3[1].6 主梁截面验算

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1、第60页3.6主梁截面验算3.6.1截面强度验算在承载能力极限状态下，预应力混凝土梁沿着正截面和斜截面都有可能破坏，下面验算这两用人才类截面的强度。1)正截面强度验算①按“公预规”第3.2.2条规定，对于T形截面受压区翼缘计算宽度bf′应取用下列三者中的最小值：故取bf′﹦220cm。图17示出了正截面强度计算图示。图17正截面强度计算图②确定混凝土受压区高度x由水平向内力投影之和等于零的平衡条件，可写出所需混凝土的受压面积为：(7―1)式中Ay—预应力钢筋面积；fpd—预应力钢筋抗拉设计强度，根

2、据“桥规”采用1260MPa；第60页fcd—混凝土轴心抗压设计强度，根据“公预规”取32.4MPa。由于∴受压区高度x在翼缘板内，故为了防止构件出现脆性破坏，应对受压区高度x有所限制，“公预规”规定：(7―2)式中ζjh—预应力混凝土受弯构件受压区高度界限系数，查表取0.40。经验算满足要求。②验算正截面强度由“公预规”第5.1.7条，正截面强度按下式计算：式中—混凝土安全系数，取用1.25。则上式右边﹦9301.819kNm由表12(见22页)可知，控制截面跨中截面设计的计算弯矩为：右边主梁跨

3、中正截面满足强度要求，其余截面同理也满足。2)斜截面强度验算①斜截面抗剪强度验算(1)复核主梁截面尺寸T形截面梁当进行斜截面抗剪强度验算时，其余截面尺寸应符合“公预规”第4.1.12条规定，即(7－3)式中Qj—经内力组合后支点截面抗剪强度，kN(计算时见表11)；b—支点截面腹板厚度，cm；h0—支点截面的有效高度，cm，即第60页R—混凝土标号。上式右边＝1356.903kN≥Qj∴主梁的T形截面尺寸符合要求。(2)斜截面抗剪强度验算a)验算是否需要进行斜截面抗剪强度计算根据“公预规”第4.1

4、.13条规定，若符合下式要求时，则不需要进行斜截面抗剪强度计算。(7－4)式中R1—混凝土抗拉设计强度，MPa。对于变化点截面：b﹦16cmay﹦64.358cmQj﹦378.037kN∴上式右边＝150.921kN≤Qj则需要进行斜截面抗剪强度验算。b)计算斜截面水平投影长度c(7－5)式中m—斜截面顶端正截面处的剪跨比,当m≤1.7时，取m﹦1.7；Q—斜截面顶端正截面内由使用荷载产生的最大剪力；M—相应于上述最大剪力时的弯矩；h0—通过斜截面受压区顶端截面上的有效高度，自受拉纵向主钢筋的合力

5、点至受压边缘的距离。上述、、近取变化点截面的最大剪力，最大弯矩和截面有效高度，则：∴c)箍筋计算若选用@20cm的双肢箍筋，则箍筋的总面积为：箍筋间距Sk﹦20cm，箍筋抗拉设计强度fsd﹦280MPa，箍筋选用HRB335，配筋率μ﹦0.314﹪。第60页d)抗剪强度计算(7－6)式中Qj—经组合后通过斜截面顶端正截面内的最大剪力，见表11；Qhk—斜截面内混凝土与箍筋共同的抗剪能力，按下工式计算：(7－7)Qw—与斜截面相交的弯起钢筋束的抗剪能力，按下式计算：(7－8)Ryw—预应力弯起钢筋的

6、抗拉设计强度，MPa；α—见表14。∴Qhk﹦500.362kN∴则主梁腹板宽度改变处的斜截面抗剪强度满足要求，同时上述箍筋的配置是合理的。②斜截面抗弯强度验算由于梁内预应力钢束根数沿梁跨没有变化，可不必进行此项强度验算。3.6.1截面应力验算1)使用荷载作用阶段计算①混凝土法向应力验算此阶段为有效预加力和全部恒载作用的阶段，通常是跨中截面上缘可取出现最大压力和下缘最大拉应力(或最小压应力)。第60页计算公式：(7－9)式中Ny、My—由有效预加力产生的预加内力，kN，kNm(见表25，见41页)

7、；Wjs、Wjx—分别为对上、下缘的净截面抵抗矩，cm3(见表19)；Wos、Wox—分别为对上、下缘的换算截面抵抗矩，cm3(见表19)；Mg1、Mg2—分别由第一期恒、第二期恒载产生的弯矩，kNm(见表11)；Mp—由活载产生的弯矩，kNm有组合Ⅰ和Ⅲ两种情况。以1号梁跨中截面为控制截面进行计算，见表26(见42页)所示。按“公预规”第5.2.2条规定，在使用荷载作用下，混凝土法向压应力极限值如下：荷载组合Ⅰ荷载组合Ⅲ通过各截面上下缘混凝土法向应力计算，其结果表明受拉区(荷载组合Ⅰ)都未出现拉

8、应力，最大压应力为，均符合上述各项规定。①混凝土主应力验算(1)剪应力计算计算公式：(7－10)式中τ—由使用荷载和弯矩的预应力钢束在所计算的主应力点上产生的混凝土剪力，kN；τg1—第一期恒载引起的剪力，kN；τp+g2—活载及第二期恒载共同引起的剪应力，kN；Qp—活载剪力，kN；τy—预应力引起的剪应力，MPa。各项剪应力计算和组合情况见表27(见63页)所示。(2)主应力计算计算公式：第60页(7－11)式中σhk—预加力和使用荷载在计算主应力点上产生的混凝土法向应力，MP