作业解答-CH4

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1、习题4-11.给定二进制比特序列{1101001}，试给出相应的单极性NRZ信号、双极性RZ信号与传号差分码信号的波形。解：单极性NRZ信号、双极性RZ信号与传号差分码信号的波形如下图所示：2.某数字基带系统速率为2400Baud，试问以四进制或八进制码元传输时系统的比特速率为多少？采用双极性NRZ矩形脉冲时，信号的带宽估计是多少？解：以四进制传输时系统的比特率为：以八进制传输时系统的比特率为;4-23信号的带宽与波特率有关，无论是多少进制传输，采用双极性矩形脉冲传数据时，信号带宽都为：1.某数字基带系统速率为9600bps，试问以四进制

2、或十六进制码元传输时系统的符号率为多少？采用单极性RZ矩形脉冲时，信号的带宽估计是多少？解：以四进制传输时系统的符号速率为：以十六进制传输时系统的符号速率为：信号的带宽与波特率及脉冲宽度有关，以四进制单极性RZ脉冲传输时，信号带宽为：以十六进制单极性RZ脉冲传输时，信号带宽为：2.某二元数字基带信号的基本脉冲如图题4.4所示，图中为码元间隔。数字信息“1”和“0”出现概率相等，它们分别用脉冲的有、无表示。试求该数字基带信号的功率谱密度与带宽，并画出功率谱密度图。4-23图题4.4解：本题中，0、1等概率，且码元脉冲形状为g(t)由表2.1

3、.2的傅里叶变换幅度序列取值为：序列且所以该数字基带信号的功率谱为：4-231.已知随机二进制序列1和0出现概率为和，基带信号中分别用和表示1和0。试问：（1）基带信号的功率谱密度及功率；（2）若为图题4.5（a）所示波形，为码元宽度，该序列是否含有离散分量；若改为图题4.5（b），重新回答问题（2）。4-23图题4.5解：2PAM信号的幅度序列为：序列且（1）基带信号的功率谱密度功率：（2）若基带脉冲波形为则的傅里叶变换为4-23该基带信号的离散谱为：故该二进制序列不存在离散分量（1）若基带脉冲波形为则的傅立叶变换为该基带信号的离散谱为

4、：4-23所以，当时，该二进制序列存在离散分量1.采用低通滤波技术接收二元双极性NRZ信号。假设二进制符号0和1是等概率的，问接收机的平均差错概率计算公式是什么？需要的是多少？（提示：借鉴例题4.6数值）解：采用LPF接受二元双极性NRZ信号，0、1等概。由表4.3.1，接收机的平均差错概率的计算公式为：4-23其中，，为二元NRZ信号带宽。由图4.3.6可知时，需要的例题4.6：单极性与双极性的MF系统4-231.2.使用双极性的2PAM基带信号在长为1000km的有线信道上传输数据。线路具有1dB/km的衰减，每隔50km插入一个再生

5、中继器。每段线路在Hz频段上具有理想（恒定）的频率响应，可近似为带限AWGN信道（W/Hz）。试问：（1）无ISI传输的最高比特速率是多少；（2）在最高比特速率下，每次中继达到比特错误概率所需的与相应的发送功率是多少；（3）每次中继达到时，整个线路的传输误码率。解:(1)根据奈奎斯特准则，由于是二元传输，因此，最高比特速率是2400bps.（2）采用匹配滤波器接收系统时,4-23，借助例题4.6的结论，要求取13dB，接收处信号功率为，50km共衰减50dB，因此，发送功率是2.39瓦。若采用LPF接收系统，，信号功率应该提高一倍，因此，

6、发送功率是4.78瓦。（3）整个线路共有个中继段级联，可以认为各中继段差错情况独立，各自的出差错概率为。二元码元通过20个中继段时，若有奇数个中继段发生错误，则最终产生错误。因此，总的误码概率为，（注意，的数值极小）。1.假定二元单极性NRZ信号幅度为A，经过噪声功率谱的AWGN信道传输。接收端采用LPF。4-23（1）画出接收系统框图；（2）在发送“0”的条件下，给出滤波器输出表达式、抽样值的条件均值及条件方差、条件概率密度函数表达式；在发送“1”的条件下，重新回答问题（2）解：（1）接收系统框图如下：假定LPF的带宽为B，冲激响应函数

7、记为，并认为带宽足够信号有用部分通过，LPF增益归一化。（2）发送为“0”条件下，LPF输入，输出。由于噪声是高斯白噪声，滤波器增益为1，可知抽样得到的服从正态分布，条件均值：0，条件方差：，所以，条件密度函数为，（3）发送为“1”条件下，LPF输入，由滤波器带宽足够信号有用部分通过且增益为1，可得输出为4-23由于噪声是高斯白噪声，滤波器增益为1，可知抽样得到的服从正态分布，条件均值：A，条件方差：，所以，条件密度函数为，1.双极性矩形不归零2PAM信号通过噪声功率谱密度为的AWGN信道传输，假定码元0与1的概率分别是1/3与2/3，接

8、收机采用低通滤波器。试问：（1）平均误比特率计算公式；（2）接收系统的最佳判决门限；（3）最小误比特率。解：发送信号（1）平均误比特率计算公式由教材式（4.3.17）给出如下：设LPF的带宽为