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1、第5卷第1期宁波教育学院学报Vol.5No.12003年3月JOURNALOFNINGBOINSTITUTEOFEDUCATIONMar.2003利用几何画板做数学实验毕道旺(宁波机械工业学校,浙江宁波315016)摘要:计算机辅助教学为数学实验提供了必要的工具和手段,利用几何画板这一数学软件就数学观察实验、验证性实验和探索性实验分别作了例证,论述了数学实验对改变数学教学方法、提高教学质量和推进素质教育的必要性和重要性。关键词:几何画板;数学实验;素质教育中图分类号:G633.63G434文献标识码:A文章编号:1009-2560(2003)01
2、-0050-03随着我国教育改革的不断深入,数学教学正逐渐地从应试教育向素质教育转变,现代教学媒体将以自身的优势进入课堂,传统的教学方式受到了新的冲击和挑战,数学教学没有实验教学的方式将成为历史,与物理、化学课一样,数学也有实验课。传统的数学教学多数局限于冗长而繁琐的计算、枯燥而抽象的演绎、苍白而深奥的证明,往往忽略了数学实验教学,严重挫伤了学生的学习兴趣和学习积极性,使学生从喜欢数学到害怕数学。数学是研究空间形式和数量关系的科学,已经建立起来的数学公式和定理必须经过严格的逻辑推理与证明或者科学实验的检验才能被确认。人的认识是以感性认识为基础的,数学实验多数是重要数学公式和定理
3、的再现,它能帮助我们形成正确的数学概念,加深对数学知识的理解,培养我们严谨求是的科学态度和辩证唯物主义观点。按照不同的教学目的和要求,数学实验可分为观察实验、验证性实验和探索性实验,这些实验不仅可以加深对数学概念和定理的理解,而且能够培养分析问题和解决问题的能力与创新意识,通过实验可以提高学生的学习兴趣和学习积极性,使学生从害怕数学到喜欢数学,进一步学好数学和用好数学。计算机辅助教学为数学实验提供了必要的工具和手段,为数学教学改革注入了新的活力,现代技术渗透于数学之中,已经成为数学的实质性内涵,成为反映数学特性的一个重要侧面,进而使数学世界有了实验科学的特征。随着现代教育技术的
4、发展应用,借助计算机或图形计算器进行数学实验教学将成为现实。我国一些重点理工科大学和师范大学已开始设置数学实验课程,1999年秋季,上海市部分学校、华东师范大学和美国德州仪器公司联合建立了上海市现代教学技术实验学校,为了探索在教学中如何真正地做到以学生为主体,如何将现代教学技术更好地应用于教学,上海已有11所中学参加了试验,成为现代教学技术实验学校,在不久的将来会有适合于中学使用的数学实验教材出版,会有更多的学校设置数学实验课程。几何画板是教育部基础教育司向中小学数学教师推荐的数学软件,它具有几何作图、动画、度量、编辑等功能,利用几何画板所提供的动态的画面、鲜艳的色彩、直观的图
5、形、和谐的旋律,使枯燥而又抽象的数学知识变得生动而具体,还可通过学生的积极参与、思考和探索,使学生获得亲身体验,在理解概收稿日期:2002-03-15作者简介:毕道旺(1966-),男,浙江临海人,宁波机械工业学校讲师。50毕道旺:利用几何画板做数学实验念、验证公式和定理、解决问题的过程中,更深入地理解和掌握数学知识。几何画板简单易学,交互性强,是用来做数学实验的较理想的工具,以下分三种类型利用几何画板做数学实验,并举例说明。1观察实验例1观察直线与圆的位置关系:相交、相切、相离。说明:如图1,利用编辑菜单中的操作类按钮分别做三个移动:相交、相切、相离,只需分别双击三个
6、移动按钮即可观察到对应的直线与圆的位置关系。22例2画出方程9x+16y-144=0的图象。22说明:如图2,利用编辑菜单中的操作类按钮做动画,对满足方程9x+16y-144=0的动点M(x,y)作轨迹追踪,只需双击动画按钮即可观察到曲线的形成过程。2验证性实验例3验证同底等高的三角形的面积相等。说明:如图3,分别在两条平行线上取点G、H和E、F,以EF为底、分别以G和H为顶点作GEF和HEF,利用作图菜单中的显示命令分别为GEF和HEF内部选择红色和绿色,利用度量菜单中的面积命令得到不同颜色和形状的两个三角形的面积,拖动两个三角形的任意一个顶点,观察
7、它们的面积的变化,可以验证得到:同底等高的三角形的面积相等。222例4验证勾股定理:若ABC中角C=90,则c=a+b。22说明:利用度量菜单中的距离命令得到Rt的三条边长a、b、c,再利用二次度量计算出c和a22222+b,拖动Rt的任意一个非直角顶点改变Rt的边长,观察c和a+b的变化,可以验证得到:c=22a+b。3探索性实验例5在ABC中,P为AC上任一点,过P作PDAB,交BC于D,设AP=x,则x为何值时PBD的面积有最大值?51宁波教育学院学报20
