品为一等品；有两道合格为二等品；其它的为废品，不进入市场．（Ⅰ）正式生产前先试生产袋食品

6、，求这２袋食品都为废品的概率；（Ⅱ）设为加工工序中产品合格的次数，求的分布列和数学期望．20、（本题满分13分）已知椭圆C：()的短轴长为2，离心率为（1）求椭圆C的方程（2）若过点M（2,0）的引斜率为的直线与椭圆C相交于两点G、H，设P为椭圆C上一点，且满足（为坐标原点），当时，求实数的取值范围？21、（本题满分14分）已知函数（1）求函数的单调区间（2）若方程有4个不同的实根，求的范围？（3）是否存在正数，使得关于的方程有两个不相等的实根？如果存在，求满足的条件，如果不存在，说明理由。成都七中高2014届高三二诊数学模拟

7、考试答案（理科）一、选择题：本题共10小题，每小题5分，共50分．AACDCDBBBA二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卡的相应位置.11、12、13.314.15.②③④三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．16．解：（I）设的公比为由已知得，解得，所以………………（5分）（Ⅱ）由（I）得，，则，设的公差为，则有解得从而所以数列的前项和………（12分）17．解：（Ⅰ）…………………（3分）因为函数在上的最大值为，所以故…………………（4分）（Ⅱ）由（Ⅰ）知

8、：把函数的图象向右平移个单位，可得函数…………………（7分）又在上为增函数的周期即所以的最大值为…………………（10分）此时单调增区间为…………………（12分）18．解：（Ⅰ）取的中点，连接，由，得：就是二面角的平面角，在中，………（4分）（Ⅱ）由，，又平面．………（8分）（