通信原理第9章模拟信号的数字传输

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1、通信原理第9章模拟信号的数字传输1第9章模拟信号的数字传输9.1引言数字化3步骤:抽样、量化和编码抽样信号抽样信号量化信号t011011011100100100100编码信号2第9章模拟信号的数字传输9.2模拟信号的抽样9.2.1低通模拟信号的抽样定理抽样定理:设一个连续模拟信号m(t)中的最高频率

2、=1/T。乘积就是抽样信号,它是一系列间隔为T秒的强度不等的冲激脉冲。这些冲激脉冲的强度等于相应时刻上信号的抽样值。现用ms(t)=m(kT)表示此抽样信号序列。故有用波形图示出如下:3第9章模拟信号的数字传输(a)m(t)(e)ms(t)(c)T(t)0-3T-2T-TT2T3T4第9章模拟信号的数字传输令M(f)、(f)和Ms(f)分别表示m(t)、T(t)和ms(t)的频谱。按照频率卷积定理,m(t)T(t)的傅里叶变换等于M(f)和(f)的卷积。因此,ms(t)的傅里叶变换Ms(f)可以写为

3、:而(f)是周期性单位冲激脉冲的频谱,它可以求出等于:式中,将上式代入Ms(f)的卷积式,得到5第9章模拟信号的数字传输上式中的卷积,可以利用卷积公式:进行计算,得到上式表明,由于M(f-nfs)是信号频谱M(f)在频率轴上平移了nfs的结果,所以抽样信号的频谱Ms(f)是无数间隔频率为fs的原信号频谱M(f)相叠加而成。用频谱图示出如下:6第9章模拟信号的数字传输ffs1/T2/T0-1/T-2/T(f)f-fHfH0fs

4、Ms(f)

5、-fHfHf

6、M(f)

7、7第9章模拟信号的数字传输因为已经假设信号m(

8、t)的最高频率小于fH,所以若频率间隔fs2fH,则Ms(f)中包含的每个原信号频谱M(f)之间互不重叠,如上图所示。这样就能够从Ms(f)中用一个低通滤波器分离出信号m(t)的频谱M(f),也就是能从抽样信号中恢复原信号。这里,恢复原信号的条件是:即抽样频率fs应不小于fH的两倍。这一最低抽样速率2fH称为奈奎斯特速率。与此相应的最小抽样时间间隔称为奈奎斯特间隔。8第9章模拟信号的数字传输恢复原信号的方法:从上图可以看出,当fs2fH时,用一个截止频率为fH的理想低通滤波器就能够从抽样信号中分离出原信号。从时

9、域中看,当用抽样脉冲序列冲激此理想低通滤波器时,滤波器的输出就是一系列冲激响应之和,如下图所示。这些冲激响应之和就构成了原信号。理想滤波器是不能实现的。实用滤波器的截止边缘不可能做到如此陡峭。所以,实用的抽样频率fs必须比2fH大一些。例如,典型电话信号的最高频率通常限制在3400Hz,而抽样频率通常采用8000Hz。t9第9章模拟信号的数字传输9.2.2带通模拟信号的抽样定理设带通模拟信号的频带限制在fL和fH之间,如图所示。即其频谱最低频率大于fL,最高频率小于fH,信号带宽B=fH-fL。可以证明,此带通模拟

10、信号所需最小抽样频率fs等于式中,B-信号带宽;n-商(fH/B)的整数部分,n=1,2,…;k-商(fH/B)的小数部分,0

11、fs从4B跳回2B。当BfL<2B时,有2BfH<3B。这时,n=2,上式变成了fs=2B(1+k/2),故若k从0变到1,则fs从2B变到3B,即图中左边第二段曲线。当fL=2B时,fH=3B,这时n=3。当k=0时,上式又变成了fs=2B,即fs从3B又跳回2B。依此类推。B2B3B4B3BB2B4B5B6BfL0fs11第9章模拟信号的数字传输由上图可见,当fL=0时,fs=2B,就是低通模拟信号的抽样情况;当fL很大时,fs趋近于2B。fL很大意味着这个信号是一个窄带信号。许多无线电信号,例如在无线电接

12、收机的高频和中频系统中的信号,都是这种窄带信号。所以对于这种信号抽样,无论fH是否为B的整数倍,在理论上,都可以近似地将fs取为略大于2B。图中的曲线表示要求的最小抽样频率fs,但是这并不意味着用任何大于该值的频率抽样都能保证频谱不混叠。12第9章模拟信号的数字传输9.3模拟脉冲调制模拟脉冲调制的种类周期性脉冲序列有4个参量:脉冲重复周期、脉冲振幅、脉冲宽度

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