天体运动万有引力专题

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1、天体运动问题的处理方法（1）绕自身中心的某一轴以一定的角速度匀速转动的天体称为“自转”天体。在其表面上相对天体静止的物体则随自转天体，做与天体自转角速度相同的匀速圆周运动。万有引力的一个分力提供向心力，另一个分力即为重力。从赤道到两极因做圆周运动的半径逐渐减小，故所需的向心力逐渐减小，重力逐渐增大。1.“自转”天体模型（2）研究物体在赤道和两极上时的运动规律赤道两极①②星球的解题问题物体从赤道到两极，质量不变，重力加速度变大，导致重力变大。赤道上物体绕地球自转的向心加速度近地卫星的加速度（向心加速度）两者相差很大。（3）区分两个加速度赤道上物体绕地球自转的向心力是由万有引力

2、的一个分力提供的；而近地卫星的向心力是由万有引力提供的。1.（2008年四川延考区理综卷18）如图，地球赤道上山丘e，近地资源卫星p和同步通信卫星q均在赤道平面上绕地心做匀速圆周运动。设e、p、q的圆周运动速率分别为v1、v2、v3，向心加速度分别为a1、a2、a3，则（）A.v1＞v2＞v3B.v1＜v2＜v3C.a1＞a2＞a3D.a1＜a3＜a2eqpD解析：对p、q：r3＞r2，a3＜a2，v3＜v2，B、C错。e、q的角速度相同（周期均为24小时），A错。D正确。1.某星球可视为球体，其自转周期为T，在它的两极上，用弹簧秤称得某物体的重量为P；在它的赤道上，用弹簧

3、秤称得该物体的重量为0.6P，该行星的平均密度是多少？物体在赤道时解：物体在两极时该行星的平均密度①②③联立①②③式解出地面上的物体所受万有引力有两个分力，一个是重力，另一个提供物体随地球自转的向心力。2.地球赤道上有一物体随地球一起自转做圆周运动，所受向心力为F1，向心加速度为a1，线速度为v1，角速度为ω1；绕地球表面附近做圆周运动的人造卫星（高度可忽略）所受向心力为F2，向心加速度为a2，线速度为v2，角速度为ω2；地球同步卫星所受向心力为F3，向心加速度为a3，线速度为v3，角速度为ω3；地球表面重力加速度为g，第一宇宙速度为v，假设三者质量相等，则下述关系正确的是

4、（）A.F1=F2>F3B.a1=a2=g>a3C.v2=v>v3>v1D.ω1=ω3<ω2CD1.同步卫星3.人造地球卫星2.近地卫星（1）“双星”是宇宙中两颗相隔一定距离，围绕其连线上的某点做匀速圆周运动的天体。构成“双星”的两个天体间具有大小相等的向心力（即两者之间的万有引力）、周期、角速度等，这是解决“双星”问题的突破口。注意在“双星”问题中，引力半径和轨道半径并不相等。3“双星”天体模型（2）研究方法：万有引力提供向心力①②③④⑤⑥1.（2008年宁夏理综卷23）天文学家将相距较近、仅在彼此的引力作用下运行的两颗恒星称为双星。双星系统在银河系中很普遍。利用双星系统

5、中两颗恒星的运动特征可推算出它们的总质量。已知某双星系统中两颗恒星围绕它们连线上的某一固定点分别做匀速圆周运动，周期均为T，两颗恒星之间的距离为r，试推算这个双星系统的总质量。（引力常量为G）①②③④⑤⑥（1）绕另一天体（称为中心天体）做匀速圆周运动的天体称为“公转”天体。其做圆周运动的向心力由中心天体对其的万有引力提供。如人造地球卫星绕地球运动，地球绕太阳运动等。②利用“黄金代换”。物体在天体表面的重力大小等于天体对物体的万有引力。（不考虑天体自转因素的影响）（2）研究方法：抓住两条思路①利用万有引力提供所需的向心力2“公转”天体模型①线速度②角速度③周期深刻理解开普勒第

6、三定律专题一卫星或行星的运动有什么规律？卫星或行星绕同一中心天体的运动近似看作匀速圆周运动，所需的向心力由处于轨道中心处的中心天体对它的万有引力所提供。近地卫星所受到的万有引力等于卫星重力。对于近地卫星同一轨道圆周运动的线速度、角速度、周期都相同，跟卫星的质量无关。卫星离地面越高（轨道半径越大），线速度越小，角速度越小，周期越大。“贫者愈贫”专题二如何求第一宇宙速度？方法1：根据万有引力提供向心力的基本方程方法2：根据“黄金代换”①②联立①②两式解出第一宇宙速度是人造卫星的最小的地面发射速度，也是人造卫星在地面附近绕地球做匀速圆周运动时具有的速度，也叫环绕速度。第一宇宙速度

7、是人造卫星最大的环绕速度。第一宇宙速度由中心天体决定，任何一个星体都有都有自己的第一宇宙速度。涉及到星体质量时，通常用方法1求第一宇宙速度。如果涉及到星体表面的重力加速度，通常用方法2求第一宇宙速度。有时需要根据物体在星体表面的抛体运动简谐运动求星体表面的重力加速度。专题三如何求中心天体的质量和密度？方法1：利用天体的卫星求解①②③如果已知描述卫星运动的线速度v、周期T（ω、f）、半径r三个物理量中的两个，就可以求出中心天体的质量。如果再已知天体的半径，还可以求出天体的密度。方法2：利用天体表面的重力加速度求解④如