基于LMI方法的不确定连续系统容错控制器设计

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1、第22卷第2期计算技术与自动化Vol.22,No.22003年6月ComputingTechnologyandAutomationJun.2003文章编号:1003一6199(2003)02一086一03基于LMI方法的不确定连续系统容错控制器设计吴刚，李军，王执栓(南京理工大学自动化系，南京210094摘要:本文针对参数不确定系统，将执行器失效情况下闭环系统的二次稳定性容错器控制设计问题，转化为一个基于LMI约束的凸优化问题，通过判定此LMI问题的可行性从而可以得知该系统在执行器失效的情况下是否可以实现容错控制。若可以实现容错控制，则给出了控制器的一个可行解域。进而，还

2、可以考虑系统的其他性能指标，实现多指标拉制。关键词:容错控制;执行器失效;完整性;鲁棒性;二次稳定;线性矩阵不等式中图分类号:TP302.8文献标识码:ADesignMethodforFault-FolerantControllerofUncertainContinuousSystemsBasedonLMITheoryWUGang,LIJun,WANGZhi-quan(TheAutomationDepartmentofNanjingUniversityofScienceandTechnologyNanjing210094)Abstract:Inthispaper,wede

3、alwiththeproblemoffault一tolerantcontrollerastheLinearMatrixIn-equality(LMI)convexoptimizationproblem.Whetherthediscussedsystemhasthefault一tolerantcontrollercanbedeterminedthroughexaminingthefeasibilityoftherelevantLMI.Ifthesatisfyingcontrollerexists，andthenaregionofthecontrollerisgiven.In

4、addition，otherperformancescanbeconsideredanddesigned.Theproposedmethodisillustratedbyanumericalexample.Keywords:Fault-tolerance;actuatorfailure;integrity;robustness;quadraticstability;LMI可使系统稳定工作并保持规定性能。1引言在实际系统中，由于建模误差、线性化近似以及系统运行环境的变化等因素，将会导致系统模型在复杂工程系统中，故障的潜伏往往不可避具有一定程度的不确定性。因此，不确定性模型更

5、免，传感器，执行器、控制器及控制过程本身所存在为接近一些实际系统的特性，研究不确定系统的鲁的微小故障可能会导致整个系统性能恶化，从而造棒控制问题具有重要的实际意义【6,7]。文〔1,2]基于成人员伤亡和物质财产的损失。容错控制为克服参数空间方法设计反馈控制器;文[[3,4,5〕基于求解传统反馈控制方法的限制，满足控制系统可靠性和Riccati型方程，通过逐步迭代不断校正权矩阵Q安全性的要求，提供了一种新的设计方法，它的研和R，使一个Riccati方程的解满足特定的条件，从究得到了控制界的广泛重视。完整性控制是一种而保证控制系统对执行器和传感器的失效具有容被动容错控制，它是

6、指系统中一个或多个部件发生错能力。以往对不确定性系统的处理多基于Ric-故障时，系统不进行重构，而是利用余下的部件仍cati方程，得到的结果均以Riccati方程或Riccati收稿日期:2003一04一12作者简介:吴刚(1979-)，男，研究生，研究方向:容借控制;李军(1970-)，男，副教授，研究方向:容错控制及复杂大系统的建模与控制;王执栓(1939一)，男，教授、博导，研究方向:混沌控制及复杂大系统的建模与控制万方数据第22卷第2期吴刚等:基于LMI方法的不确定连续系统容错控制器设计不等式的形式给出，在解上述方程或不等式时，有据Lyapunov稳定性理论，可得

7、系统(1)是渐进稳定大量的参数和正定矩阵需要预先调整，这给实际应的。因此，由系统(1)的二次稳定性，可推出对所有用时带来极大不便[8.9,101，而且，参数的人为确定的参数F(满足:FTF<1)，系统为渐进稳定的。给分析和综合结果带来了很大的保守性。在系统中，执行器是故障的主要来源之一，为近年来，由于LMI的优良性质和数学的规范表示执行器的可能失效，我们引人开关阵L，并把以及解法的突破，使其在控制系统分析和设计方面它放在状态反馈增益k和状态之间，其形式为:得到了广泛的重视和应用，许多控制问题可以转化L=diag(11,12,1