套管抗挤毁强度计算

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1、套管抗挤强度计算申昭熙（中国石油天然气集团公司管材研究所）提要本文根据弹性理论建立了理想圆管的抗挤强度计算公式，提出把套管实测外径和壁厚数据的统计量作为影响套管抗挤强度的参数。以此为基础，对套管外压强度试验结果进行回归处理得到了修正后的套管抗挤强度计算公式，为生产厂和用户提供了预测套管抗挤强度的简单实用的计算方法。关键词套管，抗挤强度，变异系数，缺陷TheCalculationofCasingCollapseStrengthShenZhaoxi(TubularGoodsResearchCenterofCNPC)Abstra

2、ctAccordingtotheelastictheory,thecalculationformulaoftheidealcasingisintroducedinthispaper,andthenthestatisticsareusedtobetheparameterstodecreasethecollapsestrength.Therefore,themodifiedcalculationformulaofcasingbytheRegressionAnalysisisadvised,whichprovidesanewsi

3、mplepracticalcalculationmethodofcasingcollapseformanufacturersandusers.KeyWordsCasing,CollapseStrength,CoefficientofVariation,Defects1引言随着深井、超深井及海洋钻井的发展，对套管的抗挤强度要求已经成为套管选型的决定性因素，如文献[1]提到在套管优化设计中，套管的抗挤强度是决定套管规格的因素。二十世纪六十年代，美国石油协会（API）在大量试验的基础上得到了套管抗挤强度计算公式，直到现在仍然被生

4、产商和用户用来预测套管抗挤强度。但是，随着生产套管外的形控制技术提高和冶金技术进步，套管几何精度、材料性能均有明显提高。这使得套管的实际抗挤强度有了明显提高，有的远远超过API名义强度[1]，此时继续使用API给出的计算公式已不能正确的预测套管实际抗挤强度，用户难以制定套管交货技术条件，不能保证生产商提供的最低抗挤强度值。本文就是以理想套管弹性理论抗挤强度计算公式为基础，首次提出以套管实测几何尺寸统计参数和材料性能得到比较简单实用的套管抗挤强度计算公式，对生产商预测自己套管抗挤强度和用户建立自己的订货技术条件都有很大的实际

5、意义。2理想圆管的抗挤强度计算实际套管和外压载荷形式会很复杂，如初始缺陷，静水外压（均匀外压）、冲击外压（不均匀外压）等。本文首先以弹性理论为基础，对理想圆形、均匀壁厚、无限长和受静水外压的理想套管进行理论计算，计算模型如图1。根据弹性理论，这类问题可看作平面应变问题，下面给出了此问题的逆解法结果[2]。p图1理想圆管力学模型设套管外径为2b，内径为2a，壁厚为t，材料弹性模量为E，泊松比为μ，受均匀外压p作用。根据弹性理论逆解法，轴对称平面应变问题极坐标系下应力函数[2]为22ϕ=+++ArBlnrrclnrD由多连体位

6、移单值条件得B＝0再由边界条件()σ=0,()σ=prra==rrb()0σσ=,()=0rraθθ==rrb最后可得套管内的径向和环向应力为221/−arσ=−pr221/−ab（1）221/+arσ=−pθ221/−ab其轴向应力为σ=μσσ(+)（2）zrθ工程实际和理论研究表明，套管有以下两种外压挤毁模式一是稳定性不够，套管呈现弹性失稳破坏。1937年W.O.Clinedinst提出圆管失稳计算公式[3]2Ep=（3）e22(1−μ)(DtDt/)[(/)1]−式中pe为理想套管失稳外压载荷，D为套管外径。二是强度

7、不够，套管发生材料屈服破坏。根据VonMises屈服准则有222σ=++−−−σσσσσσσσσVzθθrzθrzrσ≤σVyσ为Mises等效应力，σ是材料屈服强度。把式（2）代入上式，整理后得Vy22222σσμ=(1−++μσμ)(1−++μσ)2σ(μμ−−1)Vrθθr即2222σμ=−+(1μ)σ−σσ14+σ(μ−−+μ)/(1μμ)/(σ−σ)Vrϑθrrϑ对套管来说，外压作用下一般首先在内表面达到屈服，因此取ra=。此时σ=0，代入上r式得2σ=−+(1μμσ)Vϑ取μ=0.3，由σ≤σ得Vyσ≤1.12

8、5σϑy把式（1）的σ代入上式后得套管内表面屈服时外压载荷ϑDt/1−p=2.248（4）y2(/)Dt式（4）即是理想套管在均匀外压作用下抗挤强度计算公式。3考虑套管制造缺陷时抗挤强度计算公式（3）和（4）是理想套管在均匀外压作用下的抗挤强度计算公式，取二者之中的较小值。但实际工程中，套管不是理想圆管