有效课堂要注重培养学生的发散思维

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1、有效课堂要注重培养学生的发散思维摘要：课堂是教学的主阵地，优化课堂教学是学校教育中对学生素质培养具有最直接、最稳定的影响因素。“思维是数学的灵魂，数学是思维的体操”，课堂教学的时间是有限的，要实现在数学课堂中用最少的时间使学生获得最大的进步和发展，一定要注重培养学生的发散思维。有效数学课堂可以从一题多解、一题多变、一题多思来培养学生的发散思维，从而让学生跳出数学的题海战术，学得有趣，学得开心，实现课堂教学的有效性。关键词：有效课堂；发散思维课堂是教学的主阵地，课堂上要让学生在学习的过程中不断地体会和领悟其中的思想

2、与方法，从而潜移默化地提高自身的思维能力和素质。歌德说：“凡是你未理解的，均不属于你所有。”因此，学生要更好地理解课堂的知识，必须让学生多思考，锻炼他们的思维特别是发散思维，从而构建数学有效课堂。下面笔者从三方面谈谈数学有效课堂怎样培养学生的发散思维。一、何为“有效课堂”？何为“发散思维”何为“有效课堂”？在设定的时间范围内，运用一定的教学策略完成预定的教学目标，并获得预期效益的最优化，使学习者与传授者双方获得最大的进步与发展。判别一堂数学课是否有效，考察的维度可能是多方面的。如果从课堂的结果形态去考察，从数学特

3、性（抽象性、逻辑性、应用的广泛性）去考察，那么培养学生的思维是相当重要的，特别是发散思维，发散思维是学生具有创造性的基础。何为“发散思维”？发散思维亦称扩散思维、辐射思维，是指在创造和解决问题的思考过程中，从已有的信息出发，尽可能向各个方向扩展，不受已知的或现存的方式、方法、规则和范畴的约束，并且从这种扩散、辐射和求异式的思考中，求得多种不同的解决办法，衍生出各种不同的结果。这种思路好比自行车的车轮一样，多条铁丝以车轴为中心沿半径向外辐射。发散思维是多向的、立体的和开放型的思维。二、有效课堂应怎样培养学生的发散思

4、维1、一题多解，比较多种思路，发展思维的流畅性，打造有效课堂一题多解是指用不同的方法去解决同一问题，它主要包括善于想象问题的不同状态，善于设想各数学元素扮演的不同“角色”等内容。例：如图，有8块相同的长方形地砖拼成一个宽为60cm的长方形，问每块长方形地砖的长和宽各是多少？[解法1]观察右图，长方形地砖的宽为：60÷4=15cm长方形地砖的长为：60－15=45cm[解法2]设长方形地砖的长为xcm，宽为ycm，[解法3]设长方形地砖的长为xcm，宽为ycm，以上三种方法各不相同，解题思路迥异，反映出学生解题时入

5、手角度的不同。教师经常引导学生进行这样的练习就可以使学生的思维更加畅通、灵活、迅速，从而培养了学生的发散思维，2、一题多变，拓展解题思路，发展思维的变通性，打造有效课堂一题多变就是对题目中的条件、问题、情节作各种扩缩、顺逆、对比或叙述形式的变化，让学生在各种变化了的情境中，从各种不同角度认识数量关系。教师经常指导学生进行这样的训练，可以走出题海战术的圈子，拓展学生的解题思路，发展思维的变通性，培养学生的发散思维。例：如图1，ad∥bc,∠d的平分线和∠c的平分线交ab于e,试证明cd=ad+bc思路：将线段ad和

6、bc集中在一条线段cd上。略证：在cd上截取df=da，连结ef.由已知de平分∠adc,易证：≌,∠a=∠dfe.又ad∥bc,所以∠b=180o-∠a=180o-∠dfe=∠efc.又可证≌从而cf=cb.故cd=ad+bc（图1）思考：将题设条件稍加变化，可有以下题目：变题1：如图2，∠a=∠b=90o，（图2）∠c和∠d的平分线交ab于e,证明cd=ad+bc.提示：在cd上截取df=ad,连结ef.证明：≌由此再证≌cf=bc从而cd=df+cf=ad+bc.变题2：如图3，∠a=∠b=90o，e是ab

7、的中点，de平分∠adc,（图3）求证：（1）ce平分∠bcd,(2)cd=ad+bc提示：过e做fe⊥dc于f,可证≌及≌3、一题多思，绕过定势思维，发展思维的独创性，打造有效课堂一题多思是指一道题目，做多方面的思考。这样要求学生要仔细审题，才可以防止思维定势，发展思维的独创性，从而培养了学生的发散思维。课本上有这么一道题目：如图1，有一个圆柱，它的高等于12厘米，底面半径等于3厘米。在圆柱下底面的a点有一只蚂蚁，它想吃到上底面上与a点相对的b点处的食物，沿圆柱侧面爬行的最短路程是多少？（π的值取3）解题思路：

8、将圆柱侧面展开，如图2，（图1）则蚂蚁爬行的最短路线为线段ab，根据勾股定理得，（厘米）笔者在课堂上布置了下面这样跟上面课本的题目很相似的练习，（图2）因为学生对上面的题目做完之后，没有做多方面的思考，所以对下面这题目陷入了思维定势的圈套。练习题：如图，有一个圆柱，它的高等于2厘米，底面半径等于3厘米。在圆柱下底面的a点有一只蚂蚁，它想吃到底面上与a点相对的b点处的食物，