2014届吉安市白鹭洲中学高三上学期期中考试文科数学试题及答案

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1、白鹭洲中学2013—2014学年上学期高三年级期中考试数学试卷（文科）命题人：董永芳审题人：彭兰洁考生注意：1、本试卷设Ⅰ、Ⅱ卷和答题纸三部分，试卷所有答案都必须写在答题纸上。2、答题纸与试卷在试题编号上是一一对应的，答题时应特别注意，不能错位。3、考试时间为120分钟，试卷满分为150分。第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1、复数（，为虚数单位）是纯虚数，则实数的值为A．或B．C．D．2、已知全集集合,，下图中阴影部分所表示的集合为A．B．C．D．3、函数y＝cos2x在下列哪个区域上是减函数(　　)A．[0，]B．[，]C．[－，

2、]D．[，π]4、函数f(x)＝2x＋3x的零点所在的一个区间是(　　)A．(－2，－1)B．(0,1)C．(－1,0)D．(1,2)5、在下列四个命题中①是幂函数；②“”是“”的充分不必要条件；③命题“存在，”的否定是：“任意，”④若，则函数只有一个零点。其中错误的个数有（　　）个A．4B．2C．3D．16、已知函数（）的图象在处的切线斜率为（），且当时，其图象经过，则（）A．5B．C.6D．77、不等式的解集为A.或}B.或}·12·C.或}D.或}8、函数的部分图像可能是A．B．C．D．9、已知定义在区间上的函数的图像关于直线对称，当时，，如果关于的方程有解，记所有解的

3、和为S,则S不可能为ABCD10、定义在R上的函数，对任意不等的实数都有成立，又函数的图象关于点（1，0）对称，若不等式成立，则当时，的取值范围是A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11、已知平面向量，，若//，则实数的值为.12、已知，则.13、已知，且在第二象限，那么在第象限.14、函数，设，若恒成立，则实数的取值范围为_______．15、在平面直角坐标系xOy中，点A（0,27）在y轴正半轴上，点(，0)在x轴上，记，，,则取最大值时，的值为.·12·三、解答题（本大题共6个小题，共75分）16、在中，、、分别

4、为、、的对边，已知，，三角形面积为。（1）求的大小；（2）求的值．17、已知平面向量若函数.（1）求函数的最小正周期；（2）将函数的图象上的所有的点向左平移1个单位长度，得到函数的图象，若函数在上有两个零点，求实数的取值范围.18、设函数(R)，且该函数曲线在处的切线与轴平行.（1）讨论函数的单调性；（2）证明：当时，.19、已知数列，满足条件：，．（1）求证数列是等比数列，并求数列的通项公式；（2）求数列的前项和，并求使得对任意都成立的正整数的最小值．20、已知椭圆的焦距为，离心率为.（1）求椭圆方程；·12·（2）设过椭圆顶点，斜率为的直线交椭圆于另一点，交轴于点，且成等

5、比数列，求的值.21、已知函数，（Ⅰ）当时，求的极大值；（Ⅱ）当时，（1）试讨论在区间上的单调性；（2）当时，曲线上总存在相异两点、，使得曲线在点、处的切线互相平行，求的取值范围.班级姓名考号白鹭洲中学2013—2014学年上学期高三年级期中考试数学试卷（文科）答题卡考生注意：1、考生务必用黑色签字笔填写试题答案，字体工整、笔记清楚。2、答题前，请考生叫密封线内的姓名、班级、考号填写清楚。3、保持卷面整洁，不得折叠、不要弄破。一、选择题（5×10=50）12345678910二、填空题（5×5=25）11、12、13、　·12·14、15、　　三、解答题（本大题共6小题，共计

6、75分。）16（本题满分12分）17（本题满分12分）18（本题满分12分）·12·19（本题满分12分）20（本题满分13分）·12·21（本题满分14分）白鹭洲中学2013—2014学年上学期高三年级期中考试·12·数学试卷（文科）参考答案和评分标准一、选择题12345678910DCACBADABA二、填空题11、12、-413、三14、15、三、解答题16、解：（1），且∴，又，∴…………………………6分（2）由题意可知：，∴由余弦定理可得：∴，又，∴…………………………12分17．解析：解:（Ⅰ）∵函数∴………………1分………………3分∴∴函数的最小正周期为8．……

7、…………6分（Ⅱ）依题意将函数的图像向左平移1个单位后得到函数·12·………………8分函数在上有两个零点，即函数与在有两个交点，如图所示：所以，即所以实数取值范围为．………………12分18、解析：（Ⅰ），由条件知，故则.........3分于是.故当时，；当时，。从而在上单调递减，在上单调递增...............6分（Ⅱ）由（Ⅰ）知在上单调递增，故在上的最大值为最小值为.........10分从而对任意有，而当时，，从而......12分19、解：（Ⅰ）∵·12·∴，∵，…………2分∴数列是首