稀土区对关联经验参数公式的研究

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1、第２５卷第２期原子核物理评论Ｖｏｌ．２５，Ｎｏ．２２００８年６月ＮｕｃｌｅａｒＰｈｙｓｉｃｓＲｅｖｉｅｗＪｕｎｅ，２００８文章编号：１００７－４６２７（２００８）０２－０１１２－０５稀土区对关联经验参数公式的研究郭锋亮，郭建友，王士虎（安徽大学物理与材料科学学院，安徽合肥２３００３９）摘要：在相对论平均场理论框架下，采用不同对关联的参数公式对Ｃｅ，Ｇｄ和Ｙｂ稀土区同位素链进行了计算和研究。理论计算表明：尽管采用能隙经验参数公式和对力强度经验参数公式在能否表现出原子核的壳结构上有所区别，但具体计算的其它物理量（如结合能、双中子分离能等）趋向

2、一致，都能很好地反映原子核的基态性质。关键词：相对论平均场理论；ＢＣＳ方法；能隙；对力强度中图分类号：Ｏ４１２；Ｏ５７１．２１文献标识码：Ａ１引言Δｎ＝Δｐ＝１２，偶偶核槡犃［１］相对论平均场（ＲＭＦ）理论是在核力介子交６换理论基础上发展起来的一种唯象的有效理论。它Δｎ＝Δｐ＝，奇犃核（１）槡犃为研究核基态性质提供了强有力的工具。无论是稳定核［２，３］还是远离稳定线原子核的许多性质［４，５］都Δｎ代表中子的能隙，Δｐ代表质子的能隙。Ｖｏｇｅｌ［１０］能用ＲＭＦ理论进行比较好的描述。由于核子核子等在考虑了同位旋对称性后，给出了一种能隙参之间

3、的对关联在原子核中也扮演着重要角色，因此数公式：２考虑对关联的ＲＭＦ理论在描述核的性质方面已显７．２－４．４［（犖－犣）／犃］Δｎ＝Δｐ＝３，得重要，人们便将ＢＣＳ方法引入ＲＭＦ理论（ＲＭＦ槡犃＋ＢＣＳ模型）。考虑了对关联的ＲＭＦ理论在研究原犣∈（５０，８２），犖∈（８２，１２６）。（２）子核的许多性质方面获得了与实验更符合的结［２１］还有一种形式的公式：［６，７］果。ＢＣＳ方法破坏了粒子数守恒，只能近似处－１／３，（３）理堵塞效应等。为了避免由于粒子数不守恒带来的Δｎ＝Δｐ＝α＋β犃问题，文献［８］采用了粒子数守恒方法和ＲＭＦ结合其中α＝

4、０．３，。与第一个经验公式稍微类似β＝３．１处理对关联。但由于这种方法还没有得到广泛的使［１１］的是Ｍｌｌｅｒ等提出的公式：用，ＢＣＳ方法处理对关联依然有很重要的意义。４．８４．８在ＢＣＳ近似处理对关联中，有两类不同的计算Δｎ＝１／３，Δｐ＝１／３，犖犣方法，一类是固定能隙的计算方法，另一类是固定１．１２平均对力强度的计算方法。下面首先介绍这些不同Δｎ＝Δｐ＝。（４）槡犃的计算方法，然后在ＲＭＦ理论框架下比较不同计算方法的计算结果。公式（４）上下两行是两个不同公式（在下面计算中只采用了上面的公式，因为下面的公式和公式（１）只固定的计算方法

5、是采用能隙参数公式计算的，对力强度不加设定。国内一些人采用这种能隙参数有系数的不同），都并没有在奇犃核处减半，这是［９］因为原子核的奇偶差还有一定的争议。在实验值拟公式：收稿日期：２００７０６２７；修改日期：２００８０３０３基金项目：国家自然科学基金资助项目（１０４７５００１，１０６７５００１）；教育部新世纪优秀人才支持计划基金资助项目（ＮＣＥＴ０５０５５８）；安徽省高等学校拔尖人才基金资助项目；安徽省教育厅基金资助项目（２００６ＫＪ２５９Ｂ）作者简介：郭锋亮（１９８１－），男（汉族），河南濮阳人，在读硕士研究生，从事核理论

6、研究；Ｅｍａｉｌ：ｇｕｏｆｅｎｇｌｉａｎｇ９９９＠１２６．ｃｏｍ第２期郭锋亮等：稀土区对关联经验参数公式的研究·１１３·合的公式中，对三参数公式［１２］、四参数公式［１３］、五μ珔μγωψ珔γψωμ－γρψγψρμτ－［１４］参数公式奇偶差的考虑上都是不同的。由于三参１－τ３εψ珔γμψ犃，（７）μ数公式、四参数公式、五参数公式都必须采用实验２值拟合，使用范围受到限制，这里不再对此进行研其中为核子的狄拉克旋量，对应的质量为犿；σψ究，仅仅研究经验参数公式。和ω分别是同位旋标量标量介子和同位旋标量矢固定平均对力强度是采用对力强度参数公式

7、计量介子场，它们提供了中长程吸引作用和短程排斥算出的对力强度，具体计算中应先对能隙设定一个作用；是矢量矢量介子场，描述了质子与中子区ρ［１５］值。常见的对力强度参数公式有Ｄｕｄｅｋ等提出别；光子场犃提供了原子核中的电磁属性；式中烄犌ｎ＝１［１８．９５－０．０７８（犖－犣）］１２２犵２３犵３４犃犝（σ）＝犿σσ＋σ＋σ烅，犣＜８８２３４１犌ｐ＝［１７．９０＋０．１７６（犖－犣）］烆犃代表非线性自洽耦合的标量介子势。其中介子的相烄１关张量如下：犌ｎ＝［１９．３０－０．０８４（犖－犣）］犃烅，犣≥８８ωμν＝μων－νωμ，烄１犌ｐ＝［１３

8、．３０＋０．２１７（犖－犣）］犃μνμ犃ν，（８）烆犃烅＝ν－犃μ（５）μνμννμμν烆ρ＝ρ－ρ－２犵ρρρ。的犌ｎ代表中子的对力强度，犌ｐ代表质子的对力强利用变分原