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1、第18卷 第8期中 国 塑 料Vol.18,No.82004年8月CHINAPLASTICSAug.,2004注塑冷却管网的简化计算石宪章,申长雨(郑州大学橡塑模具国家工程研究中心,河南郑州450002)摘 要:给出了作者推导的冷却管道椭圆积分项计算公式,分析了它的复杂性,采用降维处理方法,将原来的二维管道单元简化为一维线单元,简化了计算,提高了计算速度,缩短了计算时间。关 键 词:冷却分析;热传导;边界元法;冷却管道+中图分类号:TQ320.662 文献标识码:B 文章编号:1001O9278(2004)08O0091O03SimpleCalculationofCoolingPipeN
2、etinInjectionMouldsSHIXian2zhang,SHENChang2yu(NationalEngineeringResearchCenterforAdvancedPolymerProcessingTechnology,ZhengzhouUniversity,Zhengzhou450002,China)Abstract:Theellipticintegralformulaforcoolingpipewasderived.Dimensionalityreductionmethodwasadoptedtoreducetheoriginaltwo2dimensionalpipeun
3、itstoanone2dimensionalunit.Thecomputingwassimplifiedandthecalculatingtimewasshortened.Keywords:coolinganalysis;heatconducting;boundaryelementmethod;coolingpipe 对于注塑冷却数值分析来说,提高计算速度、缩短(2)当场点P在塑件三角形单元上,源点Q在冷计算时间是非常关键的,有时不得不采用牺牲精度的却管道上的积分增加以下两项:2π方法来缩短计算时间。在注塑冷却边界元(BEM)模型5w第三项:q∫Rjdθ(Q)dl(Q)l∫05ν(Ρ)中,
4、由于圆形冷却管道的存在而产生了第一类和第二j2π2类完全椭圆积分项,它的推导过程相当复杂,计算步骤第四项:5wT∫Rjdθ(Q)dl(Q)l∫05n(Q)5ν(P)繁多费时。本文将二维冷却管道柱单元简化为一维线j式中 T———温度单元,在对精度影响很小的情况下简化了它的计算步q———温度梯度骤,有效地缩短了计算时间。l———第j个圆柱单元的长度1 边界元模型中的冷却管道积分项Rj———j单元的半径,j为Q所在单元的编号,故Rj和R(Q)、lj和l(Q)意义相同在冷却分析模型中,冷却管道一般为圆管,通常采11用柱坐标计算,边界元模型中共有四项关于冷却管道w———三维问题基本解,w=·4πr(P
5、,Q)的积分项:r(P,Q)———P、Q两点间的距离(1)当场点P不在塑件三角形单元上,源点Q在n和ν———分别为源点Q、场点P的单位外法冷却管道上时有两项:线方向矢量2π在柱坐标(R,θ,Z)下(图1),w可用(1)式表示:第一项:q∫wRjdθ(Q)dl(Q)l∫0j122w={R(P)+R(Q)-2R(P)R(Q)·2π5w4π第二项:T∫Rjdθ(Q)dl(Q)2-1/2l∫05n(Q)cos[θ(P)-θ(Q)]+[Z(P)-Z(Q)]}j(1)收稿日期:2004O05O20这四项在积分时可分为先对θ(沿边界周线Γ)积©1995-2005TsinghuaTongfangOptica
6、lDiscCo.,Ltd.Allrightsreserved.·92·注塑冷却管网的简化计算R(P)、R(Q)———分别为柱坐标下P、Q两点的第一个坐标分量,其他类推 沿边界周线Γ的基本解的法向导数为:2π35w…q(P,Q)=∫dθ(Q)05n(Q)221(1+m•)·R(P)-m·R(Q)=3/222E(m)π(a+b)mm•图1 旋转体的母线l及边界周线Γ2R(P)K(m)(3)-2mFig.1Boundarycontourandgeneratinglineofrotator分,再对Z即l(沿径向)积分,先计算周向积分,当场点E(m)为第二类完全椭圆积分,πP不在塑件三角形单元上时,
7、轴对称基本解可以根据222E(m)=∫1-msin
