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1、2010年5月西安邮电学院学报May2010第15卷第3期JOURNALOFXIANUNIVERSITYOFPOSTSANDTELECOMMUNICATIONSVol15No3基于残差加权的Taylor级数展开TDOA无线定位算法12周康磊,毛永毅(1.西安邮电学院通信与信息工程学院,陕西西安710121;2.西安邮电学院电子工程学院,陕西西安710121)摘要:针对Taylor级数展开算法进行了改进,用残差加权算法的定位结果作为Taylor算法的初始值进行迭代计算,并利用最小残差代替实际中不易获取的TDOA测量均方误差。仿真结果表明,该算法能有效地抑制非
2、视距传播误差的影响,且性能稳定。关键词:到达时间差;泰勒级数;非视距传播;无线定位中图分类号:TN929.53文献标识码:A文章编号:1007-3264(2010)03-0010-04距影响,文献[3]利用最陡下降法得出初始值,然后0引言利用泰勒级数展开法进行定位,文献[5],[8]提出了一种混合的定位算法。近年来,美国联邦通讯委员会(FederalCommu-本文首先应用残差加权算法,在不需要任何先nicationsCommission,FCC)在1996年发布的E-911验信息的情况下,利用残差对定位结果进行加权,得定位要求的推动下,无线定位技术引起了人们强
3、烈到移动台(MobileStation,MS)的初始位置,并利用[1-3]最小残差代替实际中TDOA测量均方误差难以获关注。无线定位算法主要包括到达时间(TimeofArrival,TOA)、到达时间差(TimeDifferenceof取的先验信息,再利用泰勒级数展开法进行定位,以Arrival,TDOA)、到达角(AngleofArrival,AOA)解决可能不收敛的问题。最后对该算法的性能进行[2]了分析和仿真评估。等。其中,TDOA是目前最有发展潜力的蜂窝系统移动台定位技术。它已经被应用在IS-95CDMA[3]和GSM。1算法描述由于通常得到的TDOA方程组是非线性方程组,
4、我们通常需要先将其转化为线性方程组后再求设(x,y)为移动台(MS)的位置,(Xi,Yi)为第解。Y.T.Chan提出了一种两步最大似然估计算i个基站(BSi)的已知位置,则MS到各个BSi的距法[1,4],该算法在高斯噪声下具有较好的定位估计,离Ri为222但是当误差较大时,特别是存在NLOS误差时,其Ri=(Xi-x)+(Yi-y)22定位性能显著下降。泰勒级数展开法具有定位精度=Ki-2Xix-2Yiy+x+y(1)22高、顽健性强的优点,但是需要迭代运算的初始值必式中Ki=Xi+Yi,i=1,2,,N,N为基站的数须接近真值,否则就会导致算法不收敛。另外,上述目;BS1为服
5、务基站;ti1为TDOA测量值;c为电波算法都需要TDOA误差测量的先验信息。文献[1]传播速度;Ri1表示MS于BSi和BS1的距离差,则:利用校正因子,逐步迭代消除Chan算法中的非视Ri1=cti1=Ri-R1=收稿日期:2009-11-23基金项目:陕西省自然科学基金资助项目(2009JM8015)作者简介:周康磊(1983-),男,陕西渭南人,西安邮电学院通信与信息工程学院硕士研究生;毛永毅(1969-),男,湖南长沙人,西安邮电学院电子工程学院博士,教授。第3期周康磊,等:基于残差加权的Taylor级数展开TDOA无线定位算法11(X2222X1-xX2-xY1-y
6、Y2-yi-x)+(Yi-y)-(X1-x)+(Y1-y)--R1R2R1R2i=2,3,,N(2)22X1-xX3-xY1-yY3-y利用Ri=(Ri1+R1)展开并化简可得:--G=R1R3R1R32Ri1+2Ri1R1=Ki-2Xi1x-2Yi1y-K1(3)X1-xXN-xY1-yYN-y其中Xi1=Xi-X1,Yi1=Yi-Y1;i=2,3,,N。R--1RNR1RN1.1残差加权算法采用加权最小二乘(WLS)法得到根据实际问题,不妨设从式(3)所构成的N-1xT-1-1T-1==(GQG)GQh(10)方程组中任取两个方程构成的二元一次线性方程组y有唯一解
7、。分别求出MS位置的中间结果,记为(xk,式中,Q为TDOA测量值的协方差矩阵(本文用式2yk),k=1,2,,M,其中M=CN-1。例如第一次(12),为一满秩对角阵)。在下一次递归中,令x=取i=2及i=3,x+x,y=y+y。重复以上过程,直到x,y-1足够小,满足预先设定的一门限,即x1X21Y21=-y1X31Y31
8、x
9、+
10、y
11、<(11)RR2此时的(x,y)即为MS的估计位置。21121-K2+K1R1+R221.3改进
