2014年北京市怀柔区中考二模数学试题及答案

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1、北京市怀柔区2014年高级中等学校招生模拟考试（二）数学试卷2014.6考生须知1．本试卷共4页，共五道大题，25道小题，满分120分．考试时间120分钟。2．在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号。3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。4.在答题卡上，选择题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。5.考试结束，请将本试卷、答题卡一并交回。一、选择题（本题共32分，每小题4分）下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．1.4的算术平方根是A．±2B．2C．-2D．

2、2.APEC峰会是亚太经合组织最高级别的会议，据网上公布的数据，2014年金秋将有来自数十个亚太地区经济界领导人、媒体记者及全球各界名流超过8000人齐聚怀柔，参加APEC峰会.将8000用科学计数法表示应为A．B．C．D．3.下面的几何体中，主视图为三角形的是A.B.C.D.4.甲、乙、丙、丁四位选手各10次射击成绩的平均数和方差如下表：则这四人中成绩发挥最稳定的是　A．甲B．乙C．丙D．丁5.如图，点A、B、O是正方形网格上的三个格点，⊙O的半径为OA，点P是优弧AmB上的一点，则的值是A．1B．C

3、．D．6.下列多边形中，内角和是外角和2倍的是A.四边形B.五边形C.六边形D.八边形7．已知一元二次方程x2－6x＋c＝0有一个根为2，则另一根为A．2B．3C．4D．88．方程的根可视为函数的图象与函数的图象交点的横坐标，则方程的实根所在的范围是A．B．C．D．二、填空题（本题共16分，每小题4分）9.已知点P的坐标是(2，-3)，则点P关于y轴对称点的坐标是.10.如图，在□ABCD中，E在DC上，若DE:EC=1:2，则BF:EF=.11．写出一个能用提取公因式和平方差公式分解因式的多项式：　　

4、．12．如图（a），有一张矩形纸片ABCD，其中AD=6cm，以AD为直径的半圆，正好与对边BC相切,将矩形纸片ABCD沿DE折叠，使点A落在BC上，如图（b）.则半圆被覆盖部分（阴影部分）的面积为_____________.（a）三、解答题（本题共30分，每小题5分）13.计算：+14.如图，点E、F分别是AD上的两点，AB∥CD，AB=CD，AF=DE．求证：CE=BF．15．解方程：．16．已知，求代数式的值．17.某校实行学案式教学，需印制若干份数学学案，印刷厂有甲、乙两种收费方式，除按印数收取

5、印刷费外，甲种方式还需收取制版费而乙种不需要．两种印刷方式的费用y（元）与印刷份数x（份）之间的关系如图所示：（1）填空：甲种收费的函数表达式是y1=0.1x+6，．乙种收费的函数表达式是y2=0.12x，．（2）该校某年级每次需印制320～350份学案，选择哪种印刷方式较合算？18.如图，四边形ABCD为菱形，已知A（0，4），B（-3，0）.⑴求点D的坐标；⑵求经过点C的反比例函数表达式.四、解答题（本题共20分，每小题5分）19.如图，已知△ABC是等边三角形，点D、F分别在线段BC、AB上，∠E

6、FB=60°，DC=EF．（1）求证：四边形EFCD是平行四边形；（2）若BF=EF，求证：AE=AD．20.从2013年1月7日起，中国中东部大部分地区持续出现雾霾天气。某市记者为了了解“雾霾天气的主要成因”，随机调查了该市部分市民，并对调查结果进行整理，绘制了如下尚不完整的统计图表组别观点频数（人数）A80大气气压低，空气不流动B地面灰尘大，空气湿度低C汽车尾气排放D工厂造成的污染120E其他60请根据图表中提供的信息解答下列问题：（1）填空：，，扇形统计图中组所占的百分比为%.（2）若该市人口约有

7、100万人，请你计算其中持D组“观点”的市民人数.（3）若在这次接受调查的市民中，随机抽查一人，则此人持C组“观点”的概率是多少？21．如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，点P是直径AB上的一点（不与A，B重合），过点P作AB的垂线交BC的延长线于点Q.（1）在线段PQ上取一点D，使DQ=DC，连接DC，试判断CD与⊙O的位置关系，并说明理由.（2）若cosB=，BP=6，AP=1，求QC的长.22．阅读材料：小强遇到这样一个问题：已知正方形ABCD的边长为a，求作另一个正方形EFGH，使它的四个顶点

8、分别在已知正方形的四条边上，并且边长等于b.小强的思考是：如图，假设正方形EFGH已作出,其边长为b，点E、F、G、H分别在AD、AB、BC、CD上，则正方形EFGH的中心就是正方形ABCD的中心O（对角线的交点）.∵正方形EFGH的边长为b，∴对角线EG＝HF=b,∴OE＝OF＝OG＝OH＝b，进而点E、F、G、H可作出.解决问题:（1）下列网格每个小正方形的边长都为1，请你在网格中作出一个正方形ABCD，使它的边长a＝，要求A、B、C、