晶体的电光效应

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1、晶体的电光效应介质因电场作用而引起折射率变化的现象称为电光效应，介质折射率和电场的关系可表示为：(1)式中n0是没有外加电场（E=0）时的折射率，a和b是常数，其中电场一次项引起的变化称为线性电光效应，由Pokels于1893年发现，故也称为Pokels效应；由电场的二次项引起的变化称为二次电光效应，由Kerr在1875年发现，也称Kerr效应，在无对称中心晶体中，一次效应比二次效应显著得多，所以通常讨论线性效应。尽管电场引起折射率的变化很小，但可用干涉等方法精确地显示和测定，而且它有很短的响应时间，所以利用电光效应制成的电光器件在激光通信、激光测距、激光显示、高速摄影、信息处理等许多方面具有

2、广泛的应用。[实验目的]研究铌酸锂晶体的横向电光效应，观察锥光干涉图样，测量半波电压；学习电光调制的原理和实验方法，掌握调试技能；了解利用电光调制模拟音频光通信的一种实验方法；[实验原理]1．晶体的电光效应按光的电磁理论，光在介质中传播的速度为，为介电系数，是对称的二阶张量，即，由此建立的D和E的关系为：（)(2)即：在各向同性的介质中，，D和E成简单的线性关系，－9－-光在这类介质中以某一确定速度传播；但在各向异性的介质中，一般情况下各方向的折射率却不再相同，所以各偏振态的光传播速度也不同，将呈现双折射现象。如果光在晶体中沿某方向传播时，各个方向的偏振光折射率都相等，则该方向称为晶体的光轴。

3、若晶体只含有一个这样的方向，则称为单轴晶体。通常用折射率椭球来描述折射率与光的传播方向、振动方向的关系。在主轴坐标系中，折射率椭球方程为：(3)图1.晶体的折射率椭球式中的方向是介质的主轴，沿这些方向的D、E是相互平行的。为椭球三个主轴方向的折射率，称为主折射率。折射率椭球的取向和形状将受到晶体对称性的制约，如单轴晶体，为旋转椭球。以为光的波法线，过原点O作一个和垂直的平面，和椭球相截得一椭圆，其长短轴方向分别为沿传播的光的两个偏振方向，长短轴的大小代表沿这两个方向振动的线偏振光的折射率n1和n2(图1)，它们的传播速度分别为。对晶体加电场后，折射率椭球的形状，大小，方位等均发生变化，椭球方程

4、变为：(4)式中交叉项由电场引起，表示变形后形成的新椭球主轴（感应主轴）和原先的主轴不重合。折射率和电场的关系可表示为：(5)－9－-式中（i=1,2,3,……6，j=1,2,3）称为晶体的电光系数，它是三阶张量,有18个分量，但受晶体对称性的影响，分量个数将减少，如42m晶类（ADP，KDP等），，，其余都为0，通常可由（5）式算出晶体在电场作用下折射率的变化值。下面以铌酸锂（LiNbO3，简记作LN）晶体为例讨论电光效应，实验中使用锗酸铋（Bi4Ge3O12，简记作BGO）电光效应原理相同。1．LN晶体的电光效应LN为三角晶系3m点群，负单轴晶体，，,折射率椭球为以Z为对称轴的旋转椭球，垂

5、直于Z轴的截面为园。它的电光系数，，，，其余为零,代入(5)式得:，，，（6）将它们代入（4）式，可得LN晶体加电场后的椭球方程：－9－-(7)下面讨论铌酸锂晶体的横向电光效应，如果光束平行于晶体z轴方向传播，外加电场沿x轴方向（则，）。设晶体在Z方向上长度为，方向上长度为d，方向上所加电场的电压为。则（7）式转化为：（8）因为，所以可忽略项，即；将坐标系沿z轴旋转450进行坐标变换（主轴变换），得到坐标系，坐标变换关系为：或即有：上式总可改写为的形式。新的主轴和称为感应主轴，对应的感应主折射率为：（9）上述推导表明，加了电场作用后，LN晶体变为双轴晶体，其折射率椭球发生了变化，折射率椭球的Z

6、轴方向和长度基本不变，而在Z＝0平面内，折射率椭球的截面由半径为－9－-的圆变为长短半轴分别为和椭圆，椭圆的长短轴方向、相对于原主轴绕Z轴旋转了450，转角的大小与外加电场无关，而椭圆的长短半轴长度、的大小与外加电场成线性关系。1．电光位相延迟和电光补偿器电场的作用使得光进入晶体后沿感应轴方向分解为两个偏振方向正交的线偏振光，它们的折射率不同，在晶体内传播一定距离后产生相应的位相差，此即电光位相延迟。由（9）式可知，沿Z轴传播的光，和两个偏振方向的位相延迟为：（10）位相延迟量和晶体的电光系数、几何尺寸、入射波长和所加电场有关。当晶体和入射光确定后，位相延迟将随外加电压线性变化，这是线性电光效

7、应的重要特点。当位相差为时，相应的电压值称为半波电压。它是电光调制器的重要参数。所以，LN晶体的半波电压是：（11）如果电场方向和通光方向相垂直,一般称其为横向调制,其值可通过调整晶体的长度厚度比来改变。将（11）代入（10）即可得：（12）已知调制器的半波电压后，可直接由所加电压控制或读出对应的位相延迟量，故电光调制器也是一种补偿器――电光补偿器。电光补偿器的位相延迟量可用所加电压量表示和控制，